2025年福建省重点中学七年级数学下册开学摸底考试（含答案解析）

2025学年七年级数学下学期开学摸底考

（福建专用）

全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题：本题共10题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.四个有理数一2,1,0,-1,其中最小的数是（）

A.1B.0C.-1D.-2

【答案】D

【分析】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数，绝对值大的负数反而小，是解题关

键.

根据正数大于零，零大于负数，绝对值大的负数反而小，可得答案.

【详解】解：一2<—1<0<1,

最小的数是一2.

故选：D.

2.下列几何体中，不是柱体的是（）

A.0CB.C.\D.

【答案】D

【分析】根据柱体：“一个多面体有两个面互相平行，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面

体就为柱体”，进行逐项判断即可.本题考查了几何图形，正确掌握相关性质内容是解题的关键.

【详解】

解：A、1是圆柱，是柱体，故该选项不符合题意;

B、L/7是正方体，是柱体，故该选项不符合题意;

C、'、是三棱柱，是柱体，故该选项不符合题意;

不是柱体，故该选项符合题意;

3.单项式一3a〃的系数和次数分别是（)

A.一3、3B.—3、1C.2、-3D.3、3

【答案】A

【分析】本题考查了单项式的相关概念,根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫

做这个单项式的次数，可得答案.

【详解】解：单项式—3。按的系数是一3,次数是1+2=3.

故选：A.

4.如图，直线4B、CD相交于点。，若N1=40。/2=120。，贝此COM的度数为（）

80°C.60°D.40°

【答案】B

【分析】根据NB。。=180°—42=60°,/.COM=180°-乙BOD-N1=80。解答即可.

本题考查了平角的定义，角的和差计算,熟练掌握定义，和差变形是解题的关键.

【详解】解：•.22=120。,

:.乙BOD=180°-Z2=60°,

VZ1=40°,

.\ZCOM=180°-乙BOD-N1=80°,

故选：B.

5.有一批画册，若3人合看一本，那么就多余2本，若2人合看一本，就有9人没有书看.设人数为x人,

那么可以列出方程（）

x,rx-9

AA-3+2=~B.i-2=—

【答案】A

【分析】本题是一元一次方程方程的应用题，首先根据题意找出题中存在的等量关系：三人一本时的图书

的数量=两人一本时的图书的数量，根据等量关系列出方程即可.

【详解】解：•••3人一本时的图书数量为（|+2）本，2人一本时的图书数量为巳2，

根据其相等关系可以得到方程为：：+2='2.

故选：A.

6.数a,b在数轴上的对应点位置如图所示，则下列判断正确的是（）

IgI@。

-1012

A.a+h<0B.—b<aC.a—b>0D.ab>0

【答案】B

【分析】先根据数轴分析出—l<a<0<l<b<2,再逐项进行判断即可.本题考查数轴、有理数大小比

较，熟练掌握数轴的知识点是解题的关键.

【详解】解：由数轴可知，

-l<a<0<l</)<2,

A、a+b>0,故该项不正确，不符合题意；

B、—b<a,故该项正确，符合题意；

C、a-b<0,故该项不正确，不符合题意；

D、ab<0,故该项不正确，不符合题意；

故选：B.

7.如图，嘉嘉从点4出发向北偏西55。方向走到点B,淇淇从点4出发走到点C,若NB4C=150。，则淇淇从

点4走到点C所沿方向为（）

北

B.东偏南55。C.南偏东25。D.东偏南35。

【分析】本题考查的是与方位角相关的计算，先求解AEMB=90。-55。=35。，再结合角的和差关系解答即

可.

【详解】解：如图,

北

'：/.DAE=90°,^BAC=150°,

ACAE=ZS4C-ADAB-ADAE=150°-90°-35°=25°,

...淇淇从点a走到点c所沿方向为南偏东25。.

