2024-2025学年北师大八年级数学（下）第四章因式分解单元测试卷(含答案)

第四章因式分解测试卷(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案1.下列各式从左到右是因式分解的是()A.a²-4+a=(a+2)(a-2)+aB.C.x2−2x+1=2.在多项式6x()A.x²yzB.12x3.下列各式是完全平方式的是()A.x2+2x−1C.x2+xy+14.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A.a2+C.−x2−5.把x3A.xx2−9B.xx−326.利用因式分解进行简便计算:57×99+44×99-99正确的是()A.99×(57+44)=99×101=9999B.99×(57+44-1)=99×100=9900C.99×(57+44+1)=99×102=10098D.99×(57+44-99)=99×2=1987.多项式①2x²-x,②(x-1)²-4(x-1)+4,③(x+1)²-4xx+1A.①④B.①②C.③④D.②③8.下列因式分解正确的是()A.x2−x=xC.a2+2ab−9.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x−y,a−b,2,x2−yA.我爱游B.贵州游C.我爱贵州D.美我贵州10.若实数x、y、z满足(x−z2A.x+y+z=0B.x+y-2x=0C.y+z-2x=0D.z+x-2y=0二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.分解因式：212.若9x2−kx+13.已知a-b-c=3,且a2−b+c14.把x2+3x+c因式分解，得x215.如图是边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2三、解答题(本大题共8小题，共75分)16.(16分)将下列各式因式分解：13x2+4x17.(10分)利用分解因式计算：12022(6分)先分解因式，再求值：2aa+b−a+b19.(6分)给出三个多项式：①12x(6分)已知a、b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+21.(9分)在国家“西气东送”的工程中，需要许多的管道来输送天然气，已知某地所用的管道每节长l=5m,外径D=1.15m,内径d=1.05m,如图所示，请同学们计算一节管道的体积(π取3.14，结果保留两位有效数字).22.(10分)如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1,，图2中阴影部分面积为((1)请直接用含a，b的代数式表示：SS(2)写出利用图形的面积关系所揭示的公式：;(3)利用这个公式说明216−123.(12分)阅读下面材料完成分解因式.x2x===x=这样，我们得到x利用上式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式例把x2分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2,一次项系数3=1+2，这是一个解：x请仿照上面的方法将下列多项式分解因式，12(3)填空:若x2+px−8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能的值是第四章测试卷答案1.C2.D3.D4.B5.D6.B7.A8.D9.C10.D11.2(a-1)²12.±313.514.215.7016.(1)原式=xy(x-y)²;(2)原式=−(3)原式=(x+2)¹;(4)原式=(x-2)².17.(1)原式=202==300²=90000;(2)原式:=−218.原式=(a+b)(2a-a-b+b)=a(a+b)当a=-1,b=2时,则原式=-1×(-1+2)=--1×1=--1.19.答案不唯一，如选①、②则,1+3x+1=如选①、③,则12x如选②、③,则1x20.将已知化为(a2−4a+4+(b2即a−2=0b−3=0,解得由题意得等腰三角形三边长为2，2，3或3，3，2，所以三角形的周长是7或8,21.V=Sl