(完整)4-VLBI技术(4-5-6)解析

1第四章、VLBI原理及应用2/98目录：一、射电天文学的诞生二、射电干涉测量技术三、VLBI系统组成四、VLBI测量原理及实施过程五、数学物理模型六、VLBI技术的应用3/98四、VLBI测量原理及实施过程VLBI是当前天文学使用的一项高分辨率、高测量精度的观测技术。在天体物理方面主要应用于毫角秒级精细结构研究和精确定位等：类星体射电星系核星际脉泽源等致密射电源在天体和大地测量中，它在以下等方面具有不可取代的作用。建立天球参考系测定地球自转全部参数测定地面参考系的基准点；4/98四、VLBI测量原理及实施过程1、VLBI测量原理1）基本原理射电源辐射出的电磁波，通过地球大气到达地面，由基线两端的天线接收。由于地球自转，电磁波的波前到达两个天线的几何程差(除以光速就是时间延迟差)是不断改变的。两路信号相关的结果就得到干涉条纹。天线输出的信号经放大、变频，转换为中频信号和视频信号。用高精度原子钟控制本振系统，提供精密的时间信号，由处理机对两个“数据流”作相关处理，用寻找最大相关幅度的方法，求出两路信号的相对时间延迟和干涉条纹率。5/981）基本原理（续）如果进行多源多次观测，则从求出的延迟和延迟率可得到射电源位置和基线向量，以及根据基线的变化推算出的极移和世界时等参数。参数的精度主要取决于延迟时间的测量精度。理想的干涉条纹仅与两路信号几何程差产生的延迟有关;而实际测得的延迟还包含有非几何延迟：传播介质(大气对流层﹑电离层等)接收机处理机钟的同步误差产生的随机延迟，这就要作大气延迟和仪器延迟等项改正，改正的精度则关系到延迟的测量精度。目前时延测量精度约为0.1ns。1、VLBI测量原理6/981）基本原理（续）由于采用高精度独立本征和磁带记录观测信号，观测结束后，将两测站记录的磁带送到数据处理中心，进行数据回放和相关处理。利用这种方法，只要两个测站可以同时接收到来自同一颗射电源发出的射电信号，即可在任意长度的基线进行测量。1、VLBI测量原理7/982）VLBI观测值VLBI的测量值包括：干涉条纹的相关幅度提供有关射电源亮度分布的信息；所得的射电源的亮度分布，分辨率达到万分之几角秒；射电源同一时刻辐射的电磁波到达基线两端的时间延迟差(简称时延)和延迟差变化率(简称时延率)提供有关基线(长度和方向)和射电源位置(赤经和赤纬)的信息；测量洲际间基线三维向量的精度达到几厘米，测量射电源的位置的精度达到千分之几角秒；1、VLBI测量原理8/982）VLBI观测值（续）射电源离地球非常遥远，可以将信号波前看做平面。两测站收到某一波前的时间差为其中c为光速，|b|为基线长度，θ

为基线与源方向的夹角。因地球的自转，θ为时间的函数，从而τg也是时间的函数。1、VLBI测量原理通过对多个源的τg及其对时间的变化率的多次测量，就可以解出基线矢量b的三个分量和源的位置。9/982）VLBI观测值（续）由于传播介质的影响及仪器本身的原因，无法直接求得τg，只能通过互相关处理得到τg的近似值τ，然后对τg加以各项改正，使它最接近τg。相关处理会产生误差δτ相关处理结果τ存在整周模糊度1、VLBI测量原理设时延为τg，则到达A、B两测站的信号可分别表示为VA和VB。10/982）VLBI观测值（续）上述VA和VB经过与角频为ωL的信号混频和滤波后，得到记录在磁带上的中频信号：1、VLBI测量原理根据基线矢量和射电源在观测瞬间(t)的初始位置，计算出τg的概率值τ

，由信号VA(t)和VB(t+τ)

进行相关计算。经补偿后的信号为对上式两信号进行互相关处理：11/982）VLBI观测值（续）考虑到际观测中接收的信号是有一定带宽的，设信号带宽为B，中心频率为ω，则有1、VLBI测量原理所以甚长基线干涉仪的相关输出是一个带宽幅度因子为A的余弦周期函数。设ω=ωL，δτ=0则有由于地球自转，θ角在不断变化，所以n值也随之改变，而干涉仪的相关输出则随n的变化而变化。当n＝0，±1，±2，……时，干涉仪输出为极大值R＝1，而当n＝±1/2

