广东省清远市2024-2025学年高一上学期期末数学试卷（含答案）

广东省清远市2024-2025学年高一上学期期末数学试卷A.{4,8}B.{62.已知角α=1345°,则角α的终边在()1B.若a>0，则a2a2=aC.若a>0且a≠1，则loga3+4.函数y=√4x2−3x的定义域是()5.已知f(x)=|lgx|，设a=f(log25)，b=f(30.4)，c=f(0.250.5)，则()8.已知函数若关于x的方程2[f(x)]2−(2a+5)f(x)+5a=0有5个不同的实数根，则实数a的取值范围为()A.φ=B.直线x=−是f(x)图象的对称轴C.f(x)在区间(0,)上只有2个零点D.f(x)在区间(,)上单调递增11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若f(x)满足f(2+x)+f(2−x)=0，且f(x)在(−2,0)上单调递增，A.f(2)=2B.f(x)为周期函数C.f(2026)=0D.f(x)在(10,12)上单调递增12.已知扇形的半径为4cm，弧长为2cm，则此扇形的圆心角(正角)的弧度数13.已知cosα=−,且α是第三象限角，则tanα=.成立，f(3)=216，则满足f(lgx)≤8(lgx)3的x的取值范围为.已知函数f(x)=sin(wx−)(w>0)的最小正(2)求f(x)在区间[−,]上的最大值与最小值.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=2x+1−1.(1)求函数f(x)的解析式；为固定价格和浮动价格两部分.其中固定价格为40元/件，浮动价格(单位：元/件)与销售量反比，比例系数为20.假设不计其他成本，即销售每件产品的利润=售价−供货价格.(2)该产品的售价定为多少元时，单件产品的利润最大？并求出该最大值.(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性并用定义进行证明；使得g(x1)≥F(x2)成立，求实数a的取值范围.若对定义域内任意x，都有f(x+K)−f(x)>0，K∈N∗,则称函数f(x)为“K步长”增函数.(3)若函数0为R上的“2024步长”增函数，求实数b的取值范围.2.【答案】C4.【答案】B6.【答案】B7.【答案】C9.【答案】BCD15.【答案】解：根据题意，函数f的最小正周期为T=π,对于正弦函数y=sint，当t=时，sint取得最大值当时，sint取得最小值=−1，16.【答案】解：(1)函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=2x+1−1，当x<0时，−x>0，则f(−x)=21−x−1=f(x)，所以f(x)=21−x−1，所以f(x)=x+.(2)f(x)在(1,+∞)上单调递增，所以f(x1)−f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，所以函数f(x)在(1,+∞)上单调递增.(3)F(x)=f(x)−1=x+−1，所以F(1)=1，F(5)=，F(x)的值域所以只需g(x)≥1在[1,2]上恒成立.所以g1(x)min=g1(2)=，4x+14 x4x+14 x所以g1(x)max=g1(1)=2，g2(x)min=g2(2)=2，综上，实数a的取值范围是(1,].19.【答案】解：(1)函数f(x)是“2步长”增函数.所以f(x)在(0,+∞)上单调递增，所以f(x+2)−f(x)>0，所以f(x)是“2步长”增函数.因为λ∈N∗,所以λmin=3.(3)若b≥0，f(x)在R上单调递增，则f(x+2024)−f(x)>0恒成立，符合题意；①当x>0时，