2025年高考数学考试易错题：三角函数（原题版）

专题05三角函数

目录

题型一：三角函数的定义及公式应用

易错点01应用三角函数定义忽略终边位置的讨论

易错点02诱导公式认识不深导致变形错误

易错点03三角求值不能深挖角的范围出错

题型二三角函数的图像与性质

易错点04判断三角函数的单调性忽略系数。的符号

易错点05混淆函数图像变换的规律而致错

易错点06参数问题不能准确判断临界点

题型一：三角函数的定义及公式应用

易错点01:应用三角函数的定义忽略终边位置的讨论

易错陷阱与避错攻略

典例（24-25高三・全国・专题练习）已知角a的终边在直线3x+y=0上，贝"osa的值为

【答案】土叵

10

【分析】先分两种情况角a的终边在第二象限或第四象限取点再结合余弦函数定义求值即可.

【详解】:.角a的终边在直线3x+y=0上，.•.角0的终边在第二象限或第四象限.

当角a的终边在第二象限时，在角a的终边上取一点尸（T,3）,

则点P到原点的距离r=7（-1）2+32=亚，•••cosa=；=品=一吟.

当角a的终边在第四象限时，在角a的终边上取一点P（l,-3）,

则点P'到原点的距离r'=712+(-3)2=710,/.cosa=f

综上，cosa或cosa=.

1010

故答案为：土巫.

____________10

【易错剖析】

本题容易忽略对角终边所在象限的讨论而漏解.

【避错攻略】

1.角的概念

（1）任意角：①定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；

②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角.

⑵所有与角a终边相同的角，连同角a在内，构成的角的集合是S={/0=h36（F+a,AeZ}.

（3）象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，

就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限.

2.任意角的三角函数

（1）定义：任意角a的终边与单位圆交于点P（尤，y）时，则sina=y,cos<z=x,tana=2（元#0）.

X

（2）推广：三角函数坐标法定义中，若取点PP。，y）是角a终边上异于顶点的任一点，设点尸到原

点O的距离为「，贝!|sinc=）,cos«=—,tana=

rrx

三角函数的性质如下表：

第一象第二象限第三象第四象限符

三角函数定义域

限符号符号限符号号

sinaR++一一

cosaR+一一+

71

tana{a\ak7i+—,kE：Z}+—+—

记忆口诀：三角函数值在各象限的符号规律：一全正、二正弦、三正切、四余弦.

3.三角函数的定义中常见的三种题型及解决办法

（1）己知角a的终边上一点尸的坐标，求角a的三角函数值

方法：先求出点尸到原点的距离，再利用三角函数的定义求解。

（2）已知角a的一个三角函数值和终边上一点P的横坐标或纵坐标，求与角a有关的三角函数值

方法：先求出点尸到原点的距离（带参数），根据已知三角函数值及三角函数的定义建立方程，求出未

知数，从而求解问题。

（3）已知角的终边所在的直线方程（y=履,人/0）,求角的三角函数值

方法：先设出终边上一点P（a,k?）,aw0,求出点P到原点的距离，再利用三角函数的定义求解，注意。

的符号，对a进行讨论。若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角。的三角函数值。

易错提醒：|对三角函数的定义的理解：（1）三角函数是一种函数，它满足函数的定义，可以看成是从角的集

合（弧度制）到一个坐标（或比值）的集合的对应.

（2）三角函数可以用比值来定义，所以三角函数的定义域是使比值有意义的角的范围.

（3）三角函数值的大小与点P（x,y）在角a终边上的位置无关，只由角a的终边位置决定，即三角函数值的大

小只与角有关.

举一反三

1.（24-25高三上•湖南长沙•阶段练习）已知角a的终边上有一点尸的坐标是（3a,4a）,其中则sin2a=

()

7c24

ABD.——

-?-125

2.（2025•福建福州•模拟预测）以坐标原点为顶点，x轴非负半轴为始边的角a,其终边落在直线y=2x上,

则()

A.sin…也

B.sa=—

5CO5

4

C.tana=2D.sin2i=——

5

3.（24-25高三上•天津南开•阶段练习）已知顶点在原点,始边在x轴非负半轴的锐角。绕原点逆时针转;后,

终边交单位圆于尸则sine的值为（)

