新北师大版相交线与平行线期末复习

知识点梳理1、平行线在同一平面内，不相交两条直线叫做平行线。⑴定义：⑵平行公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。⑶平行公理推论：

假如两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线也相互平行。平行于同一直线两直线相互平行第二章相交线与平行线复习第1页相交普通情况特殊情况对顶角相等邻补角互补垂直垂线段最短点到直线距离1234垂线性质本章知识结构两条直线位置关系平行平行公理及推论平行线判定和性质平行线间距离第2页概念、性质填空：一、概念：两个角和是_____，称这两个角互为余角。两个角和是180度，称这两个角互为_____。有公共顶点，两边互为反向延长线两个角叫做_______。二、性质：_________余角相等；同角或等角____相等；对顶角_____。90度补角对顶角同角或等角补角相等第3页余角、补角1、已知一个角为50度，则它余角为度，补角为度。

一个角补角是它余角3倍还多20度，求这个角。40130解：180-x=3(90-x)+202x=110x=55第4页三线八角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角：字母F

（2）内错角：字母Z（3）同旁内角：字母U

CA1375286E4DBF第5页∠1和∠2不是同位角，同位角判断1.如图中∠1和∠2是同位角吗?1212∠1和∠2是同位角，第6页2.在下列图中，∠1和∠2是同位角是（）A．②③B.②③④C.①②④D.①④C①②③④第7页一、平行线判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；二、平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

ab第8页同位角相等同旁内角互补内错角相等结论平行线性质两直线平行两直线平行同位角相等结论条件同旁内角互补内错角相等条件平行线判定2、平行线判定和性质第9页4.已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等角有()个.A.2B.3C.4D.5ABCDEFOD第10页5.夹在平行线间两条线段相等，则两条线段所在直线位置关系是（）

A平行B相交

C平行或相交D不能确定C第11页D6.在以下给出条件中，不能判定AB∥DF是()

A．∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A第12页基础闯关1.如图，若AO⊥BO，CO⊥DO

，∠BOC︰∠AOD=4︰5，则∠BOC

=

。80°第13页2、如图，想经过码头A向河对岸搭建一座桥，使桥梁最短搭建方式是沿＿＿＿搭建，理由是＿＿＿＿＿若一条船想从码头A开向码头D,则最短路线为＿＿＿理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．ＡＣ垂线段最短ＡD两点之间，线段最短EDCBA基础闯关第14页基础闯关3、如图，在△ABF中,∠AFB=90°,FE⊥AB,AF=3,FB=4,AB=5,过点F作CD∥AB，则点A到直线FB距离为＿＿，点A到点B距离为＿＿，点F到直线AB距离为＿＿，直线CD到直线AB距离为＿＿。AFABEFEF第15页

证实：∵由AC∥DE

（已知）ADBE12C∴∠ACD=∠2(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD

(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)1：如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，

试证实AB∥CD。能力闯关第16页∵EF⊥AB，CD⊥AB∴AD∥BC(垂直于同一条直线两条直线相互平行)∴∠EFB＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC∴∠DCB=∠GDC∴DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同