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文档简介
第4讲动态问题分析
前言:动态问题伴随初中始终,从数轴上的动点,到坐标系中动点,从探究线段之间的关系,到探究特殊图形.
本讲介绍关于中考题中常见的动态问题题型.了解题型,掌握方法,解决问题.
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动点运动过程分析
此类问题中,一般有2张图,一张是动点所在的几何图形,另一张是与动点有关的函数图像.解题思路参考引
例1.
引例1:如图1,四边形ABCD中,AB//CD,NADC=9(T,P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,按A-
B-CTD的顺序在边上匀速运动,设P点的运动时间为t秒,△PAD的面积为S,S关于t的函数图像如图2所
示,当P运动到BC中点时,△PAD的面积为.
解析:一般分三步分析.
①确定函数关系中自变量、因变量的实际意义.
如图2,t表示动点P的运动时间,s表示△PAD的面积.
②将动点的运动过程与图像对应.
点P从A到B-第1段函数图像;
点P从B到C-第2段函数图像;
点P从C到D一第3段函数图像.
③利用特殊点的坐标计算求值.
由横坐标6、10可得CD=4,
t=6时,点P至UC点,s=8,即△ADC面积为8,可得AD=4,点P至!JB点时,s=2,即△ADB面积为2,可得AB=1,;.
BC=6-1=5.当点P为BC中点时,SPAD=^AD-PH=1x4x^=5,
APAD的面积为5.
此类问题中,一般是某个图形位置在变化,由此产生两个图形重叠面积问题.
分析图形存在哪些可能的位置,分类讨论不同位置下的重叠部分面积.
引例2:如图,在等腰直角△ABC中,Z.BAC=90°,AC=8也AD1BC于点D,点P从点A出发,沿A-
C方向以//s的速度运动到点C停止,在运动过程中,过点P作PQ〃AB交BC于点Q,以线段PQ为边作等腰
直角APQM,且/PQM=90。(点M、C位于PQ异侧).设点P的运动时间为x(s),△PQM与△ADC重叠部分的面
积为y.
(1)当点M落在AB上时,x=;
(2)当点M落在AD上时,x=;
(3)求y关于x的解析式,并写出自变量x的取值范围.
解析:⑴当点M在AB上时.点Q为BC中点,即点Q与点D重合时,此时点P为AC中点,;.x=4;(2)当点M
在AD上时,AP=在PM=2PQ=2PC,即AP=^,.-.x=~.
(3)①当0<x<4时,PF=.P2==jx2;
②当4<%<令时,y=SPQM-SMEF,
A
PQ=PC=842-V2x,MF=^2PQ-=16—3x,
1,21
y=-(8V2—V2x)--(16—3%)2
化简得:y=—]/+32%—64.
③当当<x<8时,
y=^PQ2=|(8V2-V2x)2=x2-16x+64.
动点成特殊图形
此类问题中,一般考虑用代数法计算.用时间t或者其他量表示出相关线段,令相等列方程求解.至于如何表
示出线段,可考虑添加辅助线.
弓I例3:如图1,在矩形ABCD中,动点P从点A出发,以lcm/s的速度沿AD向终点D移动,设移动时间为
t(s),连接PC,以PC为一边作正方形PCEF.连接DE、DF,设小PCD的面积为y(cm2),y与t之间的函数关系如
图2所示.
(1)AB=cm,AD=cm;
(2)当t为何值时,△DEF的面积最小?请求出这个最小值;
(3)当t为何值时,△DEF为等腰三角形?请简要说明理由.
解析:(1)AB=2cm,AD=5cm.