.A/3-3A/2口372-73„73+372「3+«

6666

易错题通关

1.（2024.山东.一模）已知角。终边上一点P（3,-4）,贝Usin2a的值为（）

43—2424

A.——B.-C.——D.——

552525

2.（24-25高三上•山东青岛•期中）已知锐角。的顶点为坐标原点，始边与工轴的非负半轴重合，终边上有一

2

点A（a,l）,且cos2a=§,贝（）

A.-B.拽C.辿D.75

555

3.（24-25高三上•河北邢台•期中）己知a是第四象限的角，尸（垃,山）为其终边上的一点，且cosa=也,

4

则机=（）

A.-4B.±4C.-714D.±40

4.（24-25高三上•湖南•阶段练习）已知角6的终边在直线y=2无上，则」——的值为（）

sin"+cos”

A.--B.--C.-D.-

3333

5.（2024高三.全国・专题练习）己知角a的终边与直线彳+有>-2=0垂直，则tan（z=（）

A.V3B.且C.—BD.->/3

33

6.（24-25高三上•河北承德•期中）如图，圆。与无轴的正半轴的交点为A,点C,B在圆。上，且点C位

于第一象限，点8的坐标为ZAOC=a.若则2cos限ina-1的值为（）

573-120573+12„1273-5„1273+5

D.C.D.

13-------------------13----------------------------13-----------------------------13

7.（24-25高三上•上海•期中）已知角。的顶点在坐标原点，始边与龙轴正半轴重合，若角。的终边经过点

P(3,-4),贝ljsina+cosa-.

8.（24-25高三上•上海•阶段练习）已知角。的顶点在坐标原点，始边与入轴的正半抽重合，角。的终边与单

位圆的交点坐标是1|,£|,则sin（a+:=

9.（24-25高三上・北京海淀•期中）在平面直角坐标系中，角。的终边经过点尸（2,1）.若角a的终边逆时针

旋转得到角P的终边，则sin/?=.

TTIT

10.（24-25高三上・江苏•阶段练习）已知ce,且a与夕的终边关于直线V=-彳对称，则cos"的最大

值为.

易错点02:诱导公式认识不清导致变形错误

易错陷阱与避错攻略

典例（24-25高三上•山西长治•阶段练习）（多选）己知sin（£+a）=|,则下列说法正确的是（

C.若则sin(g-a)=-1D,若"已［-','］,则sincd七二

【答案】ABD

【分析】利用诱导公式判断A、C,利用诱导公式及二倍角公式判断B,利用同角三角函数的基本关系求出

cos〜再由sina=sin及两角差的正弦公式判断D.

(6

3

【详解】对于A：—,故A正确;

《-卜(

对于B：sin(2asin+=cos2+

=1—2sin2+a^=l—2x二［，故B正确;

又sinaW>3,,7113

对于D：因为。《［一5,'），所以£［一3"'?"卜sin—=—<—,

325625

717171

所以Z+ae

o692

7t-|.T71)兀(71).兀3^/3-4

所以sine=—=sin—+acos——cos—+asin—=----------故D正确.

6j(6J6(6J610

故选：ABD

【易错剖析】

本题求解时若不能发现角与角之间的关系就不能选择合适的公式进行化简，或者错选公式而陷入繁琐

的计算中去.

【避错攻略】

1.诱导公式的内容

（1）sin（（z+1kn~）=sina,cos（a+2左乃）=cosa,tan（a+2kjr）=tana,其中ZeZ

（2）sin（-e）=-sina,cos（-a）=cosa,tan（-a）=-tan«,其中左eZ

(3)sin[(a+(2k+1)^-]=-sin,cos[a+(2k+1)^-]=-cosa,tan[(z+(2k+1)^-]=tana,其中左eZ

(4)sin—+a=cosa,cos—+a\=-sina.sin—~a\=cosa,cos--a=sina,其中％eZ

l2J12)12)(2J

2.诱导公式的记忆

诱导公式一〜三可用口诀“函数名不变，符号看象限”记忆，其中“函数名不变”是指等式两边的三角函数

同名，“符号”是指等号右边是正号还是负号，“看象限”是指把a看成锐角时原三角函数值的符号.

诱导公式四可用口诀“函数名改变，符号看象限”记忆，“函数名改变”是指正弦变余弦，余弦变正弦，为

了记忆方便，我们称之为函数名变为原函数的余名三角函数.“符号看象限”同上.

