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2024-2025学年黑龙江省牡丹江市海林市高一上学期10月月考数学检测试卷考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列关系中正确的个数为（）①，②，③④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知集合，则集合的真子集的个数为（）A.3 B.4 C.7 D.83.已知集合，，则（）A. B.C. D.4.已知不等式成立的充分条件是，则实数m的取值范围是（）A. B.C D.5.设命题，则的否定为（）A B.C. D.6.已知函数的定义域是，则的定义域是（）A. B.C. D.7.已知函数的定义域是，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.中国南宋著名数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半.已知周长为12，，则此三角形面积最大时，=（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.对于任意实数，有以下四个命题，其中正确的是（）A.若，，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.下列说法正确的有（）A.不等式的解集是B.“，”是“”成立的充分条件C命题：，，则：，D.“”是“”的必要条件11.我们把有两个自变量的函数称为“二元函数”，已知关于实数x，y的二元函数，则以下说法正确的是（）AB.对任意，C.若对任意实数，，则实数的取值范围是D.若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数单调减区间是___________.13.已知集合，集合，若A是B的必要不充分条件，则m的取值范围为_____14.已知，若恒成立，则m的最大值为____________四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合A=（1）若，求和;（2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.16.（1）已知x>2，求的最小值；（2）已知，求的最小值.17.已知二次函数．（1）若不等式的解集为，解关于x的不等式．（2）若且，，解关于x的不等式．18.已知函数，函数.（1）求函数的解析式；（2）试判断函数在区间上的单调性，并证明；（3）求函数的值域.19.若函数在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数是在上的“美好函数”.（1）函数①；②；③，

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