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2024-2025学年河南省郑州市高一上学期第一次月考数学质量检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，，则如图中阴影部分表示的集合为（）A. B.C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知函数的值为（）A B.0 C.2 D.44.已知，若，，，且，，，则的值（）A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.不能确定5.函数的部分图象大致为（）A B.C. D.6.已知，则下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.7.已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值不可能是（）A13 B.14 C.15 D.168.已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数中，既是奇函数，又在上单调递增的是（）A. B.C. D.10.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件可以是（）A. B. C. D.11.设为实数，不超过的最大整数称为的整数部分，记作.例如，.称函数为取整函数，下列关于取整函数的结论中正确的是（）A.在上是单调递增函数B.对任意，都有C.对任意，，都有D.对任意，，都有三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.用列举法表示______．13.函数是上的偶函数，且当时，函数的解析式为，则______；当时，函数的解析式为___________.14.已知，为非负实数，且，则的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.15.已知全集，集合，.（1）求；（2）求.16设命题，使得不等式恒成立；命题，不等式成立．（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题、有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．17.设函数为定义在上的奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并用定义法证明在(0,+∞)上的单调性.18.已知某园林部门计划对公园内一块如图所示的空地进行绿化，用栅栏围4个面积相同的小矩形花池，一面可利用公园内原有绿化带，四个花池内种植不同颜色的花，呈现“爱我中华”字样．（1）若用48米长的栅栏围成小矩形花池（不考虑用料损耗），则每个小矩形花池的长、宽各为多少米时，才能使得每个小矩形花池的面积最大？（2）若每个小矩形的面积为平方米，则当每个小矩形花池的长、宽各为多少米时，才能使得围成4个小矩形花池所用栅栏总长度最小？19.已知集合中含有三个元素，同时满足①；②；③为偶数，那么称集合具有性质.已知集合，对于集合非空子集，若中存在三个互不相同的元素，使得均属于，则称集合是集合的“期待子集”.（1）试判断集合是否

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