中职高考数学二轮复习专项突破讲与测专题九 概率与统计初步测试卷（解析版）

专题九概率与统计初步测试卷【注意事项】1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。第Ι卷（选择题）一、单选题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。）1．已知x，y∈N，且x＋y≤3，则满足条件的有序实数对（x，y）的数量有（）A．3B．4C．5D．10【答案】D。由题可得，当x＝0时，y＝0，1，2，3；当x＝1时，y＝0，1，2；当x＝2时，y＝0，1；当x＝3时，y＝0。∴由分类加法计数原理可得满足条件的有序实数对有4＋3＋2＋1＝10对；故答案为D。2．从编号为1--100的100枚某型号导弹中随机抽取5枚进行发射实验，用部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）A．3，13，19，28，35B．4，14，24，34，44C．5，25，45，65，85D．5，15，25，35，45【答案】C。由系统抽样方法可知，5枚导弹的编号间隔为20；故答案为C。3．若从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中同时取出4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（

）A．60种 B．63种C．65种 D．66种【答案】D。分类计数：（1）当4个数均为偶数时共有：；（2）当4个数均为奇数时共有：；（3）当4个数为2个偶数和2个奇数时共有：；所以满足条件的选法共有1+5+60=66；故选：D。4．某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，则不同选法种数是（

）A．10 B．30 C．60 D．125【答案】C。根据题意，某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，选出的3人有顺序的区别，则有A55．为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为（

）A．216 B．480 C．504 D．624【答案】C。当课程“御”排在第一周时,则共有A5当课程“御”“乐”均不排在第一周时,则共有C4则120+384=504，故选：C。6．已知Cn+16−A．14 B．15C．13 D．12【答案】D。由组合数性质知，Cn所以Cn+1所以6+7=n+1，得n=12；故选：D。7．2021年江苏省实行“3+1+2”新高考模式，学生选科时语文､数学､英语三科必选，物理､历史两科中选择1科，政治､地理､化学､生物四科中选择2科，则学生不同的选科方案共有（

）A．6种 B．12种 C．18种 D．24种【答案】B。由题意得：物理､历史两科中选择1科，有C2政治､地理､化学､生物四科中选择2科，有C4所以学生不同的选科方案共有2×6=12种；故选：B。8．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（

）A．120种 B．90种C．60种 D．30种【答案】C。首先从6名同学中选1名去甲场馆，方法数有C6然后从其余5名同学中选2名去乙场馆，方法数有C5最后剩下的3名同学去丙场馆；故不同的安排方法共有C69．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是516 B．11C．2132 D．【答案】A。由题知，每一爻有2种情况，一重卦的6爻有26情况，其中6爻中恰有3个阳爻情况有C63，所以该重卦恰有3个阳爻的概率为C10．下图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，若a,b是某行的前两个数，当a=7时，b=（

）A．20 B．21C．22 D．23【答案】C。观察三角形数垒可知，从第三行开始，每一行除开始和末尾的数外，中间的数分别是其“两肩”上相邻两个数的和，当a=7时，b的“两肩”上的第一个数为6，第二个数为16，所以b=6+16=22；故选：C。11．二项式(a＋b)2n的展开式的项数是()A．2n B.2n＋1 C．2n－1 D．2(n＋1)【答案】B。由二项式展开式的性质易得二项式(a＋b)2n的展开式的项数是2n＋1；故选B。12．在(x−2)6A．−402 B．40C．−40 D．40【答案】A。(x−2)6要求x3所以x3的系数为−113．在2x−510A．5 B．6 C．7 D．5或7【答案】B。在a+bn当n为奇数时，中间的两项的二项式系数值相等，且同时取得最大值；2x−510故选：B。14．已知x−5xA．212 B．2C．210 D．【答案】D。因为x−5x所以Cn3=因为二项展开式中，奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，所以二项式x−5xn中奇数项的二项式系数和为15．五声音阶是中国古乐的基本音阶，五个音分别称为宫､商､角､徵､羽，如果将这五个音排成一排，宫､羽两个音不相邻，且位于角音的同侧，则不同的排列顺序有（

