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2024-2025学年江苏省常州市高一上学期10月月考数学检测试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列命题是全称量词命题的是（）A. B.存在一个菱形的四条边不相等C.偶数的平方是偶数 D.有一个数不能做除数2.命题“，”否定是（）A.， B.，C， D.，3.若集合，，则（）A B. C. D.4.已知集合，则满足条件的集合的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.45.已知，且，则（）A.的最大值为1 B.的最小值为1C.的最大值为 D.的最小值为6.下列表示集合和关系的Venn图中正确的是（）A. B.C. D.7.已知实数a,b,c，则下列命题中正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则8.已知关于x的方程，下列结论错误的是（）A.方程无实数根的必要条件是B.方程有一正一负根的充要条件是C.方程有两正实数根的充要条件是D.方程有实数根的充要条件是或二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.已知，则的最小值为B.当时，的最小值为C.设，则“”是“”成立的充分不必要条件D.命题：，是真命题，则实数10.已知集合，，若，则实数的值为（）A. B. C. D.11.已知关于的不等式的解集为，则（）A.B.C.关于的不等式的解集为D.关于的不等式的解集为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.设全集，集合，，则______．13.设集合，对其子集引进“势”的概念；①空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大；③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大，子集的“势”就越大.最大的元素相同，则第二大的元素越大，子集的“势”就越大，以此类推.若将全部的子集按“势”从小到大顺序排列，则排在第位的子集是_________.14.集合，若集合A中有且仅有3个整数，则实数a的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知集合，．（1）若，求集合；（2）若，求实数m取值范围．16.解下列关于x的不等式；（1）；（2）；（3）17.已知集合，（1）用区间表示集合P；（2）是否存在实数m，使得是的充要条件．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；（3）是否存在实数m，使得是的必要不充分条件．若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．18.若关于不等式的解集为.（1）当时，求的值；（2）若，，求的值，并求的最小值.19.求已知集合，且，，其中，且．若，且对集合中的任

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