2025版高考数学大一轮复习第七章不等式推理与证明7.5合情推理与演绎推理教案理含解析新人教A版

PAGEPAGE1§7.5合情推理与演绎推理最新考纲考情考向分析1.了解合情推理的含义，能进行简洁的归纳推理和类比推理，体会并相识合情推理在数学发觉中的作用.2.了解演绎推理的含义，驾驭演绎推理的“三段论”，并能运用“三段论”进行一些简洁演绎推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.以理解类比推理、归纳推理和演绎推理的推理方法为主，常以演绎推理的方法依据几个人的不同说法作出推理推断进行命题.留意培育学生的推理实力；在高考中以填空题的形式进行考查，属于中低档题.1.合情推理合情推理eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(归纳推理\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(定义：依据一类事物的部分对象具有某种性质，,推出这类事物的全部对象都具有这种性,质的推理.,特点：由特别到一般，由详细到抽象)),类比推理\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(定义：依据两类不同事物之间具有某些类似或,一样性，推想其中一类事物具有与另一,类事物类似或相同的性质的推理.,特点：由特别到特别))))2.归纳推理的一般步骤(1)通过视察个别状况发觉某些相同性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想).3.类比推理的一般步骤(1)找出两类事物之间的相像性或一样性.(2)用一类事物的性质去推想另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想).4.演绎推理由概念的定义或一些真命题，依照肯定的逻辑规则得到正确结论的过程，通常叫做演绎推理.简言之，演绎推理是由一般到特别的推理.5.“三段论”可表示为①大前提：M是P；②小前提：S是M；③结论：所以，S是P.概念方法微思索1.合情推理所得结论肯定是正确的吗？提示合情推理所得结论是猜想，不肯定正确，用演绎推理能够证明的猜想是正确的，否则不正确.2.合情推理对我们学习数学有什么帮助？提示合情推理经常能帮助我们揣测和发觉结论，证明一个数学结论之前，合情推理经常能为我们供应证明的思路和方向.3.“三段论”是演绎推理的一般模式，包括大前提，小前提，结论，在用其进行推理时，大前提是否可以省略？提示大前提是已知的一般原理，当已知问题背景很清晰的时候，大前提可以省略.题组一思索辨析1.推断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)归纳推理得到的结论不肯定正确，类比推理得到的结论肯定正确.(×)(2)由平面三角形的性质推想空间四面体的性质，这是一种合情推理.(√)(3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.(×)(4)“全部3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m肯定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.(√)(5)一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式是an＝n(n∈N＋).(×)(6)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就肯定正确.(×)题组二教材改编2.已知在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，an＝an－1＋2n－1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是()A.an＝3n－1 B.an＝4n－3C.an＝n2 D.an＝3n－1答案C解析a2＝a1＋3＝4，a3＝a2＋5＝9，a4＝a3＋7＝16，a1＝12，a2＝22，a3＝32，a4＝42，猜想an＝n2.3.在等差数列{an}中，若a10＝0，则有a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n<19，n∈N＋)成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则存在的等式为________________.答案b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n<17，n∈N＋)解析利用类比推理，借助等比数列的性质，beq\o\al(2,9)＝b1＋n·b17－n，可知存在的等式为b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n<17，n∈N＋).题组三易错自纠4.正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理()A.结论正确 B.大前提不正确C.小前提不正确 D.全不正确答案C解析f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，所以小前提错误.5.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线相互平行”的性质，可得出空间内的下列结论：①垂直于同一个平面的两条直线相互平行；②垂直于同一条直线的两条直线相互平行；③垂直于同一个平面的两个平面相互平行；④垂直于同一条直线的两个平面相互平行.则正确的结论是________.(填序号)答案①④解析明显①④正确；对于②，在空间中垂直于同一条直线的两条直线可以平行，也可以异面或相交；对于③，在空间中垂直于同一个平面的两个平面可以平行，也可以相交.6.视察下列关系式：1＋x＝1＋x；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋x))2≥1＋2x，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋x))3≥1＋3x，……，由此规律，得到的第n个关系式为________.答案(1＋x)n≥1＋nx解析左边为等比数列，右边为等差数列，所以第n个关系式为(1＋x)n≥1＋nx(n∈N＋).

