2025年高考物理复习讲义：动量、动量定理（含解析）

第1讲动量、动量定理

素养目标1.知道动量、动量变化量、冲量的概念.（物理观念）2.知道动量定理的内容

及表达式.（物理观念）3.能够应用动量定理解释日常生活现象.（科学思维）

F

理清教材＜强基固本基础梳理-通教材

1必备知识

一、动量

1.定义：物体的质量与速度的乘积.

2.表达式：p=型.

3.方向：动量的方向与速度的方向相同.

4.动量的变化（也叫动量的变化量、动量的改变量、动量的增量等）

（1）定义：动量的变化等于末动量与初动量之差.

（2）表达式：\p=p'-p,Ap也是矢量，A”的方向与速度的变化量Av的方向相同.

3.单位：牛顿•秒,符号是N-s.

4.标矢性：冲量是矢量,方向是由力的方向决定的.

5.物理意义：表示力的作用对时间的积累效果.

三、动量定理

1.内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量.

2.表达式：/（，'一/）=""'—或/=p'—p.

3.对动量定理的理解

（1）动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合力的冲量是原因,物

体的动量变化量是结果.

（2）动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，

可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和.

（3）动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义.

2自主速测

1.思维辨析

（1）动量越大的物体，其速度越大.（）

⑵物体的动量越大，其惯性也越大.（）

（3）物体所受合力不变，则动量也不改变.（）

（4）物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零.（）

（5）物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的.（）

2.如图所示，两个质量相同的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由

滑下，在到达斜面底端的过程中（）

A.重力的冲量相同

B.弹力的冲量相同

C.合力的冲量相同

D.合力的冲量大小相同

3.颠球是足球运动基本技术之一,若质量为400g的足球用脚颠起后,竖直向下以4m/s

的速度落至水平地面上，再以3m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，在足球与地面

接触的时间内，关于足球动量变化量切和合外力对足球做的功W,下列判断正确的是（）

A.Ap=1.4kgm/s,W=~IAJ

B.—1.4kgm/s,W=1AJ

C.Ap=2.8kgm/s,W=—YAJ

D.Ap=-2.8kgm/s,%=L4J

r

重难考点＜全线突破考点研究•清障得

考点动量和冲量

1核心归纳

1.动量与动能的比较

比较项目动量动能

物理意义描述机械运动状态的物理量

定义式p=mvE^=~mv2

2

标矢性矢量

变化因素物体所受冲量外力所做的功

P一、

大小关系p=\)2mEk6k一

2m

2.冲量的计算方法

三即此方法仅适用壬求恒力的拄量，无需考虑物体的运动状

公式法

态

F-t图像与/轴围成的面积表示冲量,此法既可以计算恒力的冲

图像法

量，也可以计算变力的冲量

若方向丕变的变力大小随时目均匀变化，即力为时间的一次函

平均值法数，则力尸在某段时间，内的冲量/=5当

2

根据物体动量的变化量，由/=即求冲量，多用于求变力的冲

动量定理法

量

典例1（2024•湖北高中名校联盟联考）如图所示，不可伸长的轻绳一端悬挂在天花板上

的。点，另一端系着质量为〃，的小球，给小球一定的速度大小也使之在水平面内做周期

痴变匀速圆周运动「不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.小球运动半周的过程中,动量不变

B.小球运动半周的过程中，合力的冲量大小为

C.小球运动一周的过程中，重力的冲量为零

D.小球运动一周的过程中，拉力的冲量为零

2多维专训

1.［对冲量的理解］（多选）如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始

从顶端下滑到底端C、E处，三个过程中重力的冲量的大小依次为/1、/2、h,动量变

化量的大小依次为Api、7>2、A03,则有（）

A

A.三个过程中，合力的冲量大小相等，动量的变化量大小相等

B.三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等

C.h<h<h,Api=A/?2=Ap3

D.h<h<h,Api<A/>2<Ap3

2.［冲量的计算］如图所示，质量为，〃的滑块沿倾角为，的固定斜面向上滑动，经过时

间h,速度为零并又开始下滑，经过时间回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力

大小始终为尸f,重力加速度为g.在整个运动过程中，下列说法正确的是()

A.重力对滑块的总冲量为，"g(fi+/2)sin0

B.支持力对滑块的总冲量为〃，g(fl+f2)C0S0

C.合外力的冲量为0

D.摩擦力的总冲量为下网+切

考点图动量定理的理解和应用

1核心归纳

1.对动量定理的理解

(1)身孕式，两边不仅大小相等，而且方向相同•式中H是物体所受的合

外力的冲量.

(2)g="-p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的

冲量是动量变化的原因.

(3)由得尸=匕£=2,即物体所受的合外力等于物体动量的变化率.

tt

(4)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动

量定理.

