(完整)广东省汕头市金平区高一数学上学期期末试题新人教A版

PAGE东厦中学2011—2012学年度第一学期期末考试高一级数学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.设全集U={－1，0，1，2，3}，A={－1，0}，B={0，1，2}，则（CUA）∩B=（）(A){0}(B){－2，－1}(C){1，2}(D){0，1，2}2.己知向量a=(2,1),b=(-3,4)，则a-b=（）（A）（5，）（B）（1，）（C）（5，3）（D）（，3）3．函数最小正周期是（A）（B）（C）（D）4．若是两个单位向量，则（）（A）（B）（C）（D）5.函数在区间上（）（A）没有零点（B）只有一个零点（C）有两个零点（D）以上选项都错误6．设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（）(A)1(B)4(C)(D)1或47.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍8.函数对任意自然数，满足（）(A)11(B)12(C)13(D)149.函数的图象大致为().10题10如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则（）10题（A）（B）（C）（D）0第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.已知A＝－1，3，2－1，B＝3，．若BA，则实数＝。12.若向量a=(,1),b=(-2,4)，若a//b，则=．13．函数的单调增区间为.14.关于函数有下列命题：①是以为最小正周期的周期函数；②可改写为；③的图象关于对称；④的图象关于直线对称；其中正确的序号为。三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本题满分12分）已知角θ终边上一点，求,和的值16.（本题满分12分）自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.（1）写出的解析式；（2）若某用户该月用水21吨,则该用户需要缴水费多少钱？17.（本题满分14分）已知是关于的方程“”的两根1）求实数的值；2）求的值.18.(本题满分14分)已知函数，R．（1）求它的振幅、周期、初相；（2）用五点法作出一个周期的简图；（3）该函数的图象可由（R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？19.（本题满分14分）已知(其中)的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为．若为图象上一个最低点．（1）求的解析式；（2）求函数图象的对称轴方程和对称中心坐标．（3）已知求函数的值域.20.(本题满分14分)设函数,函数.且当时，恒成立，1)当时，求不等式的解集;2)求的最大值;3)当m取最大值时，判断的奇偶性并给予证明.东厦中学2011—2012学年度第一学期期末考试高一级数学科试卷参考答案一、选择题CACDBDCAAD二、填空题11.112.13.14.②③三、解答题15.解：∵角θ终边上一点，由三角函数的定义可得：∴∴，16.解：(1)设直线OA的解析式为y=ax（0x15），依题意得，把点A（15,27）代入得，15a=27解得a=1.8则直线OA的解析式为y=1.8x（0x15）设直线AB的解析式为y=a’x+b(x>15)把点A（15,27）和点（20,39.5）代入得解得则直线AB的解析式为y=2.5x-10.5（x>15）即y=f(x)=(2)当x=21时，y=2.521-10.5=42若该用户用水21吨，则该用户需交水费42元。17.解：（1）是关于的方程的两根，（2）原式=18.1、解：（1）函数的振幅为，周期为，初相为．（2）列表：000画简图：（3）解法1：向左平移向左平移个单位函数的图象函数的图象，各点的横坐标缩短到原来的各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）函数的图象，各点的纵坐标缩短到原来的各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）函数的图．各点的横坐标缩短到原来的各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）向左平移个单位解法2：函数的图象向左平移个单位各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）函数的图象函数的图象各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）函数的图象．19、（1）由题意知，所以，即，故，又且，所以，，所以，所以函数解析式是；（2）令，得，即函数图象的对