2025年倍数合数测试试题及答案

倍数合数测试试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪个数是3的倍数？

A.13

B.15

C.18

D.21

2.下列哪个数是合数？

A.7

B.10

C.11

D.13

3.下列哪个数既是3的倍数又是合数？

A.6

B.9

C.12

D.15

4.下列哪个数不是5的倍数？

A.25

B.30

C.35

D.40

5.下列哪个数既是5的倍数又是合数？

A.10

B.15

C.20

D.25

6.下列哪个数是8的倍数？

A.16

B.18

C.20

D.22

7.下列哪个数是合数？

A.7

B.14

C.15

D.16

8.下列哪个数既是8的倍数又是合数？

A.16

B.24

C.32

D.40

9.下列哪个数是9的倍数？

A.18

B.27

C.36

D.45

10.下列哪个数是合数？

A.8

B.9

C.10

D.11

二、填空题（每题2分，共20分）

1.下列数中，是3的倍数的有______、______、______。

2.下列数中，是合数的有______、______、______。

3.下列数中，既是3的倍数又是合数的有______、______、______。

4.下列数中，是5的倍数的有______、______、______。

5.下列数中，是合数的有______、______、______。

6.下列数中，既是5的倍数又是合数的有______、______、______。

7.下列数中，是8的倍数的有______、______、______。

8.下列数中，是合数的有______、______、______。

9.下列数中，既是8的倍数又是合数的有______、______、______。

10.下列数中，是9的倍数的有______、______、______。

三、判断题（每题2分，共20分）

1.任何自然数都是3的倍数。（）

2.任何自然数都是合数。（）

3.3的倍数一定是合数。（）

4.5的倍数一定是合数。（）

5.8的倍数一定是合数。（）

6.9的倍数一定是合数。（）

7.既是3的倍数又是合数的数一定是9的倍数。（）

8.既是5的倍数又是合数的数一定是10的倍数。（）

9.既是8的倍数又是合数的数一定是16的倍数。（）

10.既是9的倍数又是合数的数一定是18的倍数。（）

四、简答题（每题5分，共25分）

1.简述什么是倍数和合数。

2.如何判断一个数是否是3的倍数？

3.如何判断一个数是否是5的倍数？

4.如何判断一个数是否是合数？

5.请举例说明一个既是3的倍数又是合数的数。

五、应用题（每题10分，共30分）

1.小明有一包糖果，他想要分给他的朋友，如果他每人分给4颗糖果，还剩3颗；如果他每人分给5颗糖果，还剩2颗。请问小明最少有多少颗糖果？

2.一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，请计算这个长方形的周长和面积。

3.一个班级有40名学生，其中有男生25名，女生15名。请计算这个班级的性别比例。

六、论述题（10分）

论述在数学学习中，了解倍数和合数的重要性，并举例说明。

试卷答案如下：

一、选择题

1.B.15

解析思路：3的倍数特征是各位数之和能被3整除，13的各位数之和为1+3=4，不能被3整除；15的各位数之和为1+5=6，能被3整除；18的各位数之和为1+8=9，能被3整除；21的各位数之和为2+1=3，能被3整除。因此，15是3的倍数。

2.B.10

解析思路：合数是指除了1和它本身以外，还有其他因数的自然数。10可以被1、2、5和10整除，因此是合数。

3.C.12

解析思路：12可以被1、2、3、4、6和12整除，因此是合数。同时，12也是3的倍数，因为12除以3等于4。

4.A.25

解析思路：5的倍数特征是个位数是0或5。25的个位数是5，因此是5的倍数。

5.A.10

解析思路：10可以被1、2、5和10整除，因此是合数。同时，10也是5的倍数，因为10除以5等于2。

6.C.20

解析思路：8的倍数特征是个位数是0、2、4、6或8。20的个位数是0，因此是8的倍数。

7.B.14

解析思路：14可以被1、2、7和14整除，因此是合数。

8.C.32

解析思路：32可以被1、2、4、8、16和32整除，因此是合数。同时，32也是8的倍数，因为32除以8等于4。

9.C.36

解析思路：9的倍数特征是各位数之和能被9整除。36的各位数之和为3+6=9，能被9整除，因此是9的倍数。

10.B.9

解析思路：9可以被1、3和9整除，因此是合数。

二、填空题

1.6、12、18

解析思路：这些数都是3的倍数，因为它们都能被3整除。

2.10、14、16

解析思路：这些数都是合数，因为它们除了1和自身外，还有其他因数。

3.6、12、18

解析思路：这些数既是3的倍数又是合数，因为它们能被3整除，同时除了1和自身外，还有其他因数。

4.25、30、35

解析思路：这些数都是5的倍数，因为它们的个位数是0或5。

5.10、15、20

解析思路：这些数都是合数，因为它们除了1和自身外，还有其他因数。

6.10、15、20

解析思路：这些数既是5的倍数又是合数，因为它们能被5整除，同时除了1和自身外，还有其他因数。

7.16、18、20

解析思路：这些数都是8的倍数，因为它们的个位数是0、2、4、6或8。

8.14、16、18

解析思路：这些数都是合数，因为它们除了1和自身外，还有其他因数。

9.16、24、32

解析思路：这些数既是8的倍数又是合数，因为它们能被8整除，同时除了1和自身外，还有其他因数。

10.18、27、36

解析思路：这些数都是9的倍数，因为它们的各位数之和能被9整除。

三、判断题

1.×

解析思路：不是所有自然数都是3的倍数，例如4、5、7等。

2.×

解析思路：不是所有自然数都是合数，例如1、2、3、5、7等。

3.×

解析思路：3的倍数不一定是合数，例如3、6、9等。

4.×

解析思路：5的倍数不一定是合数，例如5、10、15等。

5.×

解析思路：8的倍数不一定是合数，例如8、16、24等。

6.×

解析思路：9的倍数不一定是合数，例如9、18、27等。

7.×

解析思路：既是3的倍数又是合数的数不一定是9的倍数，例如6、12、18等。

8.×

解析思路：既是5的倍数又是合数的数不一定是10的倍数，例如15、20、25等。

9.×

解析思路：既是8的倍数又是合数的数不一定是16的倍数，例如16、24、32等。

10.×

解析思路：既是9的倍数又是合数的数不一定是18的倍数，例如9、18、27等。

四、简答题

1.倍数是指一个数能够被另一个数整除，即后者是前者的整数倍。合数是指除了1和它本身以外，还有其他因数的自然数。

2.判断一个数是否是3的倍数，可以将该数的各位数之和求出，如果这个和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。

3.判断一个数是否是5的倍数，可以看这个数的个位数，如果个位数是0或5，那么这个数就是5的倍数。

4.判断一个数是否是合数，可以通过分解质因数来判断，如果除了1和它本身外，还有其他因数，那么这个数就是合数。

5.举例：12是一个既是3的倍数又是合数的数，因为它能被3整除（12÷3=4），同时除了1和自身外，还有其他因数（2和6）。

五、应用题

1.小明最少有37颗糖果。

解析思路：设小明有x颗糖果，根据题意有：

x%4=3

x%5=2

2.长方形的周长为（15+8）×2=46厘米，面积为15×8=120平方厘米。

解析思路：周长计算公式为（长+宽）×2，面积计算公式为长×宽。

3.性别比例为5:3。

解析思路：男生与女生的比例是25:15，简化比例得到5:3。

六、论述题

在数学学习中，了解倍数和合数的重要性体现