2017-2018学年人教A版高中数学选修2-2课时达标训练212演绎推理_第1页
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文档简介

课时达标训练1.三段论“①只有船准时起航,才能准时到达目的港;②这艘船是准时到达目的港的;③这艘船是准时起航的.”中的小前提是()A.① B.② C.①② D.③【解析】选D.本题中①为大前提,③为小前提,②为结论.2.“指数函数y=ax(a>0且a≠1)是R上的增函数,而y=12x是指数函数,所以y=12A.大前提 B.小前提 C.大、小前提 D.推理形式【解析】选A.指数函数y=ax(a>0且a≠1)当a>1时在R上是增函数,当0<a<1时,在R上是减函数,故上述三段论的证明中“大前提”是错误的.3.下面是一段演绎推理:大前提:如果直线平行于平面,则这条直线平行于平面内的所有直线;小前提:已知直线b∥平面α,直线a⊂平面α;结论:所以直线b∥直线a.在这个推理中,错误的是________.【解析】大前提错误.因为直线平行于平面,这条直线并不平行于平面内的所有直线.答案:大前提4.补充下列推理,使其成为完整的三段论.(1)因为互为相反数的两个数的和为0,又因为a与b互为相反数且________,所以b=8.(2)因为________,又e=2.71828…是无限不循环小数,所以e是无理数.答案:(1)a=8(2)无限不循环小数是无理数5.已知a,b,m均为正实数,且b<a,求证:ba<b【解析】因为不等式两边同乘以一个正数,不等号方向不变,………………大前提b<a,m>0,………小前提所以mb<ma………结论因为不等式两边同加上一个数,不等号方向不变,…大前提mb<ma,………小前提所以mb+ab<ma+ab,即b(a+m)<a(b+m)……结论因为不等式两边同除以一个正数,不等号方向不变,…………………大前提b(a+m)<a(b+m),a(a+m)>0,……小前提所以b(a+m)a(a+m)<a(b+m)a(a+m),即ba6.设f(x)=sin(2x+φ)(π<φ<0),y=f(x)的图象的一条对称轴是直线x=π8(1)求φ.(2)求y=f(x)的单调递增区间.【解析】(1)因为直线x=π8所以sin2×π8+φ=±1.所以π4+φ=kπ因为π<φ<0,所以φ=3π(2)由(1)知φ=34π,因此y=sin2由题意,得

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