⑵由题意得:SDEF+SPCD*S正方形PCEF
VPD=5-t,CD=2,
・•.STi=PC2=(5-t)2+4=t2-lot+29,
正方形PCEF'7
SPCD=|P。•CD=45-t)•2=5-t,
SDEF=|(t2,=•lOt+29)—(5—t)=112—4t+y,
.,.当t=4时,△DEF的面积最小,最小值为|
(3)过点E作EM_LCD交CD的延长线于点M,过点F作FNLAD交AD于点N,
由题意得^PDC会△CME,
;.ME=DC=2,CM=PD=5-t,
DM=\5-t-2\=\t-31,.-.DE2=(t-3)2+22,
由题意得:AFNP^APDC,
.*.FN=PD=5-t,PN=CD=2,DN=|5-t-2|=|t-3|,
DF2=(t—5产+(t-3产
又EF2=PC2=(t-5)2+22,
分类讨论:
①当DE=DF时,即((t-3)2+22=(t—5)2+(t-3)2,
解得:ti=3,t?=7(舍);
②当DE=EF时,即((t-3)2+22=(t-5)2+22,
解得:t=4;
③当DF=EF时,即((t一5)2+(t-3)2=(t-5¥+22,
解得:k=1,t2=5;
综上所述,当t的值为1或3或4或5时,△DEF是等腰三角形.
真题演练
1.快车从甲地驶往乙地,慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、
慢两车之间的路程y(km)与它们的行驶时间x
(h)之间的函数关系.小欣同学结合图像得出如下结论:
①快车途中停留了0.5h;②快车速度比慢车速度多20km/h;
③图中a=340;④快车先到达目的地.
2.如图1所示E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P以1cm/秒的速度沿折线
BE-ED-DC运动到点C时停止,点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止.设P、Q同时出发t秒时,△BPQ
的面积为ycjtf.已知y与t的函数关系图像如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分,其余各部分均为线段),则下
列结论:
①AD=BE=5;②当0<tW5时,y=^t2;
③cos/ABE=I;④当t=秒时,△ABE-△QBP;
你或蓑⑤当△BPQ的面积为4cm2时,时间t的值是其中正确的结论是________.
3.如图1,E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿折线B-E-D运动到点D停止,点Q从点B出
发沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是lcm/s.现P,Q两点同时出发,设运动时间为x(s),△BPQ的面积
为yS-)若y与X的对应关系如图2所示,则矩形ABCD的面积是()
图2
A.96cm2B.84cm2C.72cm2D.56cm2
4.如图,在RtAABC中,AB=AC,BC=4,4G1BC于点G,点D为BC边上一动点,DE1BC交射线C
A于点E,作△DEC关于DE的轴对称图形得到△DEF,设CD的长为x,△DEF与△4BG重合部分的面积为y.
下列图像中,能反映点D从点C向点B运动过程中,y与x的函数关系的是()
FGD
5.如图1,在四边形ABCD中,AB\\CD,^B=90°,AB=2CD.动点P从点A出发,在四边形ABCD的边上沿A
-B-C的方向以Icm/s的速度匀速移动,到达点C时停移动.已知△APD的面积S(cm2)与点P运动的时间t(s)之
间的函数图像如图2所示,根据题意解答下列问题:
(1)在图1中,AB=cm,BC=cm;
(2)如图3,设动点P用了ti(s)到达点Pl处,用了Ms)到达点P2处分别过Pl、P2作AD的垂线垂足为Hl、
H2.当P±Ht=P2H2=4时,求巳-h的值
6.如图1,在矩形ABCD中,点P从B点出发沿着四边按B-C-D-A方向运动,开始以每秒m个单位匀
速运动,a秒后变为每秒2个单位匀速运动,b秒后又恢复为每秒m个单位匀速运动.在运动过程中,△4BP的面
积S与运动时间t的函数关系如图2所示.
⑴求矩形ABCD的长和宽;
(2)求m、a、b的值.
7.如图1,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P从A点出发,沿A—B-C—D路线运动,到D点停止:点Q
从D点出发,沿DTC-B-A运动,到A点停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度
为每秒2cm,a秒时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为每秒b(cm),点Q的速度变为每秒c(cm),如图2
2
是4APD的面积Si(cirf)与点P出发时间x(秒)之间的关系:图3是^AQD的面积S2(cm)与Q点出发时间x(秒)
之间的关系,根据图像回答下列问题:
⑴贝!Ja=;b=;c=.
⑵设点P出发x(秒)后离开点A的路程为y(cm),请写出y与x的关系式,并求出点P与Q相遇时x的值.
