盐城师范学院《数学专业能力综合》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页盐城师范学院

《数学专业能力综合》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值。（）A.B.C.D.2、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.4、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.6、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.7、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)8、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-49、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导10、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、设函数，则的最小正周期为____。3、若级数收敛，且，那么级数______________。4、设函数，求该函数在处的导数为____。5、求定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，判断函数在区间上的单调性。2、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。3、（本题10分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，

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