故选：C

8.如图，将①和②两张正方形纸片按图示两种方式放置在同一个长方形中，正方形①边长为如正方形②

边长为b,长方形长为c,宽为d,己知图1的阴影部分周长为10,若要求图2阴影部分的周长，只需要知道

A.aB.bC.cD.d

【答案】A

【分析】本题考查了整式的加减的应用，根据题意图1的阴影部分周长为2(d+c—6)=10,得出

d+c—b=5,进而得出图2的阴影部分周长=20+4a,即可求解.

【详解】解：依题意，图1的阴影部分周长为2(d+c—b)=10

「・d+c—b=5,

图2的阴影部分周长为2(d—a+c—b)+2(d—b+c—a)

=2(d—a+c—b+d—b+c—a)

=2(2d-2/)-2a+2c)

=4(d+c—b+a)

=4(d+c—b)+4a

=20+4。

・,・若要求图2阴影部分的周长，只需要知道a,

故选：A.

9.兴华中学组织七年级学生数学知识竞赛答题，此活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答.右

表记录了小徐、小张、小高三名学生的得分情况，则另一名学生小李的得分可能是()

学生答对题数答错题数得分：

小徐200120

小张182106

小高15585

A.40B.50C.60D.70

【答案】B

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，由记录表格可知，答对一道题得6分，答错一道题扣1分，设

答对x道题，则得分(7%—20)分，逐一对选项求解，根据x为正整数，即可得到答案.

【详解】解：由甲同学得分情况可知，答对一道题得120+20=6分，

由乙同学得分情况可知，答错一道题扣(18x6—106)+2=1分，

丙同学得分也符合；

设答对x道题，则答错(20—x)道题，

••・得分=6x—(20—X)=7x—20,且x为正整数，

A、7%-20=40,解得：x=y,不符合题意；

B、7x-20-50,解得：久=10,符合题意；

C、7%—20=60,解得：x=y,不符合题意；

D、7%—20=70,解得：x=y,不符合题意；

故选：B.

10.有2006个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二

个数都是1,则这2006个数的和等于()

A.2006B.-1C.0D.2

【答案】D

【分析】先根据题意找出一般规律，再根据有理数的乘法与加减法进行计算即可得.

【详解】由题意得：这2006个数是以1,1,0,—1,—1,0循环往复进行排列的，

因为2006=334x6+2,

所以第2005个数为1,第2006个数为1,

所以这2006个数的和为334x[1+1+0+(-1)+(-1)+0]+1+1,

=334x0+2,

=2,

故选：D.

【点睛】本题考查了有理数的乘法与加减法的应用，依据题意，正确找出一般规律是解题关键.

第二部分(非选择题共110分)

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

32

11.比较大小：-j.

【答案】＜

【分析】本题考查了比较有理数的大小.根据两负数比较，绝对值大的反而小，即可求解.

「半蝌、螃..3392_2_898

【详解】触.一］==透=卫＞透

.3＞2

"4『

._3,_2

43'

故答案为：＜.

12.CtefGPT是人工智能研究实验室。推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术

底座有着多达1.75x10"个模型参数.用科学记数法表示为1.75x10”时的原数的1后面有个零.

【答案】9

【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法.

科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中1引。|＜10,〃为整数.确定"的值时，要看把原数变成。时,

小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.根据科学记数法把数据1.75x10”还原，然后

可得答案.

【详解】解：V1.75X1011=175000000000,

二原数1的后面有9个0,

故答案为：9

13.已知/戊=37。48'=°.

【答案】37.8

【分析】本题考查度分秒的转换.

根据1。=60',1'=60”，进行计算即可.

【详解】解：/a=37。48'=37。+(48+60)°=37.8。

故答案为：37.8.

14.已知线段的长为12,M为线段43的中点，若C点将线段MB分成MC:C3=1:2,则线段NC的长

为.

IIII

AMCB

【答案】8

【分析】本题考查了两点间的距离，由已知条件知==根据MC:C3=1:2,得出VC,CB

的长，故/C=/M+MC可求.