，±3/2

，……时，输出为极小值R＝－1。干涉仪输出极大、极小变化就是所谓的干涉条纹。12/982）VLBI观测值（续）基线|b|越长，R的变化越快，说明干涉仪的分辨率越高。上式反映的是完全决定于干涉仪几何关系的自然条纹，而对采用独立本振的VLBI干涉仪来说，其实际输出不仅仅是自然条纹，还包含由于两本振的频率而产生的附加条纹。VLBI相关处理中，就是采用相关试探的方法，不断调整

τ的取值，进行条纹搜索，并检测出条纹输出最大时对应的τ

，将它确定为延迟观测值。1、VLBI测量原理13/983）VLBI的技术特点采用原子钟控制的高稳定度的独立本振系统和磁带记录装置由两个或两个以上的天线分别在同一时刻接收同一射电源的信号，各自记录在磁带上然后把磁带一起送到处理机中，进行相关运算，求出观测值这种干涉测量方法的优点是基线长度原则上不受限制，可长达几千公里，因而极大地提高了分辨率。1、VLBI测量原理14/98四、VLBI测量原理及实施过程2、观测准备和实施VLBI由于观测系统庞大、工作环境要求高，而天体物理、天体测量、大地测量等不同学科目的的观测，在系统的配置和工作模式的确定等方面又有很大的差别。VLBI观测的组织和实施是一项专业性很强、技术难度很高的工作。为保证观测的顺利完成，认真做好测前的各项准备、观测计划的编制和系统的检测等尤为重要。1）观测频率和频率窗口的选择（1）观测频率选择在观测前，首先要根据该次观测研究的目的选择相应的观测频率，并在天线系统上安装调试好相应波段的馈源和接收机系统。15/981）观测频率和频率窗口的选择（1）观测频率选择为了能对电离层和日冕等与频率有关的影响进行测量和修正并希望将这些影响与频率无关的相对论引力弯曲效应区分开VLBI大地测量采用了两个相隔很远的频率。X波段，频率范围8180～8680MHz（相应波长约为3.6cm）S波段，频率范围为2200～2300MHz（相应波长约为13.6cm）之所以选择这两个波段，是考虑到频率太低容易受到电波的干扰，但高频率对天线面的精度要求较高。2、观测准备和实施16/981）观测频率和频率窗口的选择（2）频率窗口的选择选择窗口时使窗口的间距都不重复，从而使边瓣的幅度最小，这种窗口的排列方式叫Arsec顺序。在实际工作中，为使观测跨越的频带更宽，并不严格采用Arsec顺序来选择窗口，其顺序可以是多个Arsec顺序的迭加，也可以凭经验用计算机来找，或在实际中仔细考虑后加以确定。目前在利用VLBI进行大地测量观测时，国际上通用的是在X波段选择8个频率窗口，在S波段选择6个频率窗口。之所以这样选择频率窗口，是因为X波段所受的电离层影响要比S波段小得多，在VLBI大地测量的参数解算中，主要以X波段的延迟和延迟率为基本观测量，而S波段的观测量仅用于技术双频电离层改正值。2、观测准备和实施17/982）系统性能和测量精度的预计在制定观测计划时要根据有关台站设备的技术指标，对组成基线的各干涉测量系统的总体性能进行估计，以便选择最佳的台站和基线组合进行观测，获得最好的观测精度。而在参加观测的台站已经确定，并且无法更换的情况下，则可通过系统性能的预计，对所要观测的射电源流量等参数提出一定的要求，以便选择最适当的射电源进行观测。所要预计的系统性能和测量精度参数主要有相关幅度信噪比延迟均方根误差延迟率均方根误差2、观测准备和实施18/982）系统性能和测量精度的预计(1)单通道延迟和延迟率精度计算公式(11-11)2、观测准备和实施式中为ω观测频率，T为积分时间，B为记录带宽，SNR为系统的信噪比（2）多通道延迟和延迟率精度计算公式19/982）系统性能和测量精度的预计(1)通信信噪比计算公式右式中，ρo为系统相关系数和相关幅度，γ为条纹可见度，Ta1和Ta2为被观测射电源信号在天线1和天线2产生的等效温度，Ts1和Ts2为天线系统的等效噪声温度。η为天线效率，D为天线口径（单位：m），k为波尔兹曼常数，S为被观测射电源的流量密度。2、观测准备和实施20/983）观测申请书和观测计划的编制(1)观测申请书要做VLBI观测，首先就是要向现有的VLBI网（主要是欧洲网和美国网）或有关VLBI台站提出观测申请书。为此，要注意掌握各网站设备的技术参数、申请截至日期以及定期发表的观测申请者须知等。目前，可进行的VLBI观测项目有标准的连续谱成图观测偏振观测成图相位参考成图谱线VLBI观测天体测量和大地测量观测2、观测准备和实施21/983）观测申请书和观测计划的编制(2)观测计划以大地测量和天体测量为目的的观测计划的编制主要包括以下内容：（A）观测频率和频率窗口的选择。（B）观测台站的选择。（C）选择被观测的射电源。（D）编排观测时间表。（E）编制观测文件。2、观测准备和实施22/983）观测申请书和观测计划的编制(3)观测系统的检测参加VLBI观测的台站之间的距离一般都为几千公里。为获得预期的观测结果，在观测前和观测过程中都必须十分小心，在观测前对整个系统的检测是非常重要的，其检测的主要项目主要有如下：（A）检测天线指向。（B）检测馈源偏振的一致性。（C）检查接收的射频信号是否一致。（D）检测独立本振的相干性。（E）检测时间同步是否准确。（F）检测记录终端的工作是否正常。上述几个方面的观测前的检测工作是十分重要的，任一方面出错均会导致整个观测的失败，因而要认真对待。2、观测准备和实施23/984）观测实施目前VLBI测地观测的大部分工作都由计算机自动控制进行的。这些工作包括：天线指向控制观测频率边带及记录磁道的设置、磁带机的起、停、正转反转及记录系统噪声测量电缆延迟相位校正数据气象数据的采集观测人员的工作则是在测前准备好完成上述工作的计算机控制程序，以及在即将开始观测时起动这些程序，并在观测进行中更换磁带、清洗磁头等。观测结束后将产生一个观测记录文件，观测人员要将该文件转录到软盘或磁带上，随同数据记录磁带一起运至VLBI数据处理中心进行相关处理。2、观测准备和实施24/981）数据的相关处理相关处理的处理过程是分两部进行的，这两部分都通过程序来完成首先将两台站所接收到的信号进行互相关，获得每个短积分期间内的相关函数。然后再进行条纹搜索和拟合，获得延迟和延迟率等观测值。2）天文和大地参数解算参数解算是以相关处理所获得的数据库为基础的，借助于有关的软件系统来完成的。其原理就是利用观测所获得的所以延迟和延迟率观测量，建立起对应的观测误差方程，并利用最小二乘原理或卡尔曼滤波原理解算误差方程，得到所需的天文和大地参数。2、VLBI数据处理的基本过程25/982）天文和大地参数解算（续）设VLBI的基本观测方程为式中Ot是在t时刻所获得的延迟和延迟率观测量；X是由与观测量有关的参数组成的向量C(X,t)为参数X对观测量

