(完整)3-土力学(permeability)土的渗透性及渗流

第三章土的渗透性及渗透稳定§

3.1概述§

3.2土的渗透性§

3.3土中二维渗流及流网简介§

3.4渗透破坏与控制■渗透系数:Permeability,hydraulicconductivity(k)■水力梯度:hydraulicgradient

(i)■达西定律：Darcy’sLaw■平均流速：Realaveragevelocity,Darcyvelocity(v,va)（假想平均流速）■实际平均流速：seepagevelocity(vr,vs)

（孔隙水平均流速)■渗透力：seepageforce■临界水力梯度：criticalhydraulicgradient(icr)重要术语中英文对照3.1概述1.渗流：水在重力作用下，透过土体发生运动，这一现象称为渗流2.土的渗透性：土体被水透过的性质

3.岩土工程实践中的渗流问题见下页水在地圈中的循环示意图511：50左右洞口扩大加速，泥水对坝基的冲蚀更加剧烈。Teton坝由于渗透造成的构筑物破坏大坝下游趾部流土大坝上游入渗处管涌造成空洞大坝上游入渗处管涌基坑降水示意图井点降水示意图固体废弃物填埋场对地下水的污染示意图堤坝中防止渗流破坏采取的工程措施堆石坝渗透性与工程紧密相关的有：1.渗流量问题：基坑开挖或施工(P61图3-1(a))。2.渗透破坏问题：堆石坝下游趾部管涌及上游填土流土。3.渗流控制问题：基坑、大坝。4.水体污染问题：废弃物填埋场。渗流量渗透变形土石坝防渗斜墙及铺盖浸润线透水层不透水层土石坝坝基坝身渗流渗水压力扬压力渗流量渗透变形透水层不透水层基坑板桩墙板桩围护下的基坑渗流渗流量透水层不透水层天然水面水井渗流漏斗状潜水面Q渗流量原地下水位渗流时地下水位渠道渗流渗流量渗透变形渗流滑坡土的渗透性及渗透规律渗透力与渗透变形土坡稳定分析挡水建筑物集水建筑物引水结构物基坑等地下施工多雨地区边坡位置水头：到基准面的竖直距离，代表单位重量的液体从基准面算起所具有的位置势能压力水头：水压力所能引起的自由水面的升高，表示单位重量液体所具有的压力势能测管水头：测管水面到基准面的垂直距离，等于位置水头和压力水头之和，表示单位重量液体的总势能在静止液体中各点的测管水头相等3.2土的渗流性一位置、压力和测管水头zA00ABu0

pazB基准面静水水往低处流水往高处“跑”速度v压力u位置：使水流从位置势能高处流向位置势能低处流速：水具有的动能压力：水所具有的压力势能也可使水流发生流动水流动的驱动力

位置势能：mgz压力势能：00基准面质量m压力u流速vz动能：总能量：称为总水头，是水流动的驱动力单位重量水流的能量：二渗流中的水头与水力梯度透水层不透水层基坑板桩墙渗流为水体的流动，应满足液体流动的三大基本方程：连续性方程、能量方程、动量方程LABABLhAzA基准面总水头：单位重量水体所具有的能量位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）压力水头u/

w：水体的压力势能（u孔隙水压力）流速水头v2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）渗流的总水头：1渗流问题的水头也称测管水头，是渗流的总驱动能，渗流总是从总水头高处流向水头低处伯努力Bernowlli方程2水力梯度

B点总水头：二点总水头差：反映了两点间水流由于摩阻力造成的能量损失水力梯度i：单位渗流长度上的水头损失

A点总水头：hAB不透水层

A点的总水头hA=ZA+LA

B点的总水头hB=ZB+LB

两点总水头差hA-hB=(ZA-ZB)+(LA-LB)=DL+LA-LB=L-LB=hLALBDLL三渗透试验与渗透系数1856年达西(Darcy)在研究城市供水问题时进行的渗流试验或：其中，A是试样的断面积A1达西定律达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关渗透系数k:反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为水力梯度(坡降)i＝1时的渗流速度，单位：m/s(SI单位)渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想平均渗流速度其中，vs为实际平均流速，孔隙水中的平均流速2.2.2

Darcy'sLaw

平均流速(或达西流速Darcyvelocity)v(orva)真实流速(seepagevelocity)vr(orvs)=v/n

k反映了土渗透性的强弱砾砂、粗砂中砂细砂、粉砂粉土粉质黏土黏土10-3~10-4m/s10-4~10-5m/s10-5~10-6m/s10-6~10-8m/s10-8~10-9m/s10-9~10-12m/s砂、砾的透水性强，可以起到排水作用；粘性土的透水性弱，可以起到截水的作用。砾砂、粗砂、中砂属强透水材料，粉、细砂属中透水性材料，粉土属弱透水材料，粉质粘土属于基本不透水材料，粘土属于不透水材料。各类土的渗透系数各种类性土的e-logk关系图（Lamb&Whittman1969)2达西定律的适用范围适用条件：层流（线性流动）岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。可用雷诺数进行判断：2.01.51.00.50流速(m/h)0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5达西定律适用范围水力梯度砾石粗砂中砂细砂极细砂h10dvRe

