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安徽省蚌埠市2024-2025学年高二（上）期末数学试卷4.已知双曲线−y2=1的渐近线方程为x，则a=()5.已知正项等比数列{an}的前n项和为sn，若s2=，s4=，则公比为()的垂线，两条垂线的交点记为P，则点P的轨迹为()标为(0,b)，P在双曲线E上，PA1是A2B的中垂线，若△PBF1的周长与△PA2F2的周长之差为1+√7，则双A.圆心c的坐标为(−1,1)B.半径r=√2C.圆c被直线y=x−1截得弦长为√6D.直线3x+ 12.已知点B是点(−3,4,−5)在坐标平面OXY内的射影，则点B的坐标已知△ABC的三个顶点是A(4,0)，B(2,4)(1)求边AB上的中线所在直线的方程;(2)过点B作直线AC的垂线BD，求垂足D的坐标.已知抛物线C:Y2=2PX(P>0)焦点为F，点M(2,m)在C上，且|MF|=3.(1)求抛物线C的焦准距;(2)若A，B在抛物线C上，直线OA经过点E(−1,−1)，直线BE平行于X轴，证明：直线AB经过焦点F.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;若cn={求数列{cn}的前2n项和.(1)求证：CD⊥DE;(i)求B1到平面D1EC的距离;(i)求平面D1EC与平面D1EF夹角的余弦值.(2)判断|MN|2+|PQ|2是否为定值，如果是，求出该定值，如果不是(3)如图，将椭圆沿AB所在直线翻折，使得平面PAB⊥平面QAB.判断|MN|2+|PQ|2是否为定值，如果是，求出该定值，如果不是，请说明理由.4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D8.【答案】B9.【答案】BC则垂线BD的斜率kBD=−联立AC和BD方程，{解得垂足(2)由(1)知C:y2=4x，直线OA方程为y=x，在y2=4X中令y=−1，得B(,−1+=−=+=−=an=n+1，2(1−4n)22n+1−2又因为DE⊂平面ABCD，所以DD1⊥DE，所以CD⊥DE.(2)解：(i)以D为坐标原点，DE，DC，DD设EF与平面D1EC所成角为θ,故B1到平面D1EC的距离(ii)设平面D1EF法向量-=(x2,y2,z2故平面D1EC与平面D1EF夹角的余弦值为19.【答案】(1)证明：易知A(-2,0)，B(2,0)，所以k1.k2为定值-;所以|MN|2+|PQ|2为定值20;解：易知，M

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