【详解】解：•••长度为12的线段的中点为M,

・•・AM=BM=6,

・・・C点将线段皿分成MC：C5=1:2,

MC=2fCB=4,

・・・AC=AM+MC=6+2=S.

故答案为：8.

15.有理数Q,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：\b-c\-\a\-\b+c-2a\=.

I1I_________|W

a0bc

【答案】3a-2b

【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较，正负数，绝对值，判断出b-c<0,Q<0,6+c-2Q>0是

解题的关键.

根据数轴得到Q<0，c>b>0,进一步判断出6-。<0,b+c-2a>0,再根据绝对值的性质化简即可.

【详解】解：由数轴得，Q<0,c>b>Q,

:.b-c<0,b+c-2a>0,

b-c|一|ci|—|+c—2a|

=(c—b)一(—a)—{b+c—2Q)

=c-b+a-b-c+2a

=3a—2b,

故答案为：3a-2b.

16.如图，05在N/OC内部，S.ZB0C=3ZA0B,是/NOB的平分线，4BOC=3/COE,则下列

结论：①NE0C=；N40E；②/DOE=5/BOD；③NBOE=g(NAOE+NBOC)；④

ZAOE=^ZBOC-ZAOD).其中正确结论有(写序号).

【分析1根据ZBOC=3ZA0B,NBOC=32coE,得至I]NAOB=ZCOE,进而得至1JAAOE=ZBOC,根据

8是的平分线，得到乙40。=480。=：4408,再根据角之间的和差，倍数关系，逐一进行判断

2

即可.

【详解】解：,/ZBOC=3NA0B,ZBOC=3NCOE,

/.NAOB=ZCOE,

・•・AAOB+/BOE=/COE+/BOE,

：.AAOE=ZBOC,

：・/A0E=3/C0E,/AOE=3/A0B,

；"COE=："OE；故①正确；

NBOE=2ZA0B,

•；。。是//。2的平分线，

ABOD=AAOD=-ZAOB,

2

ZBOE=2ZA0B=4NB0D,

ZDOE=5ZBOD,故②正确；

,/NAOE=3NA0B.ZBOC=3AAOB,

Z.NAOE+ZBOC=6ZA0B,

---ZBOE=2ZA0B,

ZBOEw^(ZAOE+ZBOC),故③错误；

,/■|(N8OC-N/OD)=■|(3N/O8=3ZAOB,NAOE=3ZAOB,

：.NAOE=|(ZBOC-NAOD)；故④正确；

故答案为：①②④.

【点睛】本题考查几何图形中角度的计算.正确的识图，理清角度之间的和差，倍数关系，是解题的关键.

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。

17.(8分)计算：

(1)20+3-(-27)+(-5)；

(2)(-1)2＜，25+(-3)2x-1-42+(一2);

【答案】(1)45

⑵-1

【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.

(1)先把减法转化为加法，再按加法法则计算；

(2)先算乘方、绝对值，再算乘法和除法，然后算加减.

【详解】(1)解：20+3-(-27)+(-5)

=20+3+27-5

=50—5

=45；

(2)W：(-1)2025+(-3)2X-1-42^(-2)4

=-l+9xl-16-16

9

=-1+1-1

=-l.

18.(8分)解方程：

([)3(x+2)-2=x+2；

【答案】（l）x=T

（2）x=-3

【分析】题目主要考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法步骤是解题关键.

（1）先去括号，然后根据解一元一次方程的方法步骤求解即可；

（2）先去分母，然后去括号，根据解一元一次方程的方法步骤求解即可.

【详解】（1）解：去括号，可得：3x+6-2=x+2,

移项，可得：3x-x=2-6+2,

合并同类项，可得：2x=-2,

系数化为1,可得：x=-l.

（2）去分母，可得：4x-（x-l）=4-2（3-x）,

去括号，可得：4x—x+1=4—6+2x,

移项，可得：4x—X—2x=4—6—1,

合并同类项，可得：尤=-3.

19.（8分）先化简，再求值：6/+4,-2孙）一2（3/-孙），其中工=-2,y=3.