因为任意一个角都可以表示为h90°+a(|cd<45°)的形式，所以这六组诱导公式也可以统一用“口诀”:

“奇变偶不变，符号看象限”，意思是说角h90±a(%为常整数)的三角函数值：当％为奇数时，正弦变

余弦，余弦变正弦；当％为偶数时，函数名不变，然后a的三角函数值前面加上当视a为锐角时原函数值的

符号.

3.利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤

(1)“负化正”：用公式一或三来转化.

(2)“大化小”：用公式一将角化为0。到360。间的角.

(3)“小化锐”：用公式二或四将大于90。的角转化为锐角.

(4)“锐求值”：得到锐角的三角函数后求值.

可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”(有时也直接化到锐角求值).

易错提醒：|正确应用诱导公式的前提条件有两个：一是弄清什么时候需要应用诱导公式，这时要学会观察

所给角与特殊角或条件角与待求角之间的关系，看看它们的和或差是否为工的整数倍；二是要记牢诱导公

2

式，做到这一点就需要平时多加练习，将公式牢记在心.

举一反三

1.(24-25高三上•江西新余•阶段练习)已知cos(a+£|=|,贝代in[a+g)=()

2.（24-25高三上•安徽•期中）由sinl08=3sin36—4sin336，可求得cos36的值为（

A1RA/5+1p^3—1NA/3+1

A,--------D.--------c.--------D.--------

5423

3.（24-25高三上•江苏南通・期中）若tan『+m]=2,则cos12c-刻的值为（）

＞易错题通关

1.（24-25高三上•湖北•期中）已知cos["g]=-；,则$拓（尹夕]的值为（）

「20八J近

A.-B.--。•-----U•ZL-----------

3333

2.（24-25高三上•山东荷泽・期中）若5也6+£卜―，贝Ucos（兀+20=（）

AYB.殍77

C.-D.——

99

3.（24-25高三上・辽宁•期中）若sin170°=机，贝Usin20°=（）

A.-2mB.—2znjl-裙C.—2g/l+MD.2nrjl—rr^

4.(24-25高三上•湖南•期中)已知sin(6+10°)=-则sin(28+110°)=()

711_7

A.-B.C.D.

88-8-8

已知tan[a■，则sing+a；

5.（24-25高三上•河南安阳•期中）兀一万的值为（）

1211912119

A.——B.C.—D.

1316913169

6.（24-25高三上•广西•期中）已知sin卜+崇>-?xe(兀，手）贝ljtan|<T-2X)=()

3_24242

A.——B.C.D.

7777

os]e+71、1

7.（2024•全国•模拟预测）已知cos二班C—贝Ijsin26»=()

7253

A.-B.C.D.

8488

jr71

8.（24-25高三上•海南海口•阶段练习）若tan（9+；）=2,贝Isin（26+：）的值为（）

36

4433

A.-B.—C.D.--

5555

9.（24-25高三上•上海•阶段练习）若tan]|^+“1贝Usin2a+sin[与+sin(兀一a)=______

=“

易错点03：三角求值中不能挖掘角的范围而出错

易错陷阱与避错攻略

典例1.（24-25高三上•江苏常州•期中）己知a,Qe（O,7t）,且cosa=芯,sin（a+夕）=左，则cos分=（

「9函9M

AB.D.

-fTo-5050

【答案】B

【分析】根据同角三角函数的平方式，求得已知角的正弦值和余弦值，结合余弦的差角公式，可得答案.

【详解】由。£（0,兀），则sina=J1-cos?口=

cos2a=cos2a-sin2a=--,sin2。=2sinacosa--

55

由ae[0,g),易知2ae(|71■，兀

，解得

2

713兀

由/e(0,兀)，a+P&,且sin(a+/?)>0,则。+尸弋，兀，

4,T

可得cos(a+±Jl-sin?(a+夕)二,

所以cos/3=cos(cr+f3-a)=cos(a+/?)cosa+sin(6Z+/7)sincr

7A/2加叵2亚2回土

=±----------X----------1---------X-----------=------------------------------,

10510550

9710[。3,sin/?=，l-cos2£

当COSP----->o时，Be

50

此时cos(a+夕)=X^>0，则。+广£

、710

44117

由cos2/3=cos2/?-sin20二一^，sin2/3=2sincos0

7171717171

则必„,易知2匹仁,兀）解得夕e，此时a+

24?2

-9何

cospw----；

50

当.3<0时,Be兀),si”=Jl—cos2A，

10

止匕时cos(a+#)=—1^v0,贝！Ja+尸e加,

43

由cos2/7=cos2/7-sin2/?=--,sin2尸=2siny0cosy0=—,

则/©（。，万71）易矢口2尸€（W,兀7171,M一回

,解得力e

24^10

故选：B.