题型一归纳推理命题点1与数式有关的的推理例1(1)(2024·抚顺模拟)《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴实的相识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语说明为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113以此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是()A.18B.17C.16D.15答案B解析由题意类推，可知六十四卦中的“屯”卦符号“”表示二进制数的010001，转化为十进制数的计算为1×20＋0×21＋0×22＋0×23＋1×24＋0×25＝17，故选B.(2)视察下列式子：1＋eq\f(1,22)<eq\f(3,2)，1＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,32)<eq\f(5,3)，1＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,32)＋eq\f(1,42)<eq\f(7,4)，…，依据以上式子可以猜想：1＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,32)＋…＋eq\f(1,20242)<________.答案eq\f(4035,2024)解析由题意得，不等式右边分数的分母是左边最终一个分数的分母的底数，所以猜想的分母是2024，分子组成了一个以3为首项，2为公差的等差数列，所以a2024＝3＋(2024－1)×2＝4035.命题点2与图形改变有关的推理例2(2024·呼和浩特模拟)分形理论是当今世界非常风靡和活跃的新理论、新学科.其中，把部分与整体以某种方式相像的形体称为分形.分形是一种具有自相像特性的现象、图象或者物理过程.标准的自相像分形是数学上的抽象，迭代生成无限精细的结构.也就是说，在分形中，每一组成部分都在特征上和整体相像，只仅仅是变小了一些而已，谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的，依据如下规律依次在一个黑色三角形内去掉小三角形，则当n＝6时，该黑色三角形内去掉小三角形个数为()A.81B.121C.364D.1093答案C解析由图可知，每一个图形中小三角形的个数等于前一个图形小三角形个数的3倍加1，所以，n＝1时，a1＝1；n＝2时，a2＝3＋1＝4；n＝3时，a3＝3×4＋1＝13；n＝4时，a4＝3×13＋1＝40；n＝5时，a5＝3×40＋1＝121；n＝6时，a6＝3×121＋1＝364，故选C.思维升华归纳推理问题的常见类型及解题策略(1)与数字有关的等式的推理.视察数字特点，找出等式左右两侧的规律及符号可解.(2)与式子有关的推理.视察每个式子的特点，留意是纵向看，找到规律后可解.(3)性.跟踪训练1某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1,1,2,3,5，则预料第10年树的分枝数为()A.21B.34C.52D.55答案D解析由2＝1＋1,3＝1＋2,5＝2＋3知，从第三项起，每一项都等于前两项的和，则第6年为8，第7年为13，第8年为21，第9年为34，第10年为55，故选D.题型二类比推理例3(1)已知{an}为等差数列，a1010＝5，a1＋a2＋a3＋…＋a2024＝5×2024.若{bn}为等比数列，b1010＝5，则{bn}类似的结论是()A.b1＋b2＋b3＋…＋b2024＝5×2024B.b1b2b3…b2024＝5×2024C.b1＋b2＋b3＋…＋b2024＝52024D.b1b2b3…b2024＝52024答案D解析在等差数列{an}中，令S＝a1＋a2＋a3＋…＋a2024，则S＝a2024＋a2024＋a2024＋…＋a1，∴2S＝(a1＋a2024)＋(a2＋a2024)＋(a3＋a2024)＋…＋(a2024＋a1)＝2024(a1＋a2024)＝2024×2a1010＝10×2024，∴S＝a1＋a2＋a3＋…＋a2024＝5×2024.在等比数列{bn}中，令T＝b1b2b3…b2024，则T＝b2024b2024b2024…b1，∴T2＝(b1b2024)(b2b2024)(b3b2024)…(b2024b1)＝(beq\o\al(2,1010))2024，∴T＝b1b2b3…b2024＝(b1010)2024＝52024.(2)祖暅是我国古代的宏大科学家，他在5世纪末提出祖暅：“幂势即同，则积不容异”，意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的随意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积，例如由圆锥和圆柱的体积推导半球体的体积，其示意图如图所示，其中图(1)是一个半径为R的半球体，图(2)是从圆柱中挖去一个圆锥所得到的几何体.