影响的数学模型，也称观测量的理论值。Vt是观测量的噪声残差向量。设参数X由先验值

和改正值

两部分组成，则对观测方程线性化有最小二乘平差，求出参数向量的改正数x。2、VLBI数据处理的基本过程26/982）天文和大地参数解算（续）参数解算主要包括以下三方面：计算延迟和延迟率的理论模型C(X,t)，由参数的先验值求出理论值C(Xo,t)。理论模型越完善，所给出的参数先验值越精确，计算出的理论值越可靠。参数偏导系数阵A的计算。参数改正值x的解算。其中第A、B项工作在实际的数据处理中，是由理论模型来计算的。2、VLBI数据处理的基本过程27/98五、数学物理模型目前，VLBI延迟观测量的精度已经达到5×10-11s。相对论效应对延迟的影响在10-8s量级上。因此，实际数据处理中采用的延迟和延迟率计算模型必须用相对论的时空理论来建立。28/981、时间延迟和延迟率计算模型1）时间延迟计算模型设事件1和事件2分别是同一射电源到达天线1和天线2的对应事件。事件1在太阳系质心坐标系和地心天球坐标系的坐标分别为和。事件2在太阳系质心坐标系和地心天球坐标系的坐标分别为：和。29/981）时间延迟计算模型（续）（1）太阳系质心坐标系中的延迟表达式时间延迟Δt:式中等号右端第一项为几何延迟Δtg为引力延迟Δtp为传播介质延迟μ为射电源在质心坐标系下的位置矢量将t2以t1和Δt表示，则有：V2为t1时刻天线2在太阳系质心坐标系中的速度。30/98（1）太阳系质心坐标系中的延迟表达式（续）定义两天线在质心坐标系中组成的基线矢量为：将4.37-4.39代入4.35得：按泰勒级数展开，略去小于10-12秒的项得质心坐标系下的时间延迟表达式：31/981）时间延迟计算模型（续）（2）质心坐标系与地心坐标系的转换关系事件1对应的质心坐标和地心坐标代入（4.37）得事件2对应的质心坐标和地心坐标代入（4.37）以上两式相减,忽略VE在