2.用动量定理解题的基本思路

典例2用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理.如图所示，距秤盘80cm

高度处把1000粒豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s,豆粒弹起时竖直方向

的分速度变为碰前的一半.若每粒豆粒只与秤盘碰撞一次，碰撞后的豆粒弹出秤盘，且碰

撞I蛔极短!忽略重力的影响），已知1000粒豆粒的总质量为100g,取g=10m/s2.则在碰

C.1.0ND.1.6N

2多维专训

1.［对动量定理的理解］篮球运动员通常要伸出两臂去迎接队友传来的篮球，当接到篮

球后，两臂随球迅速收缩至胸前，这样做的目的是（）

A.减小球对手的冲量

B.减小球的动量变化量

C.减小球与手接触的时间

D.减小球对手的冲击力

2.［动量定理的应用］气垫鞋通过气垫的缓冲减小地面对脚的冲击力，如图所示.某同

学所受重力大小为G,穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用时间为外受到地

面的平均冲击力大小为4G.若脚着地前的速度保持不变，该同学穿上某型号的气垫鞋时，双

脚竖直着地过程中与地面的作用时间变为2.5知，则该同学受到地面的平均冲击力大小变为

)

A.2.2GB.2.0G

C.1.8GD.1.6G

课题研究提升能力学科素养•微专题

课题研究应用“柱状模型”解决连续流体问题

1.流体类“柱状模型”

特点液体流、气体流等，质量具有连续性，通常已知密度〃

(1)建立“柱状”模型，沿速度V的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S.

分析步骤(2)微元研究，作用时间4内的一段柱形流体的长度对应的质量4"="5心.

(3)建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体

2.微粒类“柱状模型”

电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“流体”，质量具有独立性，通常给出单位体

特点

积内的粒子数〃

(1)建立“柱状”模型，沿运动的方向选取一段柱形微元，柱体的横截面积为S.

(2)微元研究，作用时间4内的一段柱形微元的长度见三她，对应的体积A/=

分析步骤

S2,则微元内的粒子数N="vpSV.

(3)先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算

典例(多选)如图所示，用水枪喷出的水柱冲击右侧的煤层.设水柱直径为。，水流速

度为v,方向水平，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零.水枪的质量为

手持水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为p.下列说法正确的是

()

A.水枪单位时间喷出的水的质量为〃加。2

B.水树fi好峙女V

C.水柱对煤层的平均冲力为%应)2.2

D.手对水枪的作用力水平向右

变式宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇

宙微粒尘区时，如何保持速度不变的问题.假设一宇宙飞船以y=2.0xl03m/s的速度进入密

度〃=2.0x10-6kg/m3的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大横截面积S=5HP,且认为

微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度秘不变，所需推力大小为（）

A.20NB.40N

C.60ND.80N

答案及解析

理清教材（‘强基固本基础梳理•通教材

1.思维辨析

（1）动量越大的物体，其速度越大.（X）

（2）物体的动量越大，其惯性也越大.（x）

（3）物体所受合力不变，则动量也不改变.（x）

（4）物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零.（x）

（5）物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的.N）

2.如图所示，两个质量相同的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由

滑下，在到达斜面底端的过程中（）

I（a]

A.重力的冲量相同

B.弹力的冲量相同

C.合力的冲量相同

D.合力的冲量大小相同

解析：重力的冲量/G=〃电力物体下滑时间不同，故/G不同，A项错误.弹力与斜面

垂直，两物块所受弹力方向不同，故弹力的冲量不同，B项错误.两物块所受合力的方向

平行于斜面，故合力的冲量方向也与斜面平行，所以合力的冲量不同，C项错误.由机械

能守恒定律可知，物体到达底端时的速率相同，又两物体的质量相同，所以由知，

合力的冲量大小相同，D项正确.

答案：D

3.颠球是足球运动基本技术之一,若质量为400g的足球用脚颠起后,竖直向下以4m/s

的速度落至水平地面上，再以3m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，在足球与地面

接触的时间内，关于足球动量变化量Ap和合外力对足球做的功W,下列判断正确的是（）

A.Ap=1.4kg-m/s,FF=—1.4J

B.Ap=_1.4kg-m/s,W=1AJ

C.Ap=2.8kg-m/s,W=—1AJ

D.Ap=_2.8kg-m/s,W=1AJ

解析：物体的质量/H=400g=0.4kg,以竖直向上为正方向，则足球与地面碰撞过程中

动量的变化量为Ap=〃，V2—〃"I=0.4X3kgm/s—0.4x（—4）kgm/s=2.8kgm/s,方向竖直向

上；由动能定理可知，合外力做的功为/说一LM科=1x0.4x32J-1XO.4X42J=-1.4J,

2222

选项C正确，A、B、D错误.