【答案】4x3-6xy,4

【分析】先去括号、合并同类项得到化简的结果，再把'=-2,歹=3代入求值算即可.

【详解】解：6/+4（/一2中）一2（3/-孙）

=6y3+4x3-Sxy-6y3+2xy

=4x3-6xy,

当x=-2,y=3时，

原式=4x（—2）3-6x（—2）x3=-32+36=4.

【点睛】本题主要考查了整式的加减中的化简求值，去括号，合并同类项，含乘方的有理数混合运算等知

识点，熟练掌握整式的运算法则和有理数的运算法则是解题的关键.

20.（8分）如图，已知平面内N,B,C,。四点，按下列要求作图（保留作图痕迹）.

A

*

D.B

•c

⑴连接画射线5C,并在射线8C上取点E,使得=+；

（2）在线段班上作点尸，使P4+PC的值最小，并写出数学依据是

【答案】（1）见详解

（2）见解析，两点之间，线段最短

【分析】本题考查了作线段、射线、直线，两点之间，线段最短，正确掌握相关性质内容是解题的关键.

（1）根据线段、射线的定义，连接画射线5C,然后以点C为圆心，长为半径，画弧交于射线5c

上一点，即为点E,

（2）依题意，连接NC交线段8。于一点，即为点尸，然后结合两点之间，线段最短进行作答即可.

【详解】（1）解：连接N8,画射线2C,并在射线8c上取点E,使得BE=BC+4B,如图所示：

（2）解：依题意，连接/C交线段8。于一点，即为点尸，如图所示:

数学依据是两点之间，线段最短，

故答案为：两点之间，线段最短.

21.（8分）如图，OD平分N3OC,。£平分/4OC,

B

D

(1)若44。。=36。，Z5(9C=84°,求ZDOE的度数.

⑵若乙108=100。，求/DOE的度数.

【答案】(1)60。

(2)50°

【分析】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键.

(1)根据角平分线的定义求出“8和/COE,进而求出ZDOE的度数；

(2)根据角平分线的定义求出=即可解答.

【详解】(1)解：平分，2OC,OE平分，NOC,

:.NCOD=-ZBOC,NCOE=-ZAOC,

22

,.•//OC=36。，ZBOC=84°,

2cOD=』x84°=42°,NCOE=1x36°=18°,

22

ZDOE=ZCOD+ZCOE=42。+18°=60°,

二/DOE的度数为60。.

(2)解：：。。平分，BOC,OE平分一/OC,

ZCOD=-NBOC,NCOE=-ZAOC,

22

ZCOD+ZCOE=g(Z8OC+ZAOC)=^ZAOB,

/DOE=ZCOD+ZCOE,

ZDOE=-Z^OS=-xl00°=50°,

22

.•.ZDOE的度数为50。.

22.(10分)【感悟数学方法】

已知：M=2ab-a,N=2a-ab-6b.

(1)计算：2M+N；

(2)若2M+N的值与字母6的取值无关，求•的值.

【解决实际问题】请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：

新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知甲型号口罩每箱进价为600

元，乙型号口罩每箱进价为800元.该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案.甲

型口罩的每箱售价为950元，乙型口罩的售价为每箱1100元.而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱

甲型口罩，返还顾客现金加元.乙型口罩售价不变.设购进x箱甲型口罩，要使不同方案所购进的口罩全部

售出后经销商最终获利相同，求加的值.

【答案】［感悟数学方法］:（1）3加-66；（2）。=2；［解决实际问题］:加=50.

【分析】本题考查了整式加减与实际应用；

［感悟数学方法］：（1）将M、N的值代入计算整式的加减即可得；

（2）根据“值与字母6的取值无关”，令6的系数为0,即可求解；

［解决实际问题］:设经销商购进甲型口罩x箱，从而可得购进乙型口罩（20-x）箱，再根据题意列出利润的

表达式，然后参照（2）的方法求解即可得.