t1与t2之间的变化得:32/981）时间延迟计算模型（续）(3)地心坐标系中的延迟表达式33/98(3)地心坐标系中的延迟表达式（续）1）时间延迟计算模型（续）34/982）时间延迟率计算模型以地心坐标时表示的延迟率被定义为：1、时间延迟和延迟率计算模型将4.63式对时间微分得延迟率的计算公式：35/983）引力延迟模型经典物理认为光在平直空间中传播速度是不变的数值c相对论认为，当存在引力场时，光的坐标速度就不是一个常数。这表示在引力场中光从一点传播到另一点所经历的时间间隔并不是两点间的欧氏距离除以c,其差异就称为引力时延。1、时间延迟和延迟率计算模型36/983）引力延迟模型（续）XY平面为光线所在平面，引力体中心A为坐标系原点，X轴的取向使光线从光源K沿X轴负方向传播到观测者O。37/983）引力延迟模型（续）4.75式是射电信号从射电源传播到某一天线的引力时延，在VLBI中，影响VLBI观测量的是信号传播到天线1和天线2的引力延迟差。IERS标准指出，在VLBI数据处理中要考虑太阳地球木星所引起的引力时延影响。设xA为引力体A在地心坐标系中的位置矢量，则VLBI的引力时延模型可写为:38/984）用于偏导数计算的时间延迟和延迟率公式在线性化后的观测方程中，A为系数矩阵，x为待估参数X的改正量，是一个微小量，对A的精度要求不高。在不影响x的解算精度的前提下，尽可能简化右函数，以方便的求出它对各参数的偏导数。两组用于计算偏导数的时间延迟和延迟率公式：1、时间延迟和延迟率计算模型39/982、台站坐标和延迟观测量改正模型1）潮汐对坐标的影响由于潮汐的影响，地面VLBI天线在地球坐标系中的位置将随时间而变化，因此必须加以改正。在VLBI数据处理中的潮汐主要有：固体潮海潮极潮大气负载潮40/981）潮汐对坐标的影响（1）固体潮改正模型定义：在日月的引力作用下，地球固体面会产生周期性的涨落，称为固体潮。它是地球弹性形变的一种表现。由固体潮引起的台站位移可达几十厘米。其改正模型为：41/98（1）固体潮改正模型（续）取h2=0.6090和l2=0.0852，径向位移截至0.005m周期性改正：K1频率项改正，它可作为台站高度的周期变化来实现。永久性改正：径向方向南北方向将Ur和UNS转换为台站坐标系在地球坐标系中的变化标称台站坐标系包不包括永久性位移取决于发表的台站坐标是如何处理的，当坐标系基线在厘米级上比较时，必须注意一致地处理这项改正。42/981）潮汐对坐标的影响（2）海潮负载改正模型定义：由于日月引力的作用，实际海平面相对于平均海平面具有周期的潮汐变化，即海潮。地壳对海潮这种海水质量重新分布所产生的弹性相应通常称为海潮负载。海潮负载会使地面点产生位移，比固体潮影响要小，而且不像固体潮那样有规律性，它对台站位移的影响可达几厘米量级。海潮负载引起的台站位移改正分潮波进行。43/981）潮汐对坐标的影响（3）大气负载潮改正模型大气压分布随时间的变化也将导致地壳的形变，它将使VLBI基线产生毫米量级的季节性变化。目前对大气负载影响的认识还不是很完善，只给出了它引起台站位置径向位移变化的一个简化表达式，且只与台站瞬时气压以及周围半径为2000km圆形区域上的平均气压有关，这一径向位移为（以毫米为单位）

其中，P是台站所在地的压力异常，

为半径2000km圆形区域内的平均压力异常44/981）潮汐对坐标的影响（4）极潮改正模型定义：极潮指地壳对自转轴指向漂移的弹性响应，极潮位移取决于VLBI观测瞬间自转轴与地壳的交点。由极潮引起的最大位移约为1～2cm，它所引起的台站位置在径向、南北向和东西向的位移为前式所计算的各项台站由潮汐引起的位移改正都是在地面坐标系中表示的，它们都还要由

