2023七年级数学上册 第1章 有理数1.6 有理数的乘方第2课时 科学记数法教学实录 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第2课时科学记数法教学实录（新版）沪科版主备人备课成员设计意图本节课通过科学记数法的引入，帮助学生理解有理数乘方的实际应用，提高学生处理大量数据的计算能力，同时培养学生的数学思维和科学素养。通过实例分析，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。核心素养目标分析培养学生运用数学语言表达科学记数法的概念，提升数学抽象和逻辑推理能力。通过解决实际问题，锻炼学生数学建模和数据分析能力，同时增强学生的数学应用意识和创新意识。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已具备有理数乘法的基本知识，能够进行简单的有理数乘法运算。此外，他们对指数的概念有一定了解，能够进行一元一次幂的计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学科有不同程度的兴趣，部分学生可能对科学记数法这种较为抽象的概念感到好奇。学生的能力水平参差不齐，部分学生擅长逻辑推理，部分学生则在直观理解和空间想象方面较强。学习风格方面，学生既有倾向于通过直观操作和图形理解概念的学生，也有偏好通过公式推导和符号运算解决问题的学生。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生可能对科学记数法的概念理解不够深入，难以把握其应用场景。在处理较大或较小的数时，学生可能会遇到计算上的困难，尤其是在没有计算器辅助的情况下。此外，部分学生可能对抽象概念的学习感到吃力，需要教师提供丰富的实例和直观的辅助工具。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：系统讲解科学记数法的基本概念和运算规则，引导学生理解其应用。

2.讨论法：通过小组讨论，让学生交流对科学记数法的理解，激发学生的主动思考。

3.案例分析法：通过实例展示科学记数法的实际应用，帮助学生将理论知识与实际问题相结合。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示科学记数法的计算过程和实例，增强直观性。

2.教学软件辅助：使用数学软件进行计算演示，让学生更直观地感受科学记数法的运算。

3.实物教具：使用尺子、计数器等教具，帮助学生理解科学记数法在现实生活中的应用。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕科学记数法的基本概念和运算规则，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何将较大的数转换为科学记数法？”、“科学记数法在哪些领域有应用？”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解科学记数法的基本概念和运算规则。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解科学记数法，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的例子，如天气预报中的温度表示，引出科学记数法，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解科学记数法的定义、表示方法以及运算规则，结合实例如计算天文距离或微生物大小。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组讨论科学记数法在不同场景中的应用，如科学研究和工程计算。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试用科学记数法表示和计算问题。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解科学记数法的基本概念和运算规则。

实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中应用科学记数法。

作用与目的：

帮助学生深入理解科学记数法的概念和运算，掌握其在实际情境中的应用。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置涉及科学记数法的计算题和应用题，如将给定的数转换为科学记数法，或解决实际生活中的问题。

提供拓展资源：提供与科学记数法相关的拓展阅读材料，如科普文章或数学竞赛题目。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，探索科学记数法的更多应用。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的科学记数法知识，通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。知识点梳理1.科学记数法的基本概念