8.如图1,B、D分别是x轴和y轴&B),点P从C点出发,以3cm/s的
速度沿C-D-A-B匀速运动,运动到的速度.沿B-C-D匀速运动,运动到
D点时终止.P、Q两点同时出发,1
的曲线段0E,线段EF、FG表示.
(1)求A、D点的坐标;
(2)求图2中线段FG的函数夕
(3)是否存在这样的时间t,使得△PCQ为等腰三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
9.如图1,在4ABC中,NA=120。,AB=AC,点P、Q同时从点B出发,以相同的速度分别沿折线B-A-C、
射线BC运动,连接PQ.当点P到达点C时.点P、Q同时停止运动.设BQ=x,ABPQ与△ABC重叠部分的面积
为S.如图2是S关于x的函数图像(其中0<x<8,8<x<m,m<x<16时,函数的解析式不同).
(1)填空:m的值为;
(2)求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)请直接写出△PCQ为等腰三角形时x的值
10.如图1,矩形ABCD,动点E从B点出发匀速沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动,另一动点F
同时从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动,到达A点停止运动.设E点运动时间为x(s),ABEF
的面积为y(cm2).y关于x的函数图像如图2所示
(1)BC=cm,AB=cm,点E的运动速度是cm/s;
(2)求y关于x的函数关系及其自变量取值范围;
(3)当/DFE=90。时,请直接写出x的取值.
11.如图(1)放置两个全等的含有30。角的直角三角板ABC与DEF(NB=NE=30。),若将三角板ABC向右以
每秒1个单位长度的速度移动(点C与点E重合时移动终止),移动过程中始终保持点B、F、C、E在同一条直线
上,如图⑵,AB与DF、DE分别交于点P、M,AC与DE交于点Q,其中AC=。尸=设三角板ABC移动时间
为x秒.
(1)在移动过程中,试用含x的代数式表示△AMQ的面积;
(2)计算x等于多少时,两个三角板重叠部分的面积有最大值?最大值是多少?
12.如图1,直线y=kx+1与x轴、y轴分别相交于点A、B,将△AOB绕点A顺时针旋转,使AO落在AB
上.得到△ACD,将△ACD沿射线BA平移,当点D到达x轴时运动停止.设平移距离为m,平移后的图形在x轴
下方部分的面积.为S,S关于m的函数图像如图2所示(其中0<m<2,2<m<a时,函数的解析式不同)
(1)填空:a=,k=;
(2)求S关于m的解析式,并写出m的取值范围.
13.如图,在4ABC中,AB=AC=5,D为AB上一动点,D点从A点以1个单位/秒的速度向B点运动,运动
到B点即停止,经过D点作DE〃BC,交AC于点E.以DE为一边在BC一侧作正方形DEFG,在D点运动过
程中,设正方形DEFG与4ABC的重叠面积为S,运动时间为t秒,如图2是s与t的函数图像.
⑴求BC的长;
(2)求a的值;
(3)求S与t的函数关系式.
14.如图,△ABC是等边三角形,AB=4cm,动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动,过点P
作PQ±AB,交折线AC-CB于点Q,以PQ为边作等边三角形PQD,使点A,D在PQ异侧.设点P的运动时间
为x(s)(0<x<2),△PQD与AABC重叠部分图形的面积为y(cm2).
(1)AP的长为cm(用含x的代数式表示).
(2)当点D落在边BC上时,求x的值
(3)求y关于x的解析式,并写出自变量x的取值范围.
A
备用图
15.如图在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,点C的坐标为(3,4),平行于对角线AC的直线m从原
点。出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与菱形OABC的两边分别交于点M、N,
直线m运动的时间为t(秒).
(1)求点B的坐标;
(2)当MN=(ac时,求t的值;
(3)设AOMN的面积为S,求S与t的函数表达式,并确定S的最大值.