式转换成地球坐标系中的变化，从而对台站坐标进行改正。45/982）板块运动引起的台站坐标变化构成地球表面的板块构造运动将引起台站坐标的变化，对于一些正常观测的台站，这种变化可达5cm/y或更大。在VLBI数据处理中首先采用板块运动模型是有Minster和Jordan（1978）建立的AMO－2模型设板块j上的某一台站在t0时刻对应的坐标为（x0,y0,z0）,考虑了板块运动的影响后，在t时刻的坐标为（x,y,z），则有46/982）板块运动引起的台站坐标变化(续)IERS标准（1992）推荐了由Demets等人（1990）建立的一个新的板块运动模型，即NUVEL-NRR1模型，它将AMO－2中的India板块分成India和Australia两个板块，并另外增加了两个板块JuandeFuca和

Philippine。目前最新的板块运动模型是Demets等人（1994）建立的NNR－NUVEL1A模型。板块运动引起的大地坐标（B、L）的变化可由下式计算47/983）对流层大气延迟定义：地表到离地面80km的这层大气中，分子和原子都处在中性状态，称为中性大气，也称对流层。对流层将引起射电信号传播延迟比较大的变化，在天顶方向其量级为2.2～2.5m，并随着被观测的射电源的地平高度角的降低而不断增加。大气延迟分两部分：干项：由大气中所有大气分子的偏振引起。比较稳定可以采用适当的大气模型计算，并得到很好的改正。湿项：由水分子的偶极矩引起。造成的附加延迟可达几十厘米，变化很不规则，用模型来计算的精度不高，可采用水汽辐射计在观测中直接确定。48/983）对流层大气延迟（续）大气模型一般都以天顶方向的大气延迟与一个随地平高度角变化的函数m（h）的乘积来表示的，这个函数就称为映射函数。不同的大气模型实际上就是给出不同的映射函数。常用的大气模型有：Saastamoinen天顶延迟公式Chao映射函数Marini映射函数CfA映射函数Lanyi映射函数49/983）对流层大气延迟（续）（1）Saastamoinen天顶延迟公式它通过台站的经纬度以及台站处的大气压力、温度、和湿度来得到天顶方向的传播延迟（以米为单位）观测中直接记录的往往是空气的相对湿度U0,则有：

由于根据Saastamoinen天顶延迟公式算得的延迟量精度不满足VLBI数据处理精度的要求湿大气造成的天顶延迟变化大，无法用模型很好得描述所以常常把τ2当做未知参数加以求解50/983）对流层大气延迟（续）（2）Chao映射函数VLBI采用的一个最简单的映射函数是由Chao（1974）建立的;地平高度角（h）为6°时该模型的精度可达1％，随着高度角的增大，其精度也将相应提高;51/983）对流层大气延迟（续）（3）Marini映射函数Marini（1972）给出了地平高度角h的信号传播延迟为由4.107式Davis（1986）定义了Marini公式的映射函数为52/983）对流层大气延迟（续）（4）CfA映射函数由Davis等人于1984年建立的，其表达式为

式中，t0为以℃为单位的表面温度，

β是以°K/km

为单位的对流层温度下降率，

h是以km为单位的对流层顶高度。53/983）对流层大气延迟（续）（5）Lanyi映射函数Lanyi于1994年建立的,它是传以播延迟分析表达式折射率的三阶展开式给出的,即54/983）对流层大气延迟（续）（6）水汽辐射计测定延迟湿项的基本原理水汽辐射计是用遥感的方法测定大气层中累积的可凝结水蒸气和云雾对电磁波传播路径增长的影响。用水汽辐射计可测量任意方向上天空亮温度TA

，根据TA由下面一组公式计算出湿大气引起的延迟量

τω：55/98（6）水汽辐射计测定延迟湿项的基本原理由水蒸气引起的延迟量范围随气候条件的变化而不同，在天顶方向上可在1～30cm范围内变化，利用水汽辐射计测得τω的精度可达1.5mm左右。除下雨或大雪外，水汽辐射计在其他气候条件下都可使用。需要指出的是，由于水汽辐射计成本很高，使用又不方便，所以目前大多数VLBI站都没有配备。对于湿大气延迟的改正主要是通过对数据处理方法的研究和改进来实现的。以上通过大气模型或水汽辐射计所获得的仅是某一个VLBI天线对应的大气延迟，而大气对VLBI时间延迟量