-科学记数法的定义：科学记数法是一种表示较大或较小数值的方法，它将一个数表示为一个1到10之间的数字乘以10的幂。

-科学记数法的形式：一般形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。

2.科学记数法的转换

-从普通数值转换为科学记数法：将数值a表示为1到10之间的数字乘以10的幂，如12345可以表示为1.2345×10^4。

-从科学记数法转换为普通数值：将a×10^n转换为普通数值，即将10的幂次乘以a，如1.2345×10^4可以表示为12345。

3.科学记数法的运算

-乘法运算：当两个科学记数法相乘时，将底数相乘，指数相加，如（a×10^n）×（b×10^m）=（ab）×10^(n+m)。

-除法运算：当两个科学记数法相除时，将底数相除，指数相减，如（a×10^n）÷（b×10^m）=（a÷b）×10^(n-m)。

-乘方运算：当科学记数法乘以自身时，将底数相乘，指数相加，如（a×10^n）^m=a^m×10^(mn)。

4.科学记数法的应用

-天文学：在天文学中，科学记数法用于表示天体之间的巨大距离，如光年。

-物理学：在物理学中，科学记数法用于表示微观粒子的质量或长度，如原子核的直径。

-生物学：在生物学中，科学记数法用于表示生物体的大小或数量，如细菌的直径。

-工程学：在工程学中，科学记数法用于表示工程中的大数值，如建筑物的体积。

5.科学记数法的注意事项

-底数a的范围：在科学记数法中，底数a必须在1到10之间，不包括1和10。

-指数n的整数性质：指数n必须是整数，表示10的幂次。

-正负指数的表示：当指数n为正数时，表示数值大于1；当指数n为负数时，表示数值小于1。

6.科学记数法的练习题

-将以下数值转换为科学记数法：

a)12345

b)0.000123

c)67890

d)0.000000123

-将以下科学记数法转换为普通数值：

a)2.3×10^5

b)4.56×10^-3

c)7.89×10^4

d)0.000987×10^-2

-进行以下科学记数法的乘法运算：

a)1.2×10^3×3.4×10^2

b)5.6×10^-4×2.3×10^5

-进行以下科学记数法的除法运算：

a)8.9×10^3÷2.3×10^2

b)3.2×10^-3÷4.5×10^2

-将以下数值表示为科学记数法：

a)0.000000045

b)0.000000045×10^9

c)4500×10^3

d)4500×10^-3课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《科学记数法在科学研究中的应用》

这篇阅读材料介绍了科学记数法在物理学、化学、生物学等科学领域中的应用实例，如原子结构、生物分子大小、化学反应速率等。通过阅读，学生可以了解科学记数法在实际科学研究中的重要性。

-视频资源：《科学记数法与天文单位》

这段视频以动画形式展示了科学记数法在天文学中的应用，如光年、天文距离的表示等。视频中的实例生动有趣，有助于学生理解科学记数法在宇宙尺度上的应用。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读相关材料，观看视频资源，加深对科学记数法的理解。

-学生可以尝试将视频中的实例应用到自己的日常生活中，如计算家庭用电量、估算旅行距离等。

-教师可以组织学生进行小组讨论，分享阅读和观看视频的心得体会，促进学生之间的交流与合作。

-学生可以尝试自己设计一些科学记数法的应用实例，如计算地球到月球的距离，或估算地球上的人口数量。

-对于有疑问的学生，教师应提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

-学生可以尝试使用科学记数法解决实际问题，如设计一个实验来测量一个微小物体的尺寸，并使用科学记数法表示结果。

-学生可以探索科学记数法在其他学科中的应用，如地理学、经济学等，并撰写小论文或报告，展示自己的研究成果。

-教师可以组织学生进行科学记数法的竞赛活动，如计算比赛、应用设计比赛等，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

-学生可以尝试将科学记数法与数学史相结合，了解科学记数法的起源和发展，以及它在数学发展史上的地位。

-学生可以参与科学记数法的社区服务活动，如帮助当地图书馆整理科学资料，或参与科学展览的讲解工作。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾科学记数法的基本概念：科学记数法是一种表示较大或较小数值的方法，它将一个数表示为一个1到10之间的数字乘以10的幂。

2.讲解科学记数法的转换：学生学会了如何将普通数值转换为科学记数法，以及如何将科学记数法转换为普通数值。

3.介绍科学记数法的运算：学生掌握了科学记数法的乘法、除法和乘方运算规则，能够进行相关的计算。

4.强调科学记数法的应用：通过实例，学生了解到科学记数法在各个领域的应用，如天文学、物理学、生物学和工程学。

5.总结科学记数法的注意事项：提醒学生在使用科学记数法时，注意底数a的范围和指数n的整数性质。

当堂检测：

1.单选题：

-以下哪个数可以用科学记数法表示？（A）12345（B）0.000123（C）1.2345×10^4（D）0.123×10^3

-科学记数法中，底数a的取值范围是？（A）0到10（B）1到10（C）-10到10（D）-1到10

2.判断题：

-科学记数法中的指数n可以是小数。（）

-两个科学记数法相乘时，底数相乘，指数相加。（）

3.完形填空：

-科学记数法中，当指数n为正数时，表示数值大于1；当指数n为负数时，表示数值小于1。（）

4.简答题：

-简述科学记数法的定义和基本形式。

-举例说明科学记数法在日常生活和科学研究中的应用。

5.计算题：

-将以下数值转换为科学记数法：

a)12345

b)0.000123

-将以下科学记数法转换为普通数值：

a)2.3×10^5

b)4.56×10^-3板书设计①重点知识点：

-科学记数法的定义

-科学记数法的表示形式（a×10^n）

-底数a的取值范围（1≤|a|<10）

-指数n的整数性质

②重点词句：

-科学记数法：用于表示较大或较小的数值

-底数：1到10之间的数

-指数：10的幂次

-转换：将普通数值转换为科学记数法，或将科学记数法转换为普通数值

-运算：乘法、除法和乘方运算

③详细内容：

①科学记数法的定义

-科学记数法是一种表示较大或较小数值的方法

-它将一个数表示为一个1到10之间的数字乘以10的幂

②科学记数法的表示形式

-一般形式为a