5.3 分式的加减法 -八年级数学下册10分钟课前预习练（北师大版）（解析版）

课前预习记录：月日星期10分钟课前预习练（北师大版）5.3分式的加减法知识要点:1.同分母的分式相加减，_________不变，把__________相加减.【答案】分母分子2.将异分母的分式化为同分母的分式的过程，称为分式的__________.【答案】通分3.通分的一般步骤：(1)统一字母的__________________，并_____________________________;(2)取各分母系数的_____________，取各数分母中相同字母的_____________，分别作最简公分母的系数和字母因式.(3)利用分式的__________化成同分母的分式.【答案】（1）排列顺序分解因式；（2）最小公倍数最高次数幂；（3）基本性质4.异分母的分式相加减，先__________，化成同分母的分式，然后再按_________分式的加减法则进行计算.【答案】通分同分母课堂练习一、选择题1．计算的结果是（

）A．2 B． C． D．3【答案】D【解析】【分析】根据同分母分式的加减法运算法则即可求出答案．【详解】===故选：D【点睛】本题考查分式的运算，熟练运用分式的减法运算法则是解题的关键．2．计算的值（

）A．1 B． C． D．【答案】B【解析】【分析】通分，再按同分母分式的加减运算法则计算即可．【详解】解：=-1．故选：B．【点睛】本题考查的是分式的加减运算，化为同分母进行计算是解决此题关键．3．对分式，，通分时，最简公分母是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】按照找最简公分母的方法即可确定三个分式的最简公分母．【详解】系数的最小公倍数为12，因式x与y的最高次数分别为一次与二次，所以最简公分母为；故选：A【点睛】本题考查了求分式分母的最简公分母，其步骤是：先找分母系数的最小公倍数，找分母中所有因式的最高次幂，它们的乘积就是各分母的最简公分母．当分母是多项式时要分解因式．4．下列计算正确的是（

）A．B． C． D．【答案】D【解析】【分析】异分母分式的加减：先通分，化为同分母，再按照分母不变，把分子相加减，根据运算法则逐一分析计算即可得到答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；故C不符合题意；故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是分式的加减运算，掌握分式的加减运算是解本题的关键.5．在计算通分时，分母确定为（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】先将分母因式分解，进而确定公分母即可．【详解】，计算通分时，分母确定为．故选B【点睛】本题考查了找最简公分母，先将分母因式分解是解题的关键．6．化简的结果是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】应先将分解成然后再通分、化为最简分式．【详解】====故选：A．【点睛】本题考查了分式的加减运算，解题的关键是异分母分式相加减时必须先通分，把异分母化为同分母分式然后再相加减．还要注意去括号法则，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面各项都变号．7．化简得（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【详解】解：-x+1=-（x-1）=-=故选：A．【点睛】本题考查了分式的加减运算，熟练通分是解题的关键．8．若，，则的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】由题意先利用分式的运算法则对进行化简，进而整体代入条件即可求出答案.【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查代数式求值以及分式的化简，熟练掌握分式的化简规则并利用整体思维进行分析是解题的关键.9．化简的结果正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】直接运用分式的混合运算法则计算即可．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解本题的关键．10．当时，式子的值是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】通过分式的运算性质化简求值即可；【详解】解析：，，，．当时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，准确计算是解题的关键．二、填空题11．计算：______．【答案】－3【解析】【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．【详解】解：故答案为：-3【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．化简：=________．【答案】【解析】【分析】根据分式加减运算的性质计算，即可得到答案．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了分式的知识；解题的关键是熟练掌握分式加减运算的性质，从而完成求解．13．分式，，的最简公分母是______．【答案】12x2y2【解析】【分析】通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．【详解】解：∵三分式分母系数的最小公倍数为12，x、y的最高次幂均为2，∴最简公分母是12x2y2．故答案为：12x2y2．【点睛】本题考查了最简公分母，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．本题属于基础题．14．分式，，的最简公分母是________．【答案】【解析】【分析】直接根据最简公分母的求法即可得到答案.【详解】解：a2-b2=(a+b)(a-b)，故最简公分母为：，故答案为．【点睛】本题考查的知识点是最简公分母及平方差公式，解题的关键是熟练的掌握最简公分母的定义．15．已知，则的值是_____．【答案】2【解析】【分析】根据分式的运算法则即可得．【详解】解：可化为，则，故答案为：2．【点睛】本题考查了分式的减法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．异分母分式相加减，先通分，化成同分母分式相加减；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．16．化简：的计算结果是______．【答案】【解析】【分析】通分并利用同分母分式的加法法则进行计算即可求出答案．【详解】解：===故答案为：．【点睛】本题考查了分式的加法，题目比较简单，在进行计算时要注意把最后结果进行化简是本题的关键．17．计算的结果是_____．【答案】【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．18．当时，代数式的值为______．【答案】##0.5【解析】【分析】括号内利用异分母分式加减法的法则进行计算，然后进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的结果进行计算即可．【详解】解：原式当时，原式，故答案为：．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键．三、解答题19．将下列各分式通分：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1），；（2），；（3），；（4），．【解析】【分析】将分母两式取各式的最小公倍式，相同因式的次数取最高次幂，分子分母同乘分母的最小公倍式即可得出答案．【详解】解：（1），；（2），；（3），；（4），．【点睛】此题考查了通分，解答此题的关键是熟知找公分母的方法：（1）系数取各系数的最小公倍数；（2）凡出现的因式都要取；（3）相同因式的次数取最高次幂．20．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】分别根据分式的性质进行通分，再利用分式的加减运算法则进行计算即可；【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；【点睛】本题主要考查了分式的加减运算，准确计算是解题的关键．21．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式先通分，再根据同分母分式加减法计算法则计算即可求解；（2）原式先通分，再根据同分母分式加减法计算法则计算即可求解；（3）原式先通分，再根据同分母分式加减法计算法则计算即可求解；（4）原式先通分，再根据同分母分式加减法计算法则计算即可求解．【详解】解：（1），，；（2），，；（3），，，，；（4），，，．【点睛】本题考查了分式的加减法，异分母分式相加减时，先通分，变为同分母分式，再进行加减运算是解题关键．22．计算（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用乘法法则计算，约分即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分