的影响则是两个天线大气的延迟差，即：56/984）电离层延迟改正定义：地球表面50～1000km这层大气，由于太阳的辐射，其中的气体分子被电离层大量自由电子和正离子，构成电离层。射电信号通过电离层将产生折射，从而引起附加延迟：电离层对VLBI延迟量的影响是组成VLBI基线的两个天线的电离层附加延迟之差57/984）电离层延迟改正（续）由于Ne与太阳辐射有关，昼夜之间的变化可能相差一个数量级，不同年份和季节之间的差别也很大，很难用模型精确表示，实测获得

的精度也不高，因此目前还没有能够满足VLBI精度要求的电离层附加延迟的改正计算模型。但因为这一附加延迟的一阶项与观测频率的平方成反比，所以实际观测中，主要采用双频观测的工作模式来消除基线延迟观测量中电离层附加延迟的影响。双频电离层改正单频电离层改正58/984）电离层延迟改正（续）（1）双频电离层改正计算公式如下：式中，τ为不包含电离层延迟的极限延迟，τ1和τ2分别为在

f1和f2为两个观测频率的延迟量。59/984）电离层延迟改正（续）（2）单频电离层改正对于进行单频观测所获得VLBI基线延迟，可用Klobuchar（1975）给出的一个一阶延迟计算模型计算对应的附加延迟，并对实际观测得到的延迟加以改正。计算步骤：A、求出在350km的平均电离层高度上，信号路径和电离层交点与接收者所成地心角60/98（2）单频电离层改正（续）计算步骤：B、求出信号传播路径与电离层交点的地理坐标C、求出地磁纬度D、求出地方时E、求出倾斜因子F、求出a、b、x用上述模型进行电离层附加延迟的改正，精度并不是很高，由于电离层的影响在夜间比白天要小一个数量级，因此VLBI在早期的单频观测中，提倡在夜间进行，以减弱电离层的影响。61/985）射电源结构改正背景实际的射电源都不是绝对的点源，而是呈现一定延伸范围的射电结构。源结构是时间、观测频率和基线矢量的函数，它会引起条纹相位的变化，从而导致延迟和延迟率的变化。需要对观测值进行射电源结构改正（1）基本改正公式62/985）射电源结构改正（2）参考点的选择用于定义射电源点为的参考点主要有以下三种选择：（A）以最强的子源为参考点。这一选择源结构计算简便，对有一个强主源的类星体尤为有效，但对于有二个以上强度接近的子源结构，改正不充分，无法维持稳定的参考点。（B）选择亮度质心为参考点。这一选择适宜于研究和监测源结构的变化，但不适合几年以上的VLBI数据分析，因亮度分布质心有可能随时间变化。（C）选择Δτi=0的点为参考点，即满足下式63/985）射电源结构改正（3）亮度分布函数亮度分布是通过VLBI的综合成图处理得到的，并通过分析，用一组函数来拟合其真实的亮度分布，所采用的方法主要有三种A、δ函数法。据源结构改正公式的性质，对称的源结构对中心无影响，因此射电源可等同为一组子源的组合，其总亮度为B、二维常数法。亮度分布为一组点状在二维方向上强度不等的子源的组合，即C、高斯函数法。设射电源是由一组亮度分布的方向和大小不同的、满足高斯分布的子源组成的，则源的亮度函数的形式为64/986）系统设备引起的延迟改正VLBI系统设备及性能将引起观测延迟的变化，因而需要加以改正。这一部分影响主要包括：天线结构改正电缆延迟改正钟差改正(1)VLBI系统中各参考点的定义A、坐标参考点。这一点是用来描述VLBI基线矢量、长度及VLBI站坐标的参考点，因此它必须是天线系统上相对于地面固定不动的一个点。B、信号接收点。天线馈源的输出端，也就是接收机输入端，被定义为射电源信号被天线系统接收的参考点。C、信号记录参考点。信号接收机接收、放大、混频后，由电缆传送到记录终端，经格式化后被记录的那一点称为信号记录参考点。D、时标发射点。时频标准信号由氢钟发给记录终端对应的那一点称为时标发射点。65/986）系统设备引起的延迟改正(2）天线结构改正定义：天线结构改正就是由信号接收参考点到坐标参考点的附加传播路径延迟改正。若接收参考点为A，则天线结构改正为两部分组成：第一部分是信号波前面从A到B所传播的路径LAB，由于轴向BA始终与信号波前面垂直，所以LAB是一个常量。这一部分改正可以通过一定的方法测出LAB，对延迟量进行改正；也可将它作为测站钟差的一部分，在数据处理和参数解算中加以消除。第二部分是信号波前面从B到C所传播的路径