【易错剖析】

本题在求解过程中要注意结合名尸«0,兀）和三角函数值的符号缩小角的范围，这是本题求解的关键,

也是题目的难点和易错点.

【避错攻略】

1.同角三角函数基本关系及其变形公式

sm•2oc=1—cos2a,

cosa=1—sina,

sin2a+cos2a=l^^<sina=±y/l-cos2a,

cosa=±y/1—sin2a,

(sina±cosa)2=1±2sinacosa.

sina=tanacosa,

sinaI.

tana=------=><sina

cosaIcosa=------.

tana

2.同角三角函数基本关系式的应用技巧

(1)正余弦互化、弦切互化以及“和”“积”转换的解题技巧

cinnjr

①利用sin2a+cos%=l可以实现角a的正弦、余弦的互化，利用——=tana,aW觊+不伏£Z)可以

cosaz

实现角a的弦切互化.

②形如Qs'11"+Bc°s”,asin?%+bsinxcosx+ccos2x等类型可进行弦化切.

csmx十acosx

(2)注意公式的逆用及变形应用：

1=sin2a+cos2a,sin2a=1—cos2a,cos2a=1—sin2a.

(3)应用公式时注意方程思想的应用：

对于sina+cosa,sinacosa,sina—cosa这三个式子，利用(sina±cosa)限一1±2sinacosa,可以知一

求二.

3.常用三角公式

(1)和角与差角公式:sin(a±J3)=sinacos/3±cosasmfi,cos(a±J3)=cosacos[3sinsin/?,

/c、tan。土tan£

tan(a±0二-----------—；

1,tanatan0

(2)倍角公式：sin2a=2sincosa,cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a,

八2tana

tan2a----------；

1-tana

【注意】

(1)给值求角问题求解的关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系，借助角之间的联系寻找转化

方法；

(2)求值问题的一般步骤：①化简条件式子或待求式子；②观察条件与所求式子之间的联系，从函数

名称及角入手；③根据题设角的范围求出相应角的函数值；④将已知条件和所求值代入所求式子，化简求

值.

易错提醒：I应用同角三角函数关系式的注意事项：在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特

别注意根据角的范围判断符号，而求角的范围除去利用给出的范围，有时还需要根据三角函数值的符号深

挖隐含范围.

■P举一反三

JT4

1.(24-25高三上•湖北•期中)已知sin(^z-/?)=-,tancrtan尸=2,则Jsinasin笈=()

B2c1口夜

AD.-J—U.----

-1522

2.（24-25高三上•河北•阶段练习）已知㈤,13110/011万是方程%+，+3=0的两个根，则cos（a-0=

A.BB.-C.—D.-

5533

3.(24-25高三上•山东•期中)若sin2a=避^,sin(/-tz)='^,且ae—,/?e肛彳万，则。+夕=()

510142」L2J

A.生B.包C.卫D,

3346

能易错题通关.

1.(24-25高一上•河北保定•期中)若cos4=f,则tan4=()

A.B.C.D.vw

tt

已知cos^x+—135Tl7兀sinx+cosx/

2.（2024.广东肇庆.一模）则------:—=()

I5124cosx-sinx

A.-144

B.一；或彳

333

33

c.D.—或一

44

4

3.（24-25高三上•云南•阶段练习）已知。＜尸＜。＜年，sin（a-0=z，tanc—tan尸=2,贝Utanatan/?=（）

25

（高三上・湖北武汉•期中）已知明夕都是锐角，舞仆+小：

4.24-25=3,s则cosasin/=()

5.（24-25高三上青海•期中）若sin.

sin(a-0=()

A.-至B.史C.国63

D.

65656565

（高三上•河北•期中）已知夕均为锐角，=；,7

6.24-25cosacos(cr+/?)=--,贝Ucos2,=.

