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2024-2025学年湖南省衡阳市高一上学期9月月考数学质量检测试题一、选择题（40分）1.已知某扇形的圆心角为，其所对的弦长为，则该扇形的面积为（）A. B. C. D.2.已知，则（）A B. C. D.3.已知函数在上单调递增，则（）A. B. C. D.4.函数的值域是（）A. B.C. D.5.函数，的值域为（）A. B. C. D.6.已知，且为第二象限角，则的值为（）A. B.C. D.7.若函数在上有零点，则实数的取值范围（）A. B. C. D.8.已知函数的部分图象如图所示，若，，则正整数的取值为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、多项选择题（18分）9.已知，则（）A.的最小正周期为B.的图象的对称轴方程为C.D.在上单调递减10.关于函数，下列说法中正确的有（）A.是奇函数 B.在区间上单调递增C.为其图象的一个对称中心 D.最小正周期为11.已知函数，则下列结论正确的是（）A.是的一个周期 B.的图象关于点对称C.为奇函数 D.在区间上的最大值为3三、填空题（15分）12已知，则__________13.形如式子叫做行列式，其运算法则为＝ad－bc，则行列式的值是________.14.若方程的两个根分别是，则______.四、解答题（77分）15.（1）已知，，且为第一象限角，为第二象限角，求的值.（2）已知，，，求与的值.16.已知函数的最小正周期为.（1）求的值，并求的单调递减区间；（2）求的对称轴；（3）求在上的值域.17.已知，且.（1）求的值；（2）求的值.18.某学习小组在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数．；；．（1）求出这个常数；（2）结合（1）结果，将该小组的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论

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