【详解】［感悟数学方法］:

（1）解：VM=2ab—a,N=2a-ab-6b

：.2M+N

=2-〃）+（2〃一-6b）

=Aab-2a+2a—ab-6b

=3ab—6b

（2）2"+N=3"-6b=（3a-6）6

•/2M+N的值与字母b的取值无关，

/.3a—6=0

a=2

［解决实际问题］:设经销商购进甲型口罩X箱，则购进乙型口罩（20-X）箱，

经销商的利润为：（950-600-m）x+（1100-800）x（20-x）

=350x-mx+6000-300x

=6000+50、一加x

=（50-m）x+6000

要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，

则50-加=0,

解得m=50.

23.（10分）小张准备新开一家拉面馆，选址后对这一地区的人流量进行统计，以100人为标准，超过记为

正，低于记为负，一周内同一时间的人流量如表：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

人数-10-5-12+3+10+19+30

(1)这一周人数最多的一天比人数最少的一天多人.

(2)若这些人中有60%的人来吃面，按照每人一碗，每碗面14元，则平均每天的销售额是多少？

(3)拉面师傅拉面条时，将一根很粗的面捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面

条，拉成了许多根细的面条，拉面师傅一般拉8次可做一碗拉面，求一碗拉面有多少根？

(4)据报道，在南京的一个美食节上，一个师傅用1kg面粉拉出了约100万根面条，请问这个师傅拉出约100

万根面条大概需要拉次.(已知.21°=1024703.)

【答案】(1)42A

(2)882元

(3)256根

(4)20

【分析】本题主要考查正数和负数、乘方，熟练掌握正数和负数表示的实际意义、乘方的定义是解决本题

的关键.

(1)根据正数和负数表示的实际意义解决此题；

(2)根据正数和负数表示的实际意义解决此题；

(3)根据有理数的乘方的定义解决此题；

(4)根据有理数的乘方运算即可求解.

【详解】(1)解：这一周人数最多的一天是星期日，人数为100+(+30)=130(人).

这一周人数最少的一天是星期三，人数为100+(-12)=88(人).

，这一周人数最多的一天比人数最少的一天多的人数为130-88=42(人).

(2)解：这一周的人流量为100-10+100-5+100-12+100+3+100+10+100+19+100+30=735(人).

，平均每天的销售额为735x60%xl4+7=882(元).

(3)解：拉伸1次，得到的面条数为1x2=2(根).

拉伸2次,得到的面条数为1x2x2=22=4(根).

拉伸3次，得至U的面条数为1x2x2x2=23=8(根).

一次类推，拉伸8次，得到的面条数为2'=256(根).

，一碗拉面有256根.

(4)解：：：1000000=106=22°,

大约需要拉20次，

故答案为：20.

24.(12分)数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实

世界，会用数学的语言表达现实世界”，某学习小组在延时课上进行了数轴与分类讨论的项目式学习(结构

不完整).

数轴与分类讨论

背已知数轴上A,.反两点对应的数字分别为。，b,且两点与原点的距离分别为5和2,数轴上C点对

景应的数c是最小的正整数.

目

由于A,5两点位置不确定，故”与，的数量关系无法计算，现需要分类讨论

的

(1)当A,8两点都在原点右侧时，求a+6的值；

(2)当A点在5点左侧时，求。-6的值；

解

决(3)当A点在原点左侧，B点在原点右侧时，A,B,C三点在数轴上运动，若点A以每秒1个单

问位长度的速度向左运动，同时，点5和点C分别以每秒2个单位长度和1个单位长度的速度向右运动，

题假设/秒钟过后，若点A与点5之间的距离表示为48,点A与点C之间的距离表示为/C,点8与C

之间的距离表示为8c.请问：|33C-/B|的值是否随着时间f的变化而改变？若改变，请说明理由；

若不变，请求其值.

【答案】(1)a+b=7；(2)。-6的值为-7或-3；(3)的值是不会随着时间/的变化而改变，它的值为

4.