7.（24-25高三上•重庆•阶段练习）已知夕£与引，/1右兀）cos2y0=—：,cos(cr-^)=-—,则。的

35

值为.（用弧度制表示）

8.（2024高三•全国•专题练习）已知尤是三角形的一个内角，tarw=-1,贝心川上+三

4冗71

9.（24-25高三上•新疆乌鲁木齐•阶段练习）（1）已知cos26=-《，求sin4。,cos49；

已知3711求；

(2)tan(a+^)=—,tanf^-―1=—,tan[a+§J

533

-1L-4j3,—c、11_c°兀兀

(3)已知sin(a—2/?)=-----,cos(26r—/3)=——,1/3<—<oc<—,求a+力的值.

71442

10.（24-25高三上•山东滨州•期中）已知。«0,兀），sin6+cos6=g,求下列式子

⑴sinOcos。

(2)sin。一cos。

(3)sin0和cos0和tan0

题型二三角函数的图像与性质

易错点04：判断三角函数的单调性忽略。的符号

易错陷阱与避错攻略

典例（2025高三•全国・专题练习）〃x）=sin］-2x+「在。兀］上的单调递减区间为.

【答案】［0,答和垮H

【分析】化简Ax）的解析式，求出/（x）的单调递减区间，求出与集合8=。汨的交集即可.

【详解】f（^）=sin|^-2x+^=-sin（2x-1）,

令2E—^<2x—y<2kn+5左£Z.

^kn——<x<kKGZ,

1212

则/（x）的单调递减区间为［析-=TT,E+57reZ,

TTSTT

A=[k7i——,hi+—],keZ,B=[0,71],

,c„571rl171r

.，.AnB=[r0,—]u[r^-,7i]

/(x)在[O,7t]上的单调递减区间为。急和卓H.

故答案为：［。,言］和,兀］.

【易错剖析】

7F

本题求解时容易忽略在X的系数小于零这一条件，直接将-2x+‘代入正弦函数的减区间而出错.

3

【避错攻略】

1正弦函数、余弦函数与正切函数的单调性

由正弦函数、余弦函数、正切函数的图形特征（如图），不难得到三种函数的单调区间（以下％GZ）:

TTTTTT47r

⑴正弦函数的单调递增区间为2k7i--,2k7i+—,单调递减区间为2k7r+—,2k7r+—

（2）余弦函数的单调递增区间为兀，单调递减区间为［2E,2E+兀］;

⑶正切函数的单调递增区间为，版■-'a版■+?）,没有单调递减区间.

2.求y=sin（（yx+9）、y=cos（s:+9）、y=tan（5：+夕）（口＞。）的单调区间的方法：把sx+（p看成一个整体，

代入对应的单调区间，再把工解出来，便得所求的区间.（注意，为了避免复合函数有关知识点的介入，降

低难度，统一规定尤的系数。＞0,如果题中。＜0,则应转换成。＞0再求解）

【说明】（1）正弦函数在定义域R上不是单调函数，但存在单调区间；正切函在其定义域

内不是单调函数；

（2）求解（或判断）三角函数的单调区间（或单调性）是求值域（或最值）的关键一步；

（3）确定含有正弦、余弦、正切函数的较复杂的函数单调性时，要注意使用复合函数的判断方法来判断.

易错提醒：求三角函数的单调区间时首先要对三角函数解析式进行变形，化为y=sin（ox+p）、y=cos（ox

+9）、y=tan（s+夕）的形式，然后求出定义域，结合复合函数单调性的判断方法求解，如对于函数

y=Asin（®::+。）来说，当。＞0时，由于内层函数a=的+0是单调递增的，所以函数y=Asin3K+"）

的单调性与函数丁=5M工的单调性相同，故可完全按照函数y=sinx的单调性来解决；但当。＜0时，内

层函数〃=是单调递减的，所以函数y=Asin（@;+e）的单调性与函数y=sinx的单调性正好相反,

就不能按照函数丁=sinx的单调性来解决。一般来说，应根据诱导公式将工的系数化为正数加以解决，对

于带有绝对值的三角函数宜根据图象从直观上加以解决。

举一反三

1.（23-24高一下.河南驻马店.阶段练习）函数＞=3-285卜2天-2）的单调递增区间是（）

727177t7717Tl

A.(^GZ)B.KJt，Kitd(ksZ)

L36j_63j

C.2kji+—,2k7i+-(keZ)D.2kn--,2kn+—(kGZ)

3336

2.（23-24高一上•河北邢台•阶段练习）函数/（元）=出尤+三的单调递增区间为（）

A.2kjt--,2kit+—(ZEZ)B.2kTi--,2k7i+-(kGZ)

L36j_66_

C.2fai+-,2^+—(kGZ)D.2kji+—,2k7i+—(kGZ)

_63L66_

y=sinf-2x+^的单调递减区间为—.

