2024秋九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系周周测71.4无答案新版北师大版

Page61.4解直角三角形一、选择题1.在直角三角形中不能求解的是（

）A.

已知斜边和一锐角

B.

已知两边

C.

已知两角

D.

已知始终角边和一锐角2.已知：△ABC中，∠C=90°，cosB＝，AB=15，则BC的长是（）A.

3

B.

3

C.

6

D.

3.如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A.

9：4

B.

3：2

C.

：

D.

3：24.在Rt△ABC中，，，，则（

）。A.

9

B.

4

C.

18

D.

125.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA=，cosB=，AC=40，则△ABC的面积是（）A.

800

B.

800

C.

400

D.

4006.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，则tan∠ACD的值为（）

A.

B.

C.

D.

7.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（）A.

4

B.

6

C.

8

D.

108.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：①=；②若点D是AB的中点，则AF=AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若=，则S△ABC=9S△BDF，其中正确的结论序号是（

）

A.

①②

B.

③④

C.

①②③

D.

①②③④9.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高线，若BD=2，BC=6，则AB=（）A.

B.

C.

2

D.

210.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA=，cosB=，AC=40，则△ABC的面积是（）A.

800

B.

800

C.

400

D.

400二、填空题11.如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，假如AB=2000米，则他事实上升了________

米．

12.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°．若AB=1，则sin∠B=________

；BC=________

13.如图,在3×3的网格中点C也在格点上,设∠CAB=,当△ABC面积最大时,tan的值可以是________

.

14.在△ABC中，sinA=，AB=8，BC=6，则AC=________．15.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=2，那么BC=________

16.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°，∠D=30°，B、C、D在同始终线上，连接AD，若AB=，则sin∠CAD=________．

17.某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1：2.4，则该水库迎水坡的长度为________

米．18.在△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则tan∠ACB的值为________．

三、解答题19.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，依据下列条件：c=8，∠A=60°，求出直角三角形的其他元素．20.如图，已知在△ABC中，AB=AC=2，sin∠B=，D为边BC的中点，E为边BC的延长线上一点，且CE=BC．联结AE，F为线段AE的中点．

求：线段DE的长；

21.小明想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与