=Re＜5时层流

Re

＞200时紊流

200＞

Re

＞5时为过渡区

在纯砾以上的很粗的粗粒土如堆石体中，在水力坡降较大时，达西定律不再适用，此时：两种特例对致密的粘性土，存在起始水力坡降i0

？？i>ib,v=k

(i-ib)砾土：水头梯度较大时，不适合达西定律，p643.渗透系数的测定方法常水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔注水试验室内试验方法野外试验方法经验估算法室内试验法确定渗透系数（常水头法）常水头法变水头法仅仅适合细粒土？(教科书?)

L变水头法现场抽水试验（下卧土层为不透水层）§3土的渗透性和渗流问题

野外测定方法－抽水试验和注水试验法A=2πrhi=dh/dr(Dupuit假设）实验方法：理论依据：§3土的渗透性和渗流问题

优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数地下水位≈测压管水面井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层观察井缺点：费用较高，耗时较长积分Figure3-9Pumpingtestfromawellpenetratingthefulldepthinaconfinedaquifer§3土的渗透性和渗流问题

4影响因素

粒度成分孔隙比、密实度

饱和度

土的结构

土的构造孔隙水粘滞性5固有渗透系数(Intrinsicpermeability)K2.2.2

Darcy'sLaw

建议者建议公式符号说明适用条件泰勒（Tayler,D.W(1948)k0:初始渗透系数e0:初始孔隙比黏性土e<2.5哈赞(Hazen1930)CH：哈赞常数，50～150；T：水温，；d10：土的有效粒径，mm。上式适用于中等密实砂，下式适于土的有效粒径0.1~3mm，Cu<5时的松砂。太沙基(Tazaghi1948)d10：土的有效粒径，mm；e：土的孔隙比。砂性土水利水电工程地质勘察规范GB50287-99d20：占总土重20%土粒粒径，mmCu：不均匀系数。砂性土和粘性土Kozen-Carman公式

依据(a)Poiseuille定律(水平圆管流体，稳定层流）

=粘滞系数；p=

液体重度；R=管半径；ih=水力梯度

依据(b)达西定律v=ki

Kozen-Carman公式表达式k=渗透系数;S0=单位体积颗粒的比表面积

S=饱和度；Cs=形状系数；

=粘滞系数H1H2H3HΔhk1k2k3xzq1xq3xq2xL层状地基的等效渗透系数1122不透水层水平渗流条件:等效渗透系数:qx=vxH=kxiHΣqmx=ΣkmimHm§3.2土的渗透性和渗流Fig3-13(a)成层地基竖向等效渗透系数

Equivalentpermeabilitydetermination-erticalflowinstratifiedsoil例题某渗透试验装置如图所示，砂I的渗透系数k1=2

10-1cm/s,砂II的渗透系数k2=10-1cm/s，砂断面积A=200cm2问：①在砂I与砂II分界面处安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？问：②渗透量Q多大？答案：①10cm②10cm/s3平面问题：渗流剖面和产生渗流的条件沿某一个方向不发生变化，则在垂直该方向的各个平面内，渗流状况完全一致。

对平面问题，常取dy=1m单位宽度的一片来进行分析h=h(x,z),v=v(x,z)与时间无关

稳定渗流：流场不随时间发生变化的渗流一平面稳定渗流第三节二维渗流和流网Δh渗流的连续性方程

单位时间流入单元的水量:渗流的连续性方程：

单位时间内流出单元的水量:

连续性条件:dxdzvxvzxz渗流的运动方程

达西定律：

渗流的连续性方程：渗流的运动方程：特例：各向同性均质土体kx=kzLaplace方程，描述渗流场内水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程数学解析法或近似解析法：求取渗流运动方程在特定边界条件下的理论解，或者在一些假定条件下，求其近似解数值解法：有限元、有限差分、边界元法等，近年来得到迅速地发展电比拟试验法：利用电场来模拟渗流场，简便、直观，可以用于二维问题和三维问题流网法：简便快捷，具有足够的精度，可分析较复杂断面的渗流问题渗流分析的方法解析法应用举例：p75,图3-15思路：简化为一维，结合边界条件求解任一深度处总水头（注意：h是总水头(测管水头)，基准面选择土层1和2分界面。流线与