(圆柱和圆锥的底面半径和高均为R)(－1≤x≤1)，将曲线C围绕y轴旋转，得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理可计算得该抛物体的体积为()A.eq\f(π,3)B.eq\f(π,2)C.eq\f(2π,3)D.eq\f(3π,4)答案B解析构造如图所示的直三棱柱，高设为x，底面两个直边长为2,1，若底面积相等得到：2x＝π×12，x＝eq\f(π,2).下面说明截面面积相等，设截面距底面为t，矩形截面长为a，圆形截面半径为r，由左图得到，eq\f(a,2)＝eq\f(1－t,1)，∴a＝2(1－t)，∴截面面积为2(1－t)×eq\f(π,2)＝(1－t)π，由右图得到，t＝1－r2(坐标系中易得)，∴r2＝1－t，∴截面面积为(1－t)π，∴二者截面面积相等，∴体积相等.∴抛物体的体积为V三棱柱＝Sh＝eq\f(1,2)×2×1×eq\f(π,2)＝eq\f(π,2).故选B.思维升华类比推理常见的情形有：平面与空间类比；低维与高维类比；等差与等比数列类比；运算类比(加与乘，乘与乘方，减与除，除与开方).数的运算与向量运算类比；圆锥曲线间的类比等.跟踪训练2在平面上，设ha，hb，hc是△ABC三条边上的高，P为三角形内任一点，P到相应三边的距离分别为Pa，Pb，Pc，我们可以得到结论：eq\f(Pa,ha)＋eq\f(Pb,hb)＋eq\f(Pc,hc)＝1.把它类比到空间中，则三棱锥中的类似结论为____________________.答案eq\f(Pa,ha)＋eq\f(Pb,hb)＋eq\f(Pc,hc)＋eq\f(Pd,hd)＝1解析设ha，hb，hc，hd分别是三棱锥A－BCD四个面上的高，P为三棱锥A－BCD内任一点Pd，于是可以得出结论：eq\f(Pa,ha)＋eq\f(Pb,hb)＋eq\f(Pc,hc)＋eq\f(Pd,hd)＝1.题型三演绎推理例4数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝eq\f(n＋2,n)Sn(n∈N＋).证明：(1)数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(Sn,n)))是等比数列；(2)Sn＋1＝4an.证明(1)∵an＋1＝Sn＋1－Sn，an＋1＝eq\f(n＋2,n)Sn，∴(n＋2)Sn＝n(Sn＋1－Sn)，即nSn＋1＝2(n＋1)Sn.∴eq\f(Sn＋1,n＋1)＝2·eq\f(Sn,n)，又eq\f(S1,1)＝1≠0，(小前提)故eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(Sn,n)))是以1为首项，2为公比的等比数列.(结论)(大前提是等比数列的定义，这里省略了)(2)由(1)可知eq\f(Sn＋1,n＋1)＝4·eq\f(Sn－1,n－1)(n≥2)，∴Sn＋1＝4(n＋1)·eq\f(Sn－1,n－1)＝4·eq\f(n－1＋2,n－1)·Sn－1＝4an(n≥2)，(小前提)又a2＝3S1＝3，S2＝a1＋a2＝1＋3＝4＝4a1，(小前提)∴对于随意正整数n，都有Sn＋1＝4an.(结论)(第(2)问的大前提是第(1)问的结论以及题中的已知条件)思维升华演绎推理是从一般到特别的推理；其一般形式是三段论，应用三段论解决问题，应当首先明确什么是大前提和小前提，若前提是明显的，则可以省略.跟踪训练3某市为了缓解交通压力，实行机动车辆限行政策，每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末(周六和周日)不限行.某公司有A，B，C，D，E五辆车，保证每天至少有四辆车可以上路行驶.已知E车周四限行，B车昨天限行，从今日算起，A，C两车连续四天都能上路行驶，E车明天可以上路，由此可知下列推想肯定正确的是()A.今日是周六 B.今日是周四C.A车周三限行 D.C车周五限行答案B解析因为每天至少有四辆车可以上路行驶，E车明天可以上路，E车周四限行，所以今日不是周三；因为B车昨天限行，所以今日不是周一，不是周五，也不是周日；因为A，C两车连续四天都能上路行驶，所以今日不是周二和周六，所以今日是周四.故选B.1.“对数函数是非奇非偶函数，f(x)＝log2|x|是对数函数，因此f(x)＝log2|x|是非奇非偶函数”，以上推理()A.结论正确 B.大前提错误C.小前提错误 D.推理形式错误答案C解析本命题的小前提是f(x)＝log2|x|是对数函数，但是这个小前提是错误的，因为f(x)＝log2|x|不是对数函数，它是一个复合函数，只有形如y＝logax(a>0且a≠1)的才是对数函数.故选C.2.中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个宏大的创建.据史料推想，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年.算筹记数的方法是：个位、百位、万位…的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位…的数按横式的数码摆出，如7738可用算筹表示为.1～9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则的运算结果可用算筹表示为()答案D解析依据题意，＝36＝729，用算筹记数表示为，故选D.3.