答案：C

考点L动量和冲量

典例1（2024•湖北高中名校联盟联考）如图所示，不可伸长的轻绳一端悬挂在天花板上

的。点，另一端系着质量为〃，的小球，给小球一定的速度大小丹使之在水平面内做囿期

应工的匀速圆周运动—不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.小球运动半周的过程中，动量不变

B.小球运动半周的过程中，合力的冲量大小为2/MV

C.小球运动一周的过程中，重力的冲量为零

D.小球运动一周的过程中，拉力的冲量为零

解析：小球运动半周的过程中，速度方向变化，则动量变化，A错误；取初始时刻小

球速度方向为正，运动半周小球动量的变化量为切=一〃"一〃"=一2〃"，根据动量定理得,

合力的冲量大小为2〃”，B正确；小球运动一周的过程中，重力的冲量为/G=〃?gl=7"g7,

C错误；小球运动一周的过程中，由动量定理得/G+/T=0,得拉力的冲量为/T=-/G=—

mgT,D错误.故选B.

2多维专训

1.［对冲量的理解］（多选）如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始

从顶端下滑到底端C、。、E处，三个过程中重力的冲量的大小依次为/1、12,h,动量变

化量的大小依次为。1、切2、Am，则有（）

A.三个过程中，合力的冲量大小相等，动量的变化量大小相等

B.三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等

C./1V/2V，3,Api=Ap?=

D.h<h<h9Api<Ap2VAp3

解析：由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C、E的速度大小秘相等，动量变化

量大小Ap=〃"相等，即Api=4?2=Ap3；根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，

故合力的冲量也大小相等；设斜面的高度为心从顶端N下滑到底端，由」J=lgsin，/

得物体下滑的时间42所以，越小，silPO越小，，越大，重力的冲量/=/Mgf就越

\1gsin/

大，故人</2</3,所以A、C正确，D错误；物体下滑过程中只有重力做功，故合力做的功

相等，根据动能定理，动能的变化量相等，所以B正确.

答案：ABC

2.［冲量的计算］如图所示，质量为〃，的滑块沿倾角为，的固定斜面向上滑动，经过时

间切速度为零并又开始下滑，经过时间H回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力

大小始终为产“重力加速度为g.在整个运动过程中，下列说法正确的是（）

A.重力对滑块的总冲量为Mig«i+/2）sin0

B.支持力对滑块的总冲量为》igg+f2）cos0

C.合外力的冲量为0

D.摩擦力的总冲量为尸网+3

解析：重力对滑块的总冲量为"?gZ+切，A项错误；支持力对滑块的总冲量为

+Z2）cos0,B项正确；整个过程中滑块的动量发生了改变，故合外力的总冲量不为0,C项

错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总

冲量为尸卡2—幻，D项错误.

答案：B

考点♦动量定理的理解和应用

典例2用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理.如图所示，距秤盘80cm

高度处把1000粒豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s,豆粒弹起时竖直方向

的分速度变为碰前的一半.若每粒豆粒只与秤盘碰撞一次，碰撞后的豆粒弹出秤盘，且碰

撞时间极短图略重力j幡响），已知1000粒豆粒的总质量为100g,取g=10m/s2.则在碰

撞过程中秤盘受到的压力大小约为（）

A.0.2NB.0.6N

C.1.0ND.1.6N

解析：设豆粒从80cm高处落至秤盘时速度大小为vi,则vi—\［2glt—A/2X10X0.8m/s

—4m/s,以向上为正方向，根据动量定理有尸1=股也一vi）,则产=吧——...——=

t

。*2―-------4—N=0.6N,B项正确.故选B.

1

2多维专训

1.［对动量定理的理解|篮球运动员通常要伸出两臂去迎接队友传来的篮球，当接到篮

球后，两臂随球迅速收缩至胸前，这样做的目的是（）

A.减小球对手的冲量

B.减小球的动量变化量

C.减小球与手接触的时间

D.减小球对手的冲击力

解析：在接球过程中，球的初速度一定，末速度为零，则球的动量变化量一定，由动

量定理可知，球对手的冲量一定，A、B错误；在球的动量变化量一定时，这种接球方式是

通过增加球与手接触的时间，从而减小手对球的冲击力，由牛顿第三定律知，可减小球对

手的冲击力，C错误，D正确.

答案：D

2.［动量定理的应用］气垫鞋通过气垫的缓冲减小地面对脚的冲击力，如图所示.某同

学所受重力大小为G,穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用时间为力，受到地

面的平均冲击力大小为4G.若脚着地前的速度保持不变，该同学穿上某型号的气垫鞋时，双

脚竖直着地过程中与地面的作用时间变为2.5/0,则该同学受到地面的平均冲击力大小变为

)

A.2.2GB.2.0G

C.1.8GD.1.6G

解析：穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用时间为的受到地面的平均冲

击力大小为4G,合力的冲量为(4G-3%,若脚着地前的速度保持不变，则合力的冲量不变,

有(4G-G)fo=(尸一(7)25%,解得该同学受到地面的平均冲击力大小为F=2.2G,A正确.

答案：A

课题研究应用“柱状模型”解决连续流体问题

典例(多选)如图所示，用水枪喷出的水柱冲击右侧的煤层.设水柱直径为。，水流速

度为％方向水平，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零.水枪的质量为M,

手持水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为p.下列说法正确的是

()

A.水枪单位时间喷出的水的质量为

B.水枪的功率为