《第10课“韩信点兵”枚举法的实现》参考课件1

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第10课“韩信点兵”枚举法的实现学习内容枚举法的程序实现枚举法解决问题的一般过程探

索

“韩信点兵”的故事，同学们知道吗?韩信是怎么快速算出士兵的总人数的?探

索建

构

“韩信点兵”故事是一个有趣的猜数游戏。它有很多种求解算法，例如枚举法。一、问题描述

相传有一次，韩信带领1500名士兵去打仗。一场战役过后，士兵死伤四五百人。他命令剩下的士兵中3个人一排，发现多出来2个人;然后又命令5个人一排，多出来3个人;最后命令7个人一排，多出来2个人。韩信马上算出人数：我军还有1073名勇士!二、抽象与建模

可以用数的除法运算来表示韩信点兵的过程。二、抽象与建模

x=1000时，是否满足条件“x除以3余数为2、x除以5余数为3、x除以7余数为2”?

x=1001时，是否满足条件“x除以3余数为2、x除以5余数为3、x除以7余数为2”?

...

x=1100时，是否满足条件“x除以3余数为2、x除以5余数为3、除以7余数为2”?三、算法设计

根据刚才讲到的抽象与建模，可以用枚举法来解决“韩信点兵”的问题。

x依次取1000-1100范围内的值，采用循环结构;判断是否同时满足条件“x除以3余数为2，x除以5余数为3，x除以7余数为2”，采用分支结构。三、算法设计四、算法的程序实现

在Python中，“%”是求余数的运算符，x%y表达式是“用x除以y，取余数”，如“5%2”是1。因此，条件“x除3余2?”表示为：x%3==2。

用“and”逻辑运算符来判断多个条件是否同时被满足，即xandy表达式的功能是“当x和y的值均为真时，表达式的值为真”。因此，“x除3余2且x除5余3且x除7余2？”就可用x%3==2andx%

5==3andx%7==2来表示。四、算法的程序实现

用Python语言编写上述算法：练

习

假如将“韩信点兵”的问题修改为：

韩信带领1500名士兵去打仗，一场战役过后，士兵死伤100多人。他命令剩下的士兵3个人一排，发现多出来1个人；然后又命令5个人一排，多出来4个人；最后命令7个人一排，

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