下列推理是归纳推理的是()A.M，N为定点，动点P满意||PM|－|PN||＝2a<|MN|(a>0)，则动点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线B.由a1＝2，an＝3n－1求出S1，S2，S3，猜想出数列{an}的前n项和Sn的表达式C.由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，猜想出椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1的面积S＝πabD.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇答案B解析A选项用的双曲线的定义进行推理，不符合要求.B选项依据前3个S1，S2，S3的值，猜想出Sn的表达式，属于归纳推理，符合要求.C选项由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，猜想出椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1的面积S＝πab，用的是类比推理，不符合要求.D选项用的是演绎推理，不符合要求.故选B.4.视察下列等式，13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102.依据上述规律，13＋23＋33＋43＋53＋63等于()A.192B.202C.212D.222答案C解析因为13＋23＝32,13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，等式的右端依次为(1＋2)2，(1＋2＋3)2，(1＋2＋3＋4)2，所以13＋23＋33＋43＋53＋63＝(1＋2＋3＋4＋5＋6)2＝212，故选C.5.天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按依次以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，其次年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新起先，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新起先，即“丙子”，以此类推.已知1949年为“己丑”年，那么到中华人民共和国成立80年时为()A.丙酉年B.戊申年C.己申年D.己酉年答案D解析天干是以10为公差的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，从1949年到2029年经过80年，且1949年为“己丑”年，以1949年的天干和地支分别为首项，则80÷10＝8，则2029的天干为己，80÷12＝6余8，则2029的地支为酉，故选D.6.甲、乙、丙、丁四名同学一起去向老师询问数学学业水平考试成果等级.老师说：“你们四人中有2人A等，1人B等，1人C等，我现在给甲看乙、丙的成果等级，给乙看丙的成果等级，给丙看丁的成果等级”.看后甲对大家说：“我知道我的成果等级了”.依据以上信息，则()A.甲、乙的成果等级相同B.丁可以知道四人的成果等级C.乙、丙的成果等级相同D.乙可以知道四人的成果等级答案D解析由题意，四个人所知的只有自己看到的，以及甲最终所说的话，甲知道自己的等级，则甲已经知道四个人等级，其甲、乙的成果等级不肯定是相同的，所以A是不对的，乙、丙的成果等级不肯定是相同的，所以C是不正确的，丁没有看任何人的成果等级，所以丁不行能知道四人的成果等级，所以B是不对的，只有乙可能知道四人的成果等级，所以D是正确的.7.(2024·赤峰模拟)二维空间中，圆的一维测度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr2；三维空间中，球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝eq\f(4,3)πr3.应用合情推理，若四维空间中，“特级球”的三维测度V＝12πr3，则其四维测度W＝________.答案3πr4解析二维空间中圆的一维测度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr2；视察发觉S′＝l，三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝eq\f(4,3)πr3，视察发觉V′＝S，∴四维空间中“特级球”的三维测度V＝12πr3，猜想其四维测度W，则W′＝V＝12πr3，∴W＝3πr4.8.已知ai>0(i＝1,2,3，…，n)，视察下列不等式：eq\f(a1＋a2,2)≥eq\r(a1a2)；eq\f(a1＋a2＋a3,3)≥eq\r(3,a1a2a3)；eq\f(a1＋a2＋a3＋a4,4)≥eq\r(4,a1a2a3a4)；…照此规律，当n∈N＋，n≥2时，eq\f(a1＋a2＋…＋an,n)≥______.答案eq\r(n,a1a2…an)解析依据题意得eq\f(a1＋a2＋…＋an,n)≥eq\r(n,a1a2…an)(n∈N＋，n≥2).9.已知f(x)＝eq\f(x,1＋x)，x≥0，若f1(x)＝f(x)，fn＋1(x)＝f(fn(x))，n∈N＋，则f2024(x)的表达式为________.