集合的基本运算+交集课件 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算—交集一、课前检测1、复习检测（1）集合A={1,2,3,4}，B={0,1,2}，求A∪B答案：{0,1,2,3,4}（2）集合A={x︱x＜3}，B={x︱x＜2}，求A∪B答案：{x︱x＜3}2、预习检测A={1,2,3,}，B={0,2,4,6}，求A∩B解：A∩B={2}问题一、前面我们类比实数的加法，通过一般到特殊的过程，观察、分析、总结出了集合并集的定义，结合集合并集，思考集合是否也可以“相减”呢？问题1、观察下列两个例子，你能说出集合C与集合A、B的关系吗？（1）C={8}，A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12}；（2）C={高198班的女学生}，A={曙光中学的所有学生}，B={高一年级的女学生}。交集问题2、类比集合的并集，你能归纳概括出两个集合A与B的交集的定义吗？一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作A∩B

，读作“A交B”。问题3、你能用符号语言和venn图表示交集的概念吗？符号语言：A∩B={x︱x∈A，且x∈B}图形语言：ABAABBA∩B≠∅A∩B=∅A∩B=B问题4、定义中的关键词是什么？如何理解它们？所有：表示集合A与集合B的公共元素一个都不能少；且：同时、公共之意，即属于集合A又属于集合B的元素；集合：两个集合求交集，结果还是一个集合。例题1、设A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8},求A∩B答案：{5,8}例题2、设集合A={x︱-1＜x＜2}，集合B={x︱1＜x＜3}，求A∩B答案：{x︱1＜x＜2}例题3、立德中学开运动会，设A={x︱x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x︱x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}求A∩B例题4、设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系。解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点、平行或重合。（1）直线l1，l2的相交于一点P可表示为L1∩L2={点P}（2）直线l1，l2平行可表示为L1∩L2=∅（3）直线l1，l2重合可表示为L1∩L2=L1=L2交集的运算性质试计算下列两集合的交集1、A={1,2,3,4}，B={1,2,3,4}2、A={a,b,c,d}，B=∅交集的运算性质及说明扩展：（1）A∩B=B∩A（交换律）（2）（A∩B）∩C=A∩（B∩C）（结合律）性质说明A∩A=A任何集合与其本身的交集等于这个集合本身A∩∅=∅任何集合与空集的交集都为空集例5、(2018·江苏卷)已知集合A＝{0,1,2,8}，B＝{－1,1,6,8}，那么A∩B＝________.解：A∩B={1,8}例6、（2015，广东理）若集合M={x︱(x+4)(x+1)=0}，N={x︱(x-4)(x-1)=0}，则M∩N=（）A.{1,4}B.{-1，-4}C.{0}D.∅D变式练习1、若集合A={-1，-2,0,1,2}，B={-1,0,1,3}，求A∩B=____2、若集合A={x︱x＜3}，B={x︱x≥0}，求A∩B=____3、设集合A={x︱x+2=0}，B={x︱x2-4=0}，则A∩B=（）A.{-2}B.{2}C.{-2,2}D.∅{-1,0,1}{x︱0≤x＜3}A（三）目标检测1、设A={a,b,d,e},B={b,c,e,f},求A∩B，A∪B解：A∩B={b，e}A∪B={a,b,c,d,e,f}2、设全集为R，集合A＝{x|3＜x≤10}，B＝{x|x＜7}，求A∩B、A∪B、∁uA、∁uB解：A∩B={x|3＜x＜7}