）A．20种 B．24种 C．32种 D．48种【答案】C。根据角音所在的位置按从左到右依次为位置一､二､三､四､五分两类：第一类，角音排在位置一或五，则不同的排列顺序有2A第二类，角音排在位置二或四，则不同的排列顺序有2A根据分类加法计数原理，可得不同的排列顺序共有24+8=32（种）；故选：C。16．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为A．40 B．16 C．13 D．10【答案】C。分两类情况讨论：第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第2类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面；根据分类加法计数原理知，共可以确定8＋5＝13个不同的平面；故选C。17．某校高一年级有四个班，四位老师各教一个班的数学在该年级某次数学考试中，要求每位数学老师均不在本班监考，则不同的安排监考的方法种数为（

）A．8 B．9 C．12 D．24【答案】B。设四个班分别是A、B、C、D，对应的数学老师分别是a、b、c、d．让a老师先选，可从B、C、D班中选一个，有3种选法，不妨假设a老师选的是B，则b老师从剩下的三个班级中任选一个，有3种选法，剩下的两位老师都只有1种选法；由分步乘法计数原理，知共有3×3×1×1=9种不同的安排方法；故选：B。甲乙丙丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如下表所示。则参加比赛的最佳人选应为（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C。由题知，方差越小，成绩越稳定；故选：C。19．在的展开式中，x的系数为(

)A．6B．-6 C．4 D．-4【答案】A。设m+1项含有x，则，；∴x的系数为；故选：A。20．甲乙两名歌手参加选拔赛，5位评委评分情况如下图，记甲乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是（）A．，甲比乙成绩稳定B．，乙比甲成绩稳定C．，甲比乙成绩稳定 D．，乙比甲成绩稳定【答案】B。；；故答案为B。第II卷（非选择题）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）21.从4名男生和5名女生中，任选3人到一个景点观光，恰好选到1名男生和2名女生的概率是______。【答案】。。22．先后抛掷两枚质地均匀的骰子（它们的六个面上分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的一面点数分别记为x，y，则log2xy=1的概率为。【答案】。先后抛掷两枚质地均匀的骰子，观察朝上面的点数，共有6×6=36种不同结果，其中满足条件log2xy=1，即y=2x的有（1，2）、（2，4）、（3，6）共3种，故所求概率为。23．已知Cn03【答案】5。Cn03n+Cn24．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____________种。（用数字填写答案）【答案】16。根据题意，没有女生入选有C43=4种选法，从6名学生中任意选3故至少有1位女生入选，则不同的选法共有20−4=16种；故答案是16。一社会机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据做了样本的频率分步直方图，为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，从中进行分层抽样的方法抽取100人进行调查，则在[2500,3500]（元）/月收入段抽出__________人。【答案】40。频数为（0.0005+0.0003）×组距×100=40。三、解答题（本大题4小题，共40分）26、8人围圆桌开会，其中正、副组长各1人，记录员1人.（1）若正、副组长相邻而坐，有多少种坐法？（2）若记录员坐于正、副组长之间（三者相邻），有多少种坐法？【答案】（1）1440；（2）240。解（1）若正、副组长相邻而坐，可将此2人看作1人，即7人围一圆桌，有A6由于正、副组长2人可交换，有A2所以共有A6若记录员坐于正、副组长之间（三者相邻），可将3人看作1人，即6人围一圆桌，有A5因为正、副组长2人可交换，有A2所以共有A527．现有8名奥运志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语。从中选出通晓日语韩语俄语的志愿者各一名，组成一个小组。(1)求A1被选中的概率；(2)求B1、C1不全被选中的概率。【答案】解：（1）从8人中选出通晓日语韩语俄语的志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件共有；“事件A1被选中”有个结果，所以A1被选中的概率为；（2）“事件B1、C1全被选中这一事件”，包含(A1，B1，C1)、