广东省珠海市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题01

上学期高二数学1月月考试题01共150分。时间l20分钟．第I卷(选择题共60分)一、选择题：(本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若a>b且cR，则下列不等式中一定成立的是A．a>bcB．a2>b2C．a+c>b+cD．ac2>bc2．设数列则是这个数列的A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项3．在数列{}中，a1=1，an+l=an+2，则a1与a5的等比中项为A．3B．-3C．±3D．4．若△ABC的三个内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5．等差数列{}中，a1+a2+a3=24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于A．160B．180C．200D．2206．已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16，则三角形的面形的面积为A．2B．8C．D．7．已知函数在R上满足<0，则a的取值范围是A．a≤0B．a<-4C．4<a<0D．8．在△ABC中，A、B、C分别为a、b、c所对的角，若a、b、c成等差数列，则B的范围是A．0<B≤B．0<B≤c．o<B≤D．<B<9．已知正项等比数列{}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an，使得=4a1，则m+n的值为A．10B．6C．4D．不存在10．设a，b满足2a+3b=6，a>0，b>0，则的最小值为A．B．C．D．411．若，则有A．最小值lB．最大值lC．最小值1D．最大值112．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东l50方向走l0米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是A．10米B．10米C．10米D．10米第Ⅱ卷（非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分l6分．)13．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，B=，b=，a+c=4，则a=。14．已知等比数列{}前n项和，则a的值为．15．已知平面区域如右图所示，(m>0)在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则m=．16．对数列{}，规定{△}为数列{}的一阶差分数列，其中，一般地，规定{△k}为数列{}的k阶差分数列，其中△k=．已知数列{}的通项公式，则以下结论正确的序号为．①△=2n+2；②数列{△2}既是等差数列，又是等比数列；③数列{△}的前n项之和为△Sn=n2+n；④{△2}的前2014项之和为4028．三、解答题：(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分l2分)已知等差数列{}的前n项和为Sn，且a3=10，S6=72，bn=30．(1)求通项；(2)求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．18．(本小题满分l2分)某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B产品A(件)产品B(件)研制成本、搭载费用之和(万元)2030计划最大资金额300万元产品重量(千克)105最大搭载重量110预计收益(万元)8060试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少?19．(本小题满分l2分)已知．(1)求xy的最小值；(2)求x+y的最小值．20．(本小题满分l2分)设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA．(1)求B的大小；(2)求cosA+sinC的取值范围．21．(本小题满分l3分)某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米．已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100(1)若该写字楼共菇层，总开发费用为y万元，求函数的表达式(总开发费用=总建筑费用+购地费用)；(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费