16.如图,正方形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A的坐标为(4,3)
⑴顶点C的坐标为(_____,______)顶点B的坐标为(______,);
(2)现有动点P、Q分别从C、A同时出发,点P沿线段CB向终点B运动,速度为每秒1个单位,点Q沿折
线A-O-C向终点C运动,速度为每秒k个单位,当运动时间为2秒时,以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角
形,求此时k的值
(3)若正方形OABC以每秒|个单位的速度沿射线A0下滑,直至顶点C落到x轴上时停止下滑.设正方形。
ABC在x轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围.
备用图
17.已知:在直角坐标系中,点A(0,6),B(8,0),点C是线段AB的中点,CD±OB交OB于点D,RtAEFH的斜边
EH在射线AB上,顶点F在射线AB的左侧,EF〃OA.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度向点B运动,
到点B停止.AE=EF,运动时间为t(秒).
(1)在RSEFH中,EF=,EH=;F(,)(用含有t的代数式表示)
(2)当点H与点C重合时.求t的值.
(3)设4EFH与小CDB重叠部分图形的面积为S(S>0),求S与t的关系式;
(4)求在整个运动过程中RtAEFH扫过的面积.
单位/秒的速度向点O运动;点P从点B出发,沿BA以a单位/秒的速度向点A运动;P、M两点同时出发,任
意一点先到达终点时,两点停止运动.设运动的时间为t.
(1)线段AP的长度为(用含a、t的代数式表示);
(2)如图1,连结PO、PM,若a=l,△PMO的面积为S,试求S的最大值;
(3)如图2,连结PM、AM,试探究:在点P、M运动的过程中,是否存在某个时刻,使得△PMB为直角三角形
且小PMA是等腰三角形?若存在,求出此时a和t的取值,若不存在,请说明理由.
19.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出
发沿BA向点A运动,到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回.点P,Q运动速度均为每秒1个单位长度,当
点P到达点C时停止运动,点Q也同时停止.连结PQ,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)求线段AC的长度;
(2)当点Q从B点向A点运动时(未到达A点),求△APQ的面积S关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)伴随着P、Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为1:①当1经过点A时,射线QP交AD于点E,求AE
的长;
②当1经过点B时,求t的值.
20.如图1,已知矩形ABCD中,AB=60cm,BC=90cm.点P从点A出发,以3cm/s的速度沿AB运动:同时.
点Q从点B出发,以20cm/s的速度沿BC运动.当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动.设点P、Q运动
的时间为t(s).
(1)当t=s时,△BPQ为等腰三角形;
(2)当BD平分PQ时,求t的值;
⑶如图2,WABPQ沿PQ折叠,点B的对应点为E,PE、QE分别与AD交于点F、G.
探索:是否存在实数t,使得AF=EF?如果存在,求出t的值:如果不存在,说明理由.
E
第4讲动态问题分析
I.B.
解析:x=2时,快车慢车相遇,当2<xW2.5时,快车慢车均静止,当2.5<xW3.6时,快车未动,慢车行驶Llh,行
驶了88km,速度为80knVh,当3.6<x<5时,快慢车同时行驶,当x=5时,慢车到达终点,此时快车路程为100x3.4=340
km,;.a=340,慢车速度为100km/h,当5<x55.2时,快车行驶直至终点.
..•①错误;②正确;③正确;④错误;故选B.
2.②④.
解析:点G:B点到了C点;点M:P点到了点E;点N:P点到了点D;
可求AD=BE=10,故结论①错误;
过点P作PHXBC交BC于点H,当当0<t<5时,y=|收•PH=|2t争=<t?,故结论②正确;
C0SN28E=(故结论③错误;
当t=*时,CP=竺,此时生=竺=?=再,
22CB204AE
•,.△ABE-AQBP,故结论④正确;
结论⑤显然错误.
综上所述,正确的是②④.
3.C.
4.A.
解析:当0<x<l时,y=0;当l<x<2时
y=|(2x-2尸=2x2—4%+2;
当2<x<4时,y=|(4-x)2=-4)2;故选A.