，这是由于天线的第一转动轴B与第二转动轴EF不相交所引起。设轴偏LBC＝H，这有改正公式：66/986）系统设备引起的延迟改正(3）电缆延迟改正定义：电缆延迟改正是指信号由接收参考点传输到记录参考点所引起的延迟变化。例如电缆长100m，温度变化5℃时，由电缆引起的延迟误差约为1.5ns，所以每次实验都要对电缆延迟进行仔细的校正。目前的VLBI观测系统设计了延迟校正器，它通过测量一个5MHz的频标信号与从同一电缆反射回来的频标信号的相位差获得延迟的改正值，其精度可达1mm。67/986）系统设备引起的延迟改正(4）钟差改正定义：

VLBI中，由于组成基线的两台站氢原子钟的同步误差和各台站中的稳定性的变化而引起的钟差及其变化，将直接影响延迟观测量，相应的改正称为钟差改正。方法一：建立钟参数多项式拟合钟差及其变化，并将多项式系数作为未知数始终参与平差解算；方法二：将钟差、钟速的变化视为随机过程来处理，利用卡尔曼滤波技术进行参数解算，并将钟参数作为随机参数一并参加解算。68/983、延迟和延迟率相对于参数的偏导数在时间延迟和延迟率计算模型节中给出了用于观测方程偏导系数计算的延迟和延迟率公式，本节将推导建立在VLBI大地测量数据处理中需要解算的有关未知参数对延迟和延迟率的偏导数，主要包括：台站坐标射电源位置地球定向参数固体潮参数另外大气天顶延迟和台站的钟参数虽然不是大地测量感兴趣的参数，但由于不能用数学模型精确的反映它们的变化，为了尽可能的消除或减弱它们对其它参数解算结果的影响，目前在VLBI大地测量数据处理中，大气和钟参数始终是作为未知参数参加求解。69/983、延迟和延迟率相对于参数的偏导数用于偏导数计算的延迟和延迟率公式：（*）为用于骗到数计算的延迟公式（**）为计算偏导数的延迟率公式70/983、延迟和延迟率相对于参数的偏导数1）台站坐标的偏导数（1）台站1的偏导数（2）台站2的偏导数71/983、延迟和延迟率相对于参数的偏导数1）台站坐标的偏导数（3）的计算：

是S=Rz（-GST）相对于时间的倒数，GST为观测瞬间对应的格林尼治视恒星时，其计算步骤为：（A）计算世界时零时对应的格林尼治平恒星时（B）计算观测瞬间世界时UT1对应的格林尼治平恒星时72/983、延迟和延迟率相对于参数的偏导数1）台站坐标的偏导数（3）的计算（续）

