山东省泰安市岱岳区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（原卷版+解析版）

七年级数学练习题一、选择题，每小题4分，共40分．1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列说法中：①是无理数；②平方根等于本身的是、0、1；③两个无理数的和一定是无理数；④1和2之间有2个无理数．其中正确的个数是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.如图，已知，则下列条件中，不能使成立是（）A. B.C. D.4.下列各式中计算错误的是（）A. B. C. D.5.一个正比例函数的图象经过点，下面哪个点还在该函数图像上（）A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（）．A. B. C. D.7.如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）A. B.C. D.8.小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）A. B. C. D.9.如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为，则线段的长是（）A. B. C. D.10.已知一次函数的图象经过，两点，且当时，，则的值为（）A.2 B.3 C. D.二、填空题，每小题4分，共24分．11.如图，沿向下翻折得到，若，，则度数是_____．12.在平面直角坐标系中，点到原点的距离是______．13.是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能以小数形式全部写出来，因为的整数部分是1，于是可以用表示的小数部分，类似的，的小数部分可以表示为_____．14.张老师驾车从甲地匀速行驶到乙地，已知行驶中油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系用如图的线段表示，那么一箱汽油可供汽车行驶_____小时．15.中国传统房屋往往将屋脊做成三角形形状，如图1，用三角形房梁支撑房檩，做成三角形房脊，图2是房梁的平面图，是加固房梁的一根横撑，米，米，为的中点，于点，则的长度为_____．16.如图是由两个阴影的小正方形组成的图形，请你在空白网格中补画一个阴影的小正方形，使补画后的三个阴影图形为轴对称图形，共有_________种画法．三、解答题，共8小题，86分．17.已知：如图，F、C是上的两点，且．求证：（1）；（2）．18.如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．（1）在平面直角坐标系中画出，并求出的面积；（2）若点与点关于轴对称，则点的坐标为_____；（3）已知为轴上一点，若的面积为10，求点的坐标．19.（1）小明家新房入户门门框的尺寸如图1所示，一块长，宽的装修木板能否从门框内通过？请通过计算进行说明．（参考数据：）（2）新房装修完后，要在卧室墙角放一个横截面是一个等腰直角三角形（图2）的立柜，截面如图3，腰长为，小明家通往卧室的过道宽为，这个立柜能通过吗？请通过计算进行说明．20.如图所示，等边三角形，、、分别在，，上，且，，．（1）试判断是否为等边三角形，并说明理由；（2）若，请直接写出的周长．21.杆秤是我国传统的计重工具，如图，秤钩上所挂的不同重量的物体使得秤砣到秤纽的水平距离不同，称重时，秤钩所挂物重为（斤）时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为（厘米），如表中为若干次称重时所记录的一些数据．（斤）（厘米）（1）根据表格数据，画出秤钩所挂物重为（斤）与秤杆上秤砣到秤纽的水平距离（厘米）的图像，并据此图像回答两个变量是（）（填正确答案的序号）；①正比例函数关系；②一次函数关系；③无法判断．（2）请求出与的关系式；（3）小明用这杆秤秤一些土豆重量，秤砣到秤纽的水平距离为25厘米，小明所成土豆重多少？（4）秤杆有刻度一边到秤纽的最远距离是40厘米，小明买了一个西瓜，大约重15斤，能否一定能用这杆秤秤出这个西瓜的准确重量？22.在中，．（1）是上的高，．①如图1，如果，则_____°；②如图2，如果，则_____．（2）思考：通过以上两小题，你发现与之间有什么关系？请用式子表示：_____．（3）如图3，如果不是上的高，，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．23.甲乙两人同时从、两地出发沿同一公路去某地，如图是甲乙两人出发时间与行驶路程之间的关系图像．（1）两地相距多远？（2）出发多长时间两人相遇？（3）分别求出两人行驶路程和行驶时间之间的表达式（4）出发多长时间两人相距千米？24.综合与实践【温故知新】小颖同学在学习完一次函数后，先复习巩固了求解一次函数解析式的方法，请你帮助小颖同学完成下面习题：【练习】一次函数经过和两点，求一次函数解析式；解：（1）写出小颖解题过程：（2）【探究新知】巩固学习过的知识后，小颖又探究了一个新的函数图象，请你帮助她完成探究．