人教版八年级下册数学期末综合检测试题

人教版八年级下册数学期末综合培优检测试题一、单选题（共10题，共30分）1．两个一次函数它们在同一坐标系中的图像可能是（

）A．B．C． D．2．下列二次根式的运算正确的是（

）A． B． C． D．3．计算的结果为（

）A．–7 B． C． D．4．如图，《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：原处还有多高的竹子？（1丈=10尺）答：原处的竹子还有多少尺高．则高为（

）A． B． C． D．5．看一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（

）A．k>3 B．0<k<3 C．k<0 D．k<36．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）：甲乙丙丁平均数92989891方差11.20.91.8若要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．下列式子中：、、0、、、（a＞0）二次根式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．如图，在直线上摆放着三个等边三角形：，已知分别是的中点，，设图中三个平行四边形的面积一依次是，若，则为（

）A．2 B．3 C．4 D．59．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G．下列结论：①AD⊥BC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AD2＋AE2＝4AG2，其中正确结论的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．二、填空题（共6题，共18分）11．已知矩形的面积是，其中一边长为

，则对角线长为___．12．如图，RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC，AC＝，点E是AB边上的点，将BCE沿CE翻折，得到，过点A作AF∥BC交∠ABC的平分线于点F，连接，则长度的最小值为____13．已知函数是正比例函数，则m=________．14．已知直线与的交点在x轴上，则__________．15．已知函数是正比例函数，则___________．16．如图1是小颖家到学校的公路示意图，小颖（用点P表示）沿公路（即线段AB，BC）匀速骑自行车到学校，图2是小颖在上学路上离出发点A的距离（即线段AP的长度）y（米）随时间x（分）变化关系的图象，其中M为曲线部分的最低点．请从下列A，B两题中任选一题作答．我选择____________

A．根据图象，公路AB段的长为____________米．B．根据图象，点A到公路BC的距离为________米．三、解答题（共7题，共52分）17．计算：18．如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为，它与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线y=-x与直线AB交于点C．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CO运动，运动时间为t秒．(1)求△AOC的面积；(2)设△PAO的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)M是直线OC上一点，在平面内是否存在点N，使以A，O，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．19．如图，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形ABCD在第一象限内，AB∥x轴，点A的坐标为（5，4）经过点O、点C作直线l，将直线l沿y轴上下平移．（1）当直线l与正方形ABCD只有一个公共点时，求直线l的解析式；（2）当直线l在平移过程中恰好平分正方形ABCD的面积时，直线l分别与x轴、y轴相交于点E、点F，连接BE、BF，求△BEF的面积．20．如图，在中，已知，于点D，沿折叠，点A落在斜边上F处，交于点G．（1）求证：四边形为菱形；（2）若，，求的长．（3）若，，求的长．21．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．点D恰为AB的中点，DE＝2，求△ABC的周长．22．如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F，求证：AE=DF．23．如图，在等边△ABC中，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F．（1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①，求证：CF+BE=CD；（提示：过点F作FM∥BC交射线AB于点M．）（2）当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，