【分析】(1)由绝对值的意义得时=5,\b\=2,当48两点都在原点右侧时，即。＞0,b＞Q,得。=5,

6=2,代入即可得解；

(2)由绝对值的意义得问=5,何=2,当A点在3点左侧时，即。＜6,得。=-5,b=±2,然后分情况

代入即可得解；

(3)由绝对值的意义得问=5,同=2,当A点在原点左侧，5点在原点右侧时，即。＜0,b＞0,得

。=-5,b=2,由数轴上C点对应的数c是最小的正整数得c=l,贝/秒钟过后点A表示的数为-5-f,点3

表示的数为2+2/,点C表示的数为1+人故/5=7+3f,BC^l+t,再求a的值即可；

本题主要考查了绝对值，有理数加减运算，整式的加减，熟练掌握知识点的应用是解题的关键.

【详解】解：(1)数轴上A,8两点对应的数字分别为。，b,且两点与原点的距离分别为5和2,

/.|a|=5,|^|=2,

当43两点都在原点右侧时，即。＞0,b＞0,

••ci—Srb=2,

.•・。+6=5+2=7；

(2)数轴上A,8两点对应的数字分别为〃，b,且两点与原点的距离分别为5和2,

.,.同=5,回=2,

。=±5,b=±2,

当A点在8点左侧时，即Q〈b,

a=-5,b=±2,

当。=-5,b=2时，。-6=-5-2=-7,

当Q=-5,6=-2时，a-b=-5-^-2^=-3,

综上，Q-b的值为-7或-3；

（3）|33C-/邳的值是不会随着时间/的变化而改变，理由：

•.•数轴上A,5两点对应的数字分别为。，b,且两点与原点的距离分别为5和2,

同=5,同=2,

当A点在原点左侧，5点在原点右侧时，即Q<0,6>0,

••a——5,b=2,

・・,数轴上。点对应的数。是最小的正整数，

c=1f

秒钟过后点A表示的数为-5T,点8表示的数为2+2/,点。表示的数为1+八

.・.43=2+2%—（—5—1）=7+3/,5C=2+2r-（l+^）=l+Z,

|356-^|=|3（1+/）-（7+3/）|=|3+3/-7-3?|=4,

同的值是不会随着时间/的变化而改变，它的值为4.

25.（14分）（1）如图1,点A,B,C,。为直线/上从左到右顺次的四个点.

①直线/上以A,B,C,。为端点的射线共有条；

②若ZC=4,BD=6,3c=1,点尸为直线/上一点，则P/-PD的最大值为；

（2）从图1的位置开始，点A在直线/上向左运动，点8,。在直线/上向右与A点同时开始运动，运动过

程中2。的长度保持不变，M,N分别为NC,2。的中点（如图2）.在此过程中，请指出三条线段48,

CD,MV之间的数量关系（用一个等式表示）并说明理由；

（3）如图3,点A,B,C为数轴上从左到右顺次的三个点，点A,3表示的数分别为掰，〃（加<"）,D

为/C中点.若AC-AB=3,且〃-机>3,AD+3BD=1,求线段的长.

_______|___________1I_____________________[7

ABCDi

图1

___I_____________I________II________I_____________|_J

AMBCNDi

图2

---------1---------------------1------------1--->

ABC

图3

【答案】(1)①8；②9；(2)AB+CD=2MN-,(3)5

【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，数轴上两点的距离计算，射线的条数问题：

（1）①根据射线的定义进行求解即可；②分点尸在点/左侧，点尸在/、8之间，点P在点。右侧三种情

况讨论求解即可；

（2）如图所示，当点8在点C左边时，由线段中点的定义得到/C=2MC,3D=23N,根据

AB+BC+CD=AC+BD-BC,推出AB+2C+CD=2M2V+2C,则/2+C£>=2TW；如图所示，当点8

在点C右侧时，由线段中点的定义得到4C=2MC,BD=2BN,根据AB+CD-BC=AC+BD+BC.推

出=2加一2。=2卬一