陕西省蓝田县焦岱中学高中数学必修三21顺序结构与选择结构变量与赋值

第二节课题顺序结构与选择结构，变量与赋值【问题导思】已知球的半径为R.1．设计一个算法，求球的表面积和体积．【提示】第一步，输入球半径R.第二步，计算S＝4πR2.第三步，计算V＝eq\f(4,3)πR3.第四步，输出S，V.2．上述算法有何特点？【提示】按照顺序从上到下进行．按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构．其算法框图如下：二、选择结构【问题导思】2012年元旦期间，某商品进行团购优惠活动：购买5件或5件以下，每件88元；超过5件，超过的部分按每件8折优惠．1．若某人购买x件，试写出购物总费用y与购买件数x的关系式．2．设计上述问题的算法时，应注意什么？【提示】注意判断购买的件数对购物费用的影响．3．上述问题若画算法框图，只用顺序结构能完成吗？在一个算法中，有时需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称为选择结构．其算法框图如下：三、变量与赋值预习案预习案课标解读1.明确框图的概念，掌握各框图的符号功能．2．理解顺序结构与选择结构的概念和功能(重点)．3．能够用顺序结构与选择结构描述简单问题(难点).二、预习并填空（一）基础知识：1．算法框图1）.算法框图由一些图框和带箭头的流程线组成，其中的图框表示各种操作，图框内的文字和符号表示操作的内容，带箭头的线表示操作的先后顺序．2）图框的名称及功能：图形符号名称符号表示的意义终端框(起止框)算法框图的起始或结束输入、输出框数据的输入或结果的输出处理框赋值、执行计算语句、结果的传送判断框根据给定条件判断流程线流程进行的方向连接点连接另一页或另一部分的算法框图注释框帮助理解算法框图【问题导思】已知球的半径为R.1．设计一个算法，求球的表面积和体积．【提示】第一步，输入球半径R.第二步，计算S＝4πR2.第三步，计算V＝eq\f(4,3)πR3.第四步，输出S，V.2．上述算法有何特点？【提示】按照顺序从上到下进行．按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构．其算法框图如下：二、选择结构【问题导思】2012年元旦期间，某商品进行团购优惠活动：购买5件或5件以下，每件88元；超过5件，超过的部分按每件8折优惠．1．若某人购买x件，试写出购物总费用y与购买件数x的关系式．2．设计上述问题的算法时，应注意什么？【提示】注意判断购买的件数对购物费用的影响．3．上述问题若画算法框图，只用顺序结构能完成吗？在一个算法中，有时需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称为选择结构．其算法框图如下：三、变量与赋值变量赋值定义在研究问题的过程中可以取不同数值的量称为变量.在算法中把变量a的值赋予变量b，这个过程称为赋值，记作b＝a，其中“＝”称为赋值符号作用使算法的表述简洁、清楚当赋予一个变量新值的时候，原来的值将被新值取代合作探究合作探究一、基础知识探究探究1：设计含顺序结构的算法例1、一次考试中，某同学的语文，数学，英语，物理，化学的成绩分别是a，b，c，d，e.设计一个计算该同学的总分和平均分的算法，并画出算法框图．规律方法：1．解决本题时，可先写出解决该问题的方法步骤，然后写成算法步骤，再根据算法步骤画出相应的算法框图．2．顺序结构是按步骤依次执行的一种算法结构，它不含有选择判断，不循环执行，是最简单且任何结构都少不了的基本结构．变式训练已知圆的半径，设计一个算法求圆的周长和面积的近似值，并用算法框图表示．探究2：设计含有选择结构的算法框图例2已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2，,2x－3，2<x≤5，,\f(1,x)，x>5，))写出求该函数函数值的算法，并画出算法框图．【思路探究】(1)该函数是分段函数，因此当给出一个自变量x的值时，需先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值．(2)画程序框图时，必须采用选择结构，因为函数解析式分了三段，所以需要两个判断框，即进行两次判断．规律方法：1．设计算法框图时，首先设计算法分析(自然语言)，再将算法分析转化为算法框图(图形语言)．如果已经非常熟练地掌握了画算法框图的方法，那么可以省略算法分析直接画出算法框图．2．在处理分段函数问题的过程中，当x取不同范围内的值时，函数值也不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，所以在算法框图中需要设计选择结构．变式训练：已知函数y＝输入自变量x的值，设计算法求对应函数值，并画出算法框图．探究3.用赋值语句设计算法例3.设计一个算法，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出，画出框图．【思路探究】可采用赋值语句对经历大小比较之后的变量重新赋值，赋值后再与另一个数比较．规律方法：用赋值语句编写算法时，应注意以下两点：(1)赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，并且赋值号左右不能互换．(2)不能利用赋值语句进行代数式(或符号)的演算(如化简、因式分解等)，如y＝x2－4＝(x＋2)(x－2)．变式训练：给定三个函数y1＝x2－1，y2＝2x－1，y3＝－x2＋3x，对于给出的一个x值，分别计算它们的函数值，并输出它们中最大的一个，设计一个解决该问题的算法，并画出算法框图．巩固提升巩固提升一、当堂反馈1．下列赋值语句中正确的是()A．4＝MB．x＋y＝10C．A＝B＝2D．N＝N22．下列问题中，可以只用顺序结构就能解决的是()A．求关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根B．求函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2，,2x－3，2<x≤5，,\f(1,x)，x>5，))的值C．求1＋4＋7＋10＋13的值D．时钟的运行3．执行下列赋值语句后，变量A＝________.A＝1A＝A＋1A＝2A4．如图2－2－2所示的算法框图，当输入x＝2时，输出的结果是()A．4B．5C．6D．13图2－2－2图2－2－35．如图2－2－3所示的算法框图，其功能是()A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C．求a，b中的最大值D．求a，b中的最小值6．(2012·温州高一检测)给出一个如图2－2－5所示的算法框图，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则x的可能值的个数为()图2－2－5A．1B．2C．3D．47．已知函数f(x)＝|x－3|，以下算法框图(如图2－2－6所示)表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．图2－2－6其中①和②处分别应填的内容是()A．x≥3，y＝x－3B．x<3，y＝x－3C．x>3，y＝x－3D．x≤3，y＝|x－3|8．如图2－2－7(1)是计算(2)中空白部分面积的一个框图，则①中应填________．(1)(2)图2－2－7二、课后提升1．已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，设计一个算法判断方程是否有实数根．写出算法步骤，并画出算法框图．2．到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元时，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元手续费，设计算法，要求输入汇款额x(元)时，输出银行收取的手续费y(元)，画出算法框图．课堂小结知识归纳归纳梳理、整合内化，本节主要学习的是：:1．顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行，不会发生程序步骤的跳转．这是最简单的结构，也是任何一个算法都离不开的基本结构．如图所示的两个框是依次执行的，只有在执行完步骤甲所指定的操作后，才能执行步