西安交通大学《线性代数与概率论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页西安交通大学《线性代数与概率论》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分。（）A.B.C.D.2、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)3、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.06、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增7、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.8、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.9、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、设函数，求其定义域为____。3、将函数展开成的幂级数为______。4、设函数，则该函数的值恒为____。5、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线y=\sqrt{x}，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）已知函数在区间[1,3]上，求该函数在此区间上的定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设

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