(完整)3.3公式法-完全平方公式因式分解

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湖南新田思源实验学校邓海勇2、在学乘法公式时，我们学过的完全平方公式是怎样的？1、前面我们学习了用什么方法对多项式进行因式分解？3、多项式9x2-3x+中可以利用平方差公式因式分解吗？如何因式分解？

复习提问教材：湘教版义务教育课程七年级数学下册公式法

——完全平方公式因式分解本节内容3.3学习目标1、掌握完全平方公式的结构特征，能熟练运用平方差公式对多项式进行因式分解；2、能综合运用提公因式法和公式法对多项式进行因式分解.

自学指导一

阅读课本P65“动脑筋”的内容，并思考下列问题：

1、完全平方公式的结构特征是什么？

2、说说多项式x2+4x+4中对应完全平方公式里的a是？b是？

然后请完成课本66页的练习题第1题

1.填空（若某一栏不适用，填入“不适用”）：练习多项式能否表示成(a+b)2或(a-b)2的形式a，b各表示什么x2-10x+25x2+2x+44x2-12xy+9y2(x-5)2不适用a表示x,b表示5a表示1,b表示(2x-3y)2a表示2x,b表示3y不适用

自学指导二

阅读课本P65-66的例5，例6，例7，例8，并思考下列问题：

1、例5中，对应完全平方公式里的a是？b是？

2、例6中，首项和尾项的符号是什么？如何变形才可以用完全平方公式分解因式？

3、例7中，a4可以看成是哪个式子的平方？4、例8的解题过程止于第三步行不行？为什么？

系数变(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

底数变符号变

敢于攀登例

把

3x4+6x3y2+3x2y4

因式分解.

【归纳】（一）提：有公因式先提公因式；（二）套：正确套用公式；（三）查：查分解是否彻底，左右两边是否相等.分析：有公因式3x2，应先提出公因式，再进一步进行因式分解.3x4+6x3y2+3x2y4.解：原式=3x2(x2+2xy2+y4).=3x2[x2+2·

x·

y2+(y2)2].=3x2(x+y2)2.1.把下列多项式因式分解：（2）

16y2-24y+9；当堂检测——必做题（2）

16y2-24y+9；=(4y)2-2·4y·3+32；=(4y-3)2；1．因式分解：

课外完成当堂检测——选做题2、已知a+b=3，ab=2，求代数式的值公式法因式分解1、完全平方公式：2、用完全平方公式因式分解的步骤：课堂小结（一）提：有公因式先提公因式；（二）套：正确套用公式；（三）查：查分解是否彻底，左右两边是否相等.(a+b)2=a2+2

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