等势线相结合，形成流网流线与等势线正交；流线与等势线构成的网格长宽比为常数；相邻等势线之间的水头损失相等；各流槽的渗流量相等；流网密集部位，流速大，等势线密集部位，水力梯度大。流网特点流网绘制P77渗流量计算1.相邻等势线的水头损失2.单个流槽的渗流量3.总渗流量（b=L）P78TypicalflownetnetproblemsThequantityofflow:Nd=等势线与流线形成的网格数（9）b/L=1,Nf=流线所形成的流槽个数(3)b/L=1一渗透力Δh=0静水中，土骨架会受到浮力作用。Δh>0水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。渗透力j：渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力，方向与渗流方向一致第四节土的渗透破坏与控制h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab土粒渗流渗透力j：体积力渗透力j：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab截面积

A=1h200hwL土样滤网贮水器ab

渗透力-受力分析WW=L

sat

＝L(

+

w)P1

=

whwP2

=

wh2R（滤网支持力）=?R+P2=W+P1R+

wh2=L(

+

w)+

whw

R=

L

土水整体受力分析-静水截面积

A=1WW=L

sat

＝L(

+

w)P1

=

whwP2

=

wh1R=?R+P2=W+P1R+

wh1=L(

+

w)+

whw

R=

L-

wh

土水整体受力分析-渗流h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab向上渗流存在时，滤网支持力减少。当滤网支持力=0,水力梯度称为临界水力梯度icr，土体开始发生流土破坏时的水力梯度：R=

L-

wh=0

临界水力梯度h1Δhh200hwL土样滤网贮水器abicr=

h/L=

/

wicr取决于土的物理性质由于临界水力梯度icr随不均匀系数Cu的变化临界水力梯度icr随细粒填料含量的变化补充说明资料细粒含量=

+

WW

Ww土水=土颗粒+孔隙水JRJ

P1P2P1P2R土水隔离受力分析R=

L-

wh

土颗粒受力分析：有效重量：W

=L

总渗透力：J=Lj滤网的反力：R

孔隙水受力分析：水压力：P1=

whw

P2=

wh1总渗透力：J=J水重+浮力反力：

Ww=Vv

w+Vs

w=L

w孔隙水受力平衡j=

wi土颗粒受力平衡渗透力的性质物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是一种体积力大小：j=

wi方向：与水力梯度方向一致作用对象：土骨架土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏称为渗透变形或渗透破坏。渗透变形是土工建筑物发生破坏的常见类型基本类型：管涌流土接触流土接触冲刷二土的渗透破坏形式单一土层渗透变形的两种基本型式流土：在向上的渗透作用下，表层局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象。任何类型的土，只要水力梯度达到一定的大小，都可发生流土破坏

原因：与土的密实度有关坝体粘性土k1<<k2砂性土k2渗流

原因内因：有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙外因：渗透力足够大

管涌：在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道过程演示1.在渗透水流作用下，细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动流失2.孔隙不断扩大，渗流速度不断增加，较粗颗粒也相继被水带走3.形成贯穿的渗流通道，造成土体塌陷坝体渗流流土与管涌的比较流土土体局部范围的颗粒同时发生移动管涌只发生在水流渗出的表层只要渗透力足够大，可发生在任何土中破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等现象位置土类历时后果土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动可发生于土体内部和渗流溢出处一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土破坏过程相对较长导致结构发生塌陷或溃口Fs:安全系数1.5~2.0[i]:允许梯度

i<icr:土体处于稳定状态

i=icr:土体处于临界状态

i>icr:土体发生流土破坏

工程设计：三渗透破坏的判别

1.流土可能性的判别在自下而上的渗流逸出处，任何土，包括粘性土和无粘性土，只要满足渗透梯度大于临界水力梯度这一水力条件，均要发生流土：土是否会发生管涌，取决于土的性质：粘性土（分散性土例外）属于非管涌土无粘性土中发生管涌必须具备相应的几何条件和水力条件2.管涌可能性的判别均匀土（Cu

10）

几何条件

水力条件无粘性土管涌的判别级配孔隙及细粒判定非管涌土粗颗粒形成的孔隙小于细颗粒不均匀土（Cu

>10）级配不连续级配连续Cc=1-3(d0=0.25d20)细粒含量>35%细粒含量<25%细粒含量=25-35%d0<d3d0>d5d0=d3-d5管涌土过渡型土非管涌土(流土可能)非管涌土管涌土过渡型土P(%)lgd骨架充填料发生管涌的必要条件：粗颗粒所构成的孔隙直径大于细颗粒直径①②53d5d3

几何条件

水力条件无粘性土管涌的判别

渗透力能够带动细颗粒在孔隙间滚动或移动。可用管涌临界水力梯度表示051015202530351.51.00.50icrCu流土过渡管涌