函数1参考答案

高三数学练习卷——函数（1）答案一、填空题1.【2014陕西理】2.33.（江苏2005）－1。4.5.（江苏2005）26.（-3，3/2）7.8.【2014重庆理】

-1/49.10.（08年山东文）200811.【2014浙江理】12.（2012年江苏改编）9【解析】时，即，∴∴，。∵解集为，∴，解得。附高考原题：解集为，则实数c的值为▲．13.【2014天津理】14.【2014湖北理】二、解答题15.(07上海)解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。16.解（1）令x1=x2＞0,代入得f(1)=f(x1)-f(x1)=0,故f(1)=0.（2）任取x1,x2∈(0,+∞)，且x1＞x2,则＞1,由于当x＞1时，f(x)＜0,所以f＜0,即f(x1)-f(x2)＜0,因此f(x1)＜f(x2),所以函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递减函数.（3）由f()=f(x1)-f(x2)得f(=f(9)-f(3),而f(3)=-1,所以f(9)=-2.由于函数f(x)在区间（0,+∞）上是单调递减函数，由f(|x|)＜f(9),得|x|＞9,∴x＞9或x＜-9.因此不等式的解集为{x|x＞9或x＜-9}.另解：17.解：（1）设，则；又的图像与直线平行又在取极小值，，，；，设则；（2）由，得=1\*GB3①当时显然满足；=2\*GB3②当即时，方程的根为-1，也满足；=3\*GB3③当不满足；=4\*GB3④当综上，另解：，数形结合。18.（江苏2005年改编）（1）（2）（数形结合，分类讨论）附原题：已知，函数⑴当时，求使成立的的集合；⑵求函数在区间上的最小值19.解法一:（1）如图,由题意知AC⊥BC,,其中当时，y=0.065,所以k=9，所以（2）,,令得,所以,即,当时,,即所以函数为单调减函数,当时,,即所以函数为单调增函数.所以当时,即当C点到城A的距离为时,函数有最小值.另解：设,则,,所以当且仅当即时取”=”.所以当m=160即时取”=”,函数y有最小值,所以弧上存在一点，当时使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小.20.（江苏2008改编）解：（1）由的定义可知，（对所有实数）等价于（对所有实数）这又等价于，即对所有实数均成立.（*）由于的最大值为Oyx(a,f(a))(b,Oyx(a,f(a))(b,f(b))图1（2）分两种情形讨论：（i）当时，由（1）知（对所有实数）则由及易知，再由的单调性可知，函数在区间上的单调增区间的长度为（参见示意图1）（ii）时，不妨设，则，于是当时，有，从而；当时，有从而；当时，，及，由方程解得图象交点的横坐标为Oyx(aOyx(a,f(a))(b,f(b))(x0,y0)(p2,2)(p1,1)图2显然，这表明在与之间。由⑴易知。综上可知，在区间上，（参见示意图2）故由函数及的单调性可知，在区间上的单调增区间的长度之和为，由于，即，得⑵故由⑴、⑵得。综合（i）（ii）可知，在区间上的单调