（C）计算岁差章动引起的春分点变化，将平恒星时化为视恒星时73/983、延迟和延迟率相对于参数的偏导数2）射电源位置的偏导数（1）延迟和延迟率对射电源赤经（α）及赤纬（δ）的偏导数为：74/983、延迟和延迟率相对于参数的偏导数3）地球定向参数的偏导数（1）世界时UT1：75/983、延迟和延迟率相对于参数的偏导数3）地球定向参数的偏导数（2）极坐标（Xp,Yp）76/983、延迟和延迟率相对于参数的偏导数3）地球定向参数的偏导数（3）章动参数ΔεΔψ77/983、延迟和延迟率相对于参数的偏导数3）地球定向参数的偏导数（4）固体潮洛夫数的偏导数78/983、延迟和延迟率相对于参数的偏导数3）地球定向参数的偏导数（5）对流层大气天顶延迟的偏导数在VLBI大地测量数据处理中，通常要解算在观测实验开始时刻t0的天顶延迟τ0s实验过程中天顶延迟的变化率对于Chao、Marini和CfA模型都可用右式求出天定延迟和延迟率对延迟的偏导数，式中m(h)分别为各自的映射函数。79/983、延迟和延迟率相对于参数的偏导数3）地球定向参数的偏导数（5）对流层大气天顶延迟的偏导数对于Lanyi模型，要解算的两个大气参数通常是干大气天顶延迟湿大气天顶延迟80/983、延迟和延迟率相对于参数的偏导数3）地球定向参数的偏导数（6）台站钟参数偏导数81/98用卡尔曼滤波技术进行VLBI大地测量的参数解算时，将用随机模型取代钟和大气延迟的多项式参数模型。状态空间模型：线性化观测方程：状态转移方程xt+1是t+1时刻的参数改正值矢量，St是t时刻的状态转移矩阵，用以在t时刻预估t+1时刻的状态，ω是t到t+1时刻只讲影响状态的随机扰动矢量。非随机参数包括台站位置、射电源坐标和地球定向参数等，对于非随机参数ω=0随机参数则包括用于表示钟和大气延迟扰动的随机过程分量4、卡尔曼滤波在VLBI参数解算中的应用82/98对于卡尔曼滤波估计，将做下列假设系统的测量过程和随机扰动不相关某一时刻的随机扰动与其它时刻的随机扰动不相关目前的系统状态不影响后续时刻系统的随机扰动Kalman滤波估计：由t时刻的状态预测t+1时刻的状态加入t+1时刻的观测量，对预测值进行修正获得这一时刻状态的估计值即有：1）预测4、卡尔曼滤波在VLBI参数解算中的应用83/98这里的上标t指在估计中所用到的最后一个数据对应的时刻，C为协方差矩阵，K卡尔曼滤波增益矩阵，它由下式给出。4、卡尔曼滤波在VLBI参数解算中的应用2）修正(11-18)预测和修正的过程t的增大而不断进行。在滤波开始时对上标和下标t要给出一个先验值X0和它们的协方差矩阵C0。84/98以上过程称为向前卡尔曼滤波，当所有观测量都参与计算后，便可以算出非随机参数的估值。要进一步确定随机参数估值，则必须作后向卡尔曼滤波，或称为平滑卡尔曼滤波解算。4、卡尔曼滤波在VLBI参数解算中的应用85/98实现VLBI卡尔曼滤波解算的基本步骤：（1）建立钟和大气的随机模型台站钟的变化可视为随机游动和积分随机游动过程的迭加，而大气的变化则是一个随机游动过程。对于一个要解算的VLBI实验，应给出相应样本阿伦标准差和样本间隔，大气随机参数则是在某一时间间隔内大气天顶延迟的标准差。（2）计算随机模型的统计特征参量在数据处理中，要用到钟的随机游动和积分随机游动的功率谱密度（PSD）大气的随机游动功率谱密度目的是为了计算在卡尔曼滤波过程中由随机扰动而产生的协方差

Wt。4、卡尔曼滤波在VLBI参数解算中的应用86/98（2）计算随机模型的统计特征参量钟的随机游动的PSD为钟的积分随机游动的PSD为大气的随机游动的PSD为4、卡尔曼滤波在VLBI参数解算中的应用（3）求t+1

历元参数及协方差矩阵的预测值不随时间变化的参数，不存在状态转移项，因而直接有t时刻的修正值等于t+1时刻的预测值对随时间变化的参数，实际计算中只考虑它们从t时刻到t+1时刻的线性变化，计算中将这些参数设为第i-1个参数，而其速度项设为第i个参数，则预测值可按下式计算：87/984、卡尔曼滤波在VLBI参数解算中的应用（3）求t+1

历元参数及协方差矩阵的预测值88/984、卡尔曼滤波在VLBI参数解算中的应用（4）求t+1历元参数及协方差矩阵的修正值完成上面步骤后，按下式进行计算：89/98六、VLBI技术的应用自1967年以来，VLBI技术的发展已经对大地测量、地球动力学和天体测量产生了深远的影响。VLBI观测量极高的基线测量相对精度：10-8~10-9

；分辨率：10-3角秒应用：大大提高了许多任务的精度水平如：大地测量定位；参考框架的连接；地球自转和极移监测估计地壳运动绘制河外射电源图像由此产生了许多新的应用研究领域。射电天体物理、天文地球动力学、空间大地测量学……90/981、参考框架的维持与实现1）天球参考框架用一组射电源的位置表来实现天球参考系是目前国际一致认可的做法，称为国际天球参考架(ICRF)。这些射电源由分布在全球的许多VLBI站进行长期观测，其坐标值经过多家数据分析中心的解算结果综合而得到。2）地球参考框架CTRF是CTRS的实现，由一组坐标及其年变化率等参数精确已知的基本点组成。目前CTRF主要是由拥有空间大地测量技术(VLBI、SLR、LLR、GPS)的台站构成。高精度的CTRF还应当包括一个历元指标和一个坐标变换的速度场模型,以便把CTRF从某一历元变换到另一个历元。目前这样