答案f2024(x)＝eq\f(x,1＋2024x)解析f1(x)＝eq\f(x,1＋x)，f2(x)＝eq\f(\f(x,1＋x),1＋\f(x,1＋x))＝eq\f(x,1＋2x)，f3(x)＝eq\f(\f(x,1＋2x),1＋\f(x,1＋2x))＝eq\f(x,1＋3x)，…，fn＋1(x)＝f(fn(x))＝eq\f(x,1＋n＋1x)，归纳可得f2024(x)＝eq\f(x,1＋2024x).10.如图所示，在平面上，用一条直线截正方形的一个角，截下的是一个直角三角形，有勾股定理c2＝a2＋b2.空间中的正方体，用一平面去截正方体的一角，截下的是一个三条侧棱两两垂直的三棱锥，若这三个两两垂直的侧面的面积分别为S1，S2，S3，截面面积为S，类比平面的结论有________.答案S2＝Seq\o\al(2,1)＋Seq\o\al(2,2)＋Seq\o\al(2,3)解析三角形类比空间中的三棱锥，线段的长度类比图形的面积，于是作出猜想：S2＝Seq\o\al(2,1)＋Seq\o\al(2,2)＋Seq\o\al(2,3).11.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：2eq\r(\f(2,3))＝eq\r(2\f(2,3))，3eq\r(\f(3,8))＝eq\r(3\f(3,8))，4eq\r(\f(4,15))＝eq\r(4\f(4,15))，5eq\r(\f(5,24))＝eq\r(5\f(5,24))，……，则依据以上规律，若8eq\r(\f(8,n))＝eq\r(8\f(8,n))具有“穿墙术”，则n＝________.答案63解析∵2eq\r(\f(2,3))＝2eq\r(\f(2,22－1))＝eq\r(2\f(2,3))，3eq\r(\f(3,8))＝3eq\r(\f(3,32－1))＝eq\r(3\f(3,8))，4eq\r(\f(4,15))＝4eq\r(\f(4,42－1))＝eq\r(4\f(4,15))，5eq\r(\f(5,24))＝5eq\r(\f(5,52－1))＝eq\r(5\f(5,24))，∴依据以上规律8eq\r(\f(8,n))＝eq\r(8\f(8,n))，可得n＝82－1＝63.12.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2024这2024个整数中能被2除余1且被3除余1的数按由小到大的依次排成一列，构成数列{an}，则此数列的项数为________.答案336解析因为这些整数能被2除余1且被3除余1，所以这些数组成的数列的通项an＝6n＋1，设6n＋1≤2024，所以6n≤2024，所以n≤336eq\f(1,6).所以此数列的项数为336.13.一质点从坐标原点动身，按如图的运动轨迹运动，每步运动一个单位，例如第3步结束时该质点所在位置的坐标为(0,1)，第4步结束时质点所在位置的坐标为(－1,1)，那么第2024步结束时该质点所在位置的坐标为________.答案(16，－22)解析当运动：1＋1＋2＋2步时，坐标为(－1，－1)；当运动：1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4步时，坐标为(－2，－2)；当运动：1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋5＋5＋6＋6步时，坐标为(－3，－3)；……当运动：1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋5＋5＋6＋6＋…＋n＋n(n为偶数)步时，坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(n,2)，－\f(n,2))).而1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋5＋5＋6＋6＋…＋n＋n≤2024，即n(n＋1)≤2024(n∈N＋)，解得n≤44.当n＝44时，该点的坐标为(－22，－22)，共走了1980步，此时还需向右走38步，故最终坐标为(16，－22).14.为了提高信息在传输中的抗干扰实力，通常在原信息中按肯定规则加入相关数据组成传输信息.设原信息为a1a2a3，传输信息为h1a1a2a3h2，其中h1＝a1a2，h2＝h1a3，运算规则为：00＝0,01＝1,10＝1,11＝0.例如：原信息为111，则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息出错的是()A.01100B.11010C.10110D.11000答案D解析A选项原信息为110，则h1＝a1a2＝1⊕1＝0，h2＝h1a3＝0⊕0＝0，所以传输信息为01100，A选项正确；B选项原信息为101，则h1＝a1a2＝1⊕0＝1，h2＝h1a3＝1⊕1＝0，所以传输信息为11010，B选项正确；C选项原信息为011，则h1＝a1a2＝0⊕1＝1，h2＝h1a3＝1⊕1＝0，所以传输信息为10110，C选项正确；D选项原信息为100，则h1＝a1a2＝1⊕0＝1，h2＝h1a3＝1⊕0＝1，所以传输信息为11001，D选项错误；故选D.15.如图，有一个六