5.解析:(1)AB=6cm,BC=4cm;
(2)过点D作DM_LAB,贝!]AM=3,DM=4,;.AD=5,sinNA=*
在4APiHi中,箸=I,.-.APr=5,
连接贝
•••PlB=1,PlP2,LIPlP2IIAD,.*.BP2=I
—
t2tl—1+|=,故tz_h的值为|
6..解析:⑴由题意得,当6<t<8时,点P从C向D运动,故CD=2x2=4,
当t=6时,点P与点C重合,
1_
^ABP=^ABC=5X4,BC=16,BC=8,
故矩形ABCD的长为8,宽为4.
(2)a秒时,点P在BC中点处,
从a秒至6秒,点P运动了4秒,又点P速度为2个单位每秒,故a的值为4,
m=4+4=l,b秒时,点P距离A点2个单位,故b=8+6+2=8+3=ll,
故m的值为1;a的值为4;b的值为11.
7.解析:(1)考虑当时间为a时,AAPD面积为24,可得a=8,考虑接下来2秒运动了4cm,;.b=2,对于点C来
说,整个运动过程时间为22s,
即2x8+o(22-8)=30,c=l,
综上,a=8,b=2,c=l;
(2)当0<x<8时,y=x;
当8<x<19时,y=2x-8;
0<%<8
一加上,y=[2x-8,8<x<19
当P、Q相遇时,即8+8x2+3(x-8)=30,解得:x=10,故10秒时,点P、Q相遇.
8.解析:(1)点A坐标为(6,3),点D坐标为(0,3);
⑵点F:Q到点C,P到点A,S=卜2(t—3)•6=6t—18;
⑶①当0<t<l时,不存在;
②当l<t<3时,
若PC=PQ厕CQ=2DP,即6-2t=2(3t-3),角解得:t=|;
Bx(cm)
若PQ=CQ,过点P作PHLBC交BC于点H,则PH=3,HQ=|9-5t|,则.PQ?=32+(9-5t产又CQ=6-2t,
.-32+(9—5ty=(6—2t产,
整理得:7产—22t+18=0,,...方程无实根;
Bx(cm)
若CP=CQ,CP2=32+(3t-3)2,即32+(3t-3)2=(6-2t产整理得:5/+6t-18=0,
③当3<t<4时,PC=PQ,此时有CQ=2BP,
即:2(t-3)=2(12-3t),解得:t=?;
4
BMem)
综上所述,当t的值为|管匡或15/4时,△PCQ是等腰三角形.
9.解析:(1)当x=m时,点Q到了点C,故m=8V3;
⑵当0<xW8时,S.BQ-PH=3一尚=9;
r»rr116-X1o।4
PH=--x----------=——x+4x;
224
S=j.FC-PW=jx8V3.^=-2V3z+32V3;
当8<xW8VMPQ=CQ,则CP=V3CQ,
即16-久=V3(8V3-%),解得:%=4V3+4;
当8V3<x<16时,CP=CQ,即16—x=x-8值,解得:x=8+4值;
综上所述,当△PCQ为等腰三角形时,x的值为4国+4或8+4V3.
10.解析:(1)由图像可知当x=l时,点F到达点C,故BC=3cm,
当x=2时,点F到点D,;.CD=3cm,;.AB=3cm,x=l时,△BEF的面积为|cM,又此时BF=3cm,'・BE=lcm,故点
E的速度为lcm/s;
(2)当0<x<l时,y=^BF-BE=|-3%-%=|/,
当l<x<2时,y=•BC=|%-3=|%,
当2<x<3时,y—^BE-AF=|%•(9—3%)=—|x23+
-x20<%<1
2z
综上所述,y=<|x,l<%<2
|x2+2<%<3
(3)当点F在BC上时.易证△EBF-AFCD,=ff=FC=1,
CDBF3
2
BF=2,x=-;
3
当点F在CD上时,若CF=BE,贝[|/EFD=90。,即3x-3=x,解得:*=|;
综上,当/DFE=90。时.x的值为皴|
11.解析:(1)连接AD,贝[|AD=x,:MA=MD,
•••AM=^-AD=yx,v^AQM=乙CQE=60°,zX=60°,
.•.△AMQ是等边三角形,
2
2
■■■SAMQ=^-AM=y-(yx)=泉2,即SAMQ=泉2.
