(完整)3.2-不等式的基本性质

3.2不等式的基本性质知识回顾等式的基本性质等式基本性质1：若a=b，b=c，则a=c；（传递性）等式基本性质2：若a=b，则a+c=b+c，a-c=b-c；（加减法）等式基本性质3：若a=b，则ac=bc，（c不为0，乘除法）1、若a<b、b<c，则a和c有怎么的大小关系？a＜c（传递性）<＞bab+ca+cccb-ca-cbacc把a>b表示在数轴上，设c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c2.观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(2)–1<3,-1+2____3+2,-1－3____3－3;5>3,5+2____3+2,5－2____3－2;＞<当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向保持不变设c＜

0不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.不等号方向不变(3)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.8＿＿128×4＿＿12×48÷4＿＿12÷48×(－4)＿＿12×(－4)8÷(－4)＿＿12÷(－4)

(－4)＿＿(－6)(－4)×2＿＿(－6)×2(－4)÷2＿＿(－6)÷2(－4)×(－2)___(－6)×(－2)(－4)÷(－2)＿(－6)÷(－2)＜＜＜＜＜＞＞＞＞＞探索学习当不等式的两边都乘或都除以同一个正数时,不等号的方向变当不等式的两边乘或都除以同一个负数时,不等号的方向改变.不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.不等式的基本性质3：知识小结不等式的基本性质1：

若a＜b，b＜c，则a＜c。不等式的基本性质2：

如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.

如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.不等式的基本性质3：

如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，

如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，知识归纳巧记口诀：加减都用性质2，不等号方向不改变乘除正数性质3，不等号方向不改变乘除负数性质3，不等号方向必改变若a>b用“<”或“>”填空1.a+3

b+3（）2.-a

____-b（）3.2a____2b（）4.3-a____3-b（）5.3+2a___3+2b（）6.3-2a___3-2b（）ma____mb呢？例1、已知a<0，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：你能用几种方法呢？解法四：(作差比较)∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0，∴2a<a(不等式的基本性质2）解法三∵a＜0,∴a+a

＜

a∴2a<a(不等式的基本性质2）

若，且求的取值范围。解：∵x＜y，且（a-3）x＞（a-3）y∴a-3＜0（不等式的基本性质3）∴a＜3（不等式的基本性质2）体会.分享你能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？x>y,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小拓展与延伸：解：当a>3时，当a＝3时，当a＜3时，1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－14、若a＜b，则2－a_____2－b3、若－a＜b，则a_______－b选择恰当的不等号填空，并说出理由。2、若a＞－b，则a+b______0＞＞＞＜练一练：某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间，买3个这样的键盘需要多少钱？（用适当的不等式表示）解：设计算机键盘的单价为x元，60≤X≤70∴180≤3X≤210由题意得：作业布置教学目标：1.理解不等式的三个基本性质。2.会运用不等式的基本性质进行不等式的变形。重点：不等式的基本性质难点：不等式的基本性质3练一练选择适当的不等号填空：(1)∵0

1,∴a

a+1(性质2）；(2)∵(a-1)2

0,∴(a-1)2-2

-2(性质2）(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得_____________(依据:_____________________)(4)若2x＞-6,两边同除以2,得______________（依据_____________________)(5)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得____________（依据_____________________)＜＜≥≥x＞-1不等式的基本性质2x＞-3不等式的基本性质3x≥-2不等式的基本性质31.若-m>5，则m______-5.2.如果x/y>0,那么xy_______0.3.如果a>-1,那么a-b_______-1-b.4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3)，得______.练一练>><3>1

等式

不等式基本性质1基本性质2基本性质3若a=b，b=c，则a=c。若a＜b，b＜c，则a＜c。如果a＞b,那么a+