3.（23-24高一上.陕西西安.阶段练习）函数

,易错题通关

1.（24-25高三上•青海西宁•期中）下列函数中，在（0,兀）上为减函数的是（）

x

A.y=sinxB.=cosl~~

x

C.y=sin—D.y=cos—

22

2.（24-25高三上•江苏盐城•阶段练习）将函数〃尤）=sin0尤的图象向右平移十个单位长度，然后将所

6

得函数图象上所有点的横坐标变为原来的g（纵坐标不变），得到函数丁=且（%）的图象，则下列区间中，函

数g（x）单调递减的区间是（）

71717137r3兀71

A.B.C.D.

畤i'4“1"T'2

3.（24-25高三上•湖南长沙•阶段练习）在下列区间函数/⑺=卜皿乂单调递减的是（）

713兀3兀5兀

A.呜B.2,71C.D.

4.（23-24高二下•云南红河・期末）若函数/（x）=V3sinxcosx+cos2x,则函数/（%）的单调递增区间为（）

CT兀CT2兀

A.2人兀—,2kliH—,keZB.2kliH—,2kliH-----f左£Z

3663_

71,兀,71,2兀1,

C.kru—hi+—,keZD.kji+—,kR+--,kGZ

3oo3

（高一下•内蒙古兴安盟•期中）设函数（）

5.23-24/x=2cos,x-e+g。＞0,一的图象关于原点对

称，且相邻对称轴之间的距离为2兀,则函数g（x）=sin（°-4妙）的单调增区间为（）

A.—+kii,—+kit(keZ)B.—+kji,—+kn(keZ)

36v763Jv78

7177

C.-----FK71,71+kit(左EZ)D.--+fal,—+fcl(kGZ)

363v7

6.（2024・陕西安康•模拟预测）已知函数/（x）=cos（2x—2。）0，L的图象与函数g（x）=sin（2x+0）的

图象重合，则g（x）在下列哪个区间上单调递增（）

71712兀71712兀

A.B.C.D.

129127'诊65T

7.（2024・湖北•二模）将函数y=sinx+的图象上每一点的横坐标变为原来的1;（纵坐标不变），再向右

2

平移工5兀个单位长度，所得图象对应的函数（）

TT在区间上单调递增

A.在区间-,,（）上单调递减B.t

TTJTJTJT

C.在区间-工,工上单测递减D.在区间上单调递增

6363

8.（2024.江西南昌•一模）已知函数〃x）=sin-2,-1卜[1,2],则下列结论中错误的是（）

A.是奇函数B.=1

C.〃%)在［-2,-1］上递增D./(%)在［1,2］上递增

9.（24-25高三上•天津•阶段练习）函数〉=2sing-2xJ在[0,可的单调递减区间是

10.（2024•四川南充模拟）已知函数/（x）=sinL有以下说法：

X

①〃彳）的值域为[-U];

②/（X）是周期函数；

-221「2、

③/（x）在—上单调递增，在一,+s单调递减；

_7兀5兀」L717

④对任意的加e[-1,1],方程/（X）="在区间（0,1）上有无穷多个解.

其中所有正确的序号为.

易错点04：混淆函数图像的变化规律致错

,易错陷阱与避错攻略

典例（24-25高三上•山东青岛•阶段练习）要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=cos[2x+1]的图象

（）

A.向右平移£个单位B.向左平移£个单位

C.向左平移工个单位D.向右平移£个单位

【答案】D

【分析】根据三角函数图象平移变换法则判断，注意化为同名函数.

【详解】y=cos（2x+1）=sin（2x+g+]）=sin（2尤+g）=sin[2（x+^）],

所以将函数y=cos12x+。勺图