人教版八年级数学下册《17.2勾股定理的逆定理》同步检测题(附答案)

第第页人教版八年级数学下册《17.2勾股定理的逆定理》同步检测题(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________学号：___________一、单选题1．如图，正方体的棱长为6cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点，一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径长是（）A．12cm B．(+6)cm C．cm D．9cm2．以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，， C．2，1.5，2.5 D．40，50，903．如图，在△ABC中，AD⊥BC垂足为点D，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，垂足为点E．则以下4个结论：①AB=AC；②∠EBC=；③AE=CE；④∠EBC=中正确的有（）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④4．如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是（）A．246 B．296 C．592 D．以上都不对5．下列各组线段能构成直角三角形的是（）A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，8，10 D．3，4，66．如图，钓鱼竿的长为6m，露在水面上的鱼线长为2m．钓鱼者想看鱼上钩的情况，把钓鱼竿调整到的位置，此时露在水面上的鱼线长为，则的长为（）A． B． C． D．7．已知M、N是线段AB上的两点，AM=MN=2，NB=1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形8．如图，在中，，分别以点A，点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，交AC于D，连接，则的长是（）A． B． C． D．9．如果一个三角形的三边满足关系式，那么这个三角形的形状为（）A．锐角三角形 B．针角三角形 C．直角三角形 D．以上都不对10．若三角形的三边长分别为，2，则此三角形的面积为（）A． B． C． D．二、填空题11．在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相距米；12．如图，一根长度为250cm的木棒AB斜靠在直角墙上，木棒低端到墙的距离BC为70cm，如果木棒顶端沿墙下滑40cm至，那么木棒低端将向外滑动.13．在△ABC中，AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，则BC边上的高AD=cm．14．一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距千米．15．如图，一架2.5米长的梯子靠在一竖直的墙上，此时梯子底部离墙面0.7米．若梯子的顶部滑下0.4米，则梯子的底部向外滑出距离为米．三、解答题16．如图，为迎接中国共产党建党100周年，武汉市卓刀泉中学拟对学校中的一块空地进行美化施工，米，米，米，米，，欲在此空地上种植盆景造型，已知盆景每平方米500元，试用该盆景铺满这块空地共需花费多少元？17．交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路1上确定点O、B，使得PO⊥l，PO=100米，∠PBO=45°．这时，一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：=1.41，=1.73）．18．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。那么水深多少？芦苇长为多少？19．如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．20．如图，已知，，，，，求的面积．21．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是多少？22．某城市规定小汽车在街道上的行驶速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车位置B与“车速检测仪A”之间的距离为50米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由．23．一个三级台阶如图所示，它的每一级台阶的长、宽和高分别为5cm、3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点．点A处有一只蚂蚁，想到点B去吃可口的食物．求这只蚂蚁从点A出发，沿着台阶面爬到点B的最短线路长．参考答案1．C2．C3．A4．A5．A6．A7．B8．A9．C10．C11．12512．8013．14．1015．0.816．用盆景铺满这块空地共需花费18000元．17．解：此车不超速，理由：∵∠POB=90°，∠PBO=45°，∴△POB是等腰直角三角形，∴OB=OP=100米，∵∠APO=60°，∴OA=OP=100≈173米，∴AB=OA﹣OB=73米，∴≈24米/秒≈86千米/小时＞80千米/小时，∴此车超速．18．解；设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：x2+(.=(x+1)2，解得：x=12（尺），芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺），答：水池深12尺，芦苇长13尺19．解：连接AC，在Rt△ABC中，有AC2=AB2+BC2=42+32=25，又AC>0，∴AC=5∵AC2+CD2=52+122=169=132=AD2∴∠ACD=90°，S四边形ABCD=AB×BC+AC×CD=36。20．S21．解：由题意可得，当展开前面和右面时，最短路线长是：=15（cm）；当展开前面和上面时，最短路线长是：（cm）；当展开左面和上面时，最短路线长是：（cm）；∵15＜7＜，∴一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是15cm．22．解：由题意知，AB＝50米，AC＝30米，且在Rt△ABC中