⑵S=A/3X_3培万2=_=/+y/2x,
当x=2时,重叠部分面积取到最大值,最大值是V3.
12.解析:⑴由函数图像可得AC=2,;.AO=2,;.k=-1当点D落在x轴上,此时平移的距离为4,,a=4;
⑵当0<m<2时,AM=m,可得MN=—m,AH=—m,S=-MN•AH=--—m•—m=-m2,即S=-m2;
45224588
2--m2+m—1,BPS=--m2+m—1:
88
0<m<2
2<m<4
13.解析:(1)当t=2时.GF边与BC边重合.过点A作AHLDE交DE于点H,则△AHDs/WGB,
AHAD2c16厂3…
—=—=-,・••DH=-DE=-AH,
DGDB324
err3仁6cL12
DH=-5A5D=-5x2=-,D5E=—,
易证AADESAABC,,DEC=ADB=|,,BC=6.
(2兑=2时,OE=£,S=(£)2=誉,故a的值为詈
(3)当0<tS2时,S=0产=《40)=d")产;
当2<x<5时,AD=t,DE=三t,BD=5-tf
DM=/D=(5-t)=-白+4,
2
S=-5t.k5+)=-—25t+—5t;
14.解析:⑴AP=2x(cm).
(2)当点D落在BC上时,易证△PDB^AQPA,
;.BP=AQ=2AP,即AP=^AB=x=|.
(3)当0<xW器寸,PQ=2岳,y=Y(2岳『=3V3x2;
当日<xW1时,
1221
y=3V3x2-;.V3(3V3x-2⑹=-y%2+18V3x-6遮;
当l<x<2时,
2
y=jXV3-(2V3-V3x)=手X2_$岛+6V3;
3\/3x2,0<x42
3
y=,-日x?+186%一66,g<“41
qA
菱3-6屈+661<XV2
综上,
15.解析:(1:.点C坐标为(3,4),,£«>5,;£8=(乂:=5,;.点8坐标为(8,4).
(2)当M、N分别为OA、OC中点或M、N分别为AB、CB中点时,MNAC,
当M为0A中点时,OM^l0A=l,.-.t=l',
当N为CB中点时,CW=|CB=|,.-.t=5+j=y;
综上,当MN=[AC时,t的值为1或y
⑶当0<t<5时,过点N作NHLOM交OM于H点.
贝!INH=^0N=三t,又OM=ON=t,
■.S^-OM-NH=--t--t=-t2-,
2255
当5<t<10时,记直线m与x轴父点为D点厕S0MN=^ODN~^ODM>
由题意可得:OD=t,点N到x轴距离为4,
•e*SODN=5•1,4=2t,
由题意可得:AM=AD=t-5,
・•・So。”=|•t|(t—5)=112—2t,
••・S()MN—SODN~^ODM=2t—Qt2—2t)=—|t2+4t;
|t2,0<t<5
综上,S=
—g严+4t,5<t<10
当t=5时,S取到最大值10.
16.解析:⑴点C坐标为(-3,4),点B坐标为(1,7);
⑵当t=2时,CP=2,且CP#Q,
当CP=CQ时,CQ=2,点Q的路程为5+3=8,故k=4;当CQ=PQ时点Q在CP的垂直平分线上,OQ=1厕AQ=4,
;.k=2.
综上所述,k的值为4或2.
⑶当。<区3时,S=系2
当3VM时,S=|[X|-5)+泞小5=爰・争-5=争.字即S=争-番
17解析:⑴EF=AE=t;
E"=|E"=|t;点F坐标为
(2)T1H=AE+EH=t+L,4C="B=5,
.•・9=5,解得:t=9
DO
当t的值为器时,点H与点C重合.
⑶①当弓<tW串寸,CH=|t-5,
1342
S=---CH-CH="肥=卷(白一5)
255
_128/32
••3——t--------t+6;
755
②当苧<tW5时,S=SCDE=ix3x4=6;
4
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