2023七年级数学下册 第7章 一元一次不等式与不等式组7.2 一元一次不等式第2课时 一元一次不等式的应用教学实录 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用教学实录（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本课时以一元一次不等式的应用为主线，通过具体实例，引导学生将不等式知识应用于实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。教学内容与课本紧密联系，结合七年级学生的认知特点，设计趣味性、实践性强的教学活动，提高学生的数学素养。核心素养目标1.发展数学建模能力，通过实际问题建立一元一次不等式模型。

2.培养逻辑推理能力，学会运用不等式性质进行推理和判断。

3.提升数学运算能力，熟练进行一元一次不等式的解法运算。

4.增强应用意识，学会将数学知识应用于解决实际问题。教学难点与重点1.教学重点

①掌握一元一次不等式的定义和性质。

②熟悉一元一次不等式的解法，包括移项、合并同类项和系数化为1。

③能够灵活运用不等式解法解决实际问题。

2.教学难点

①理解不等式的解集概念，并能够准确描述和解集。

②在实际问题中，识别和构建合适的数学模型。

③处理不等式在实际问题中的应用，包括求解不等式和解释结果的实际意义。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：系统讲解一元一次不等式的概念、性质和解法，为学生构建知识框架。

2.讨论法：组织学生针对实际问题进行小组讨论，培养学生合作解决问题的能力。

3.案例分析法：通过具体案例，引导学生分析问题、建立模型，提高应用能力。

教学手段：

1.多媒体课件：利用PPT展示不等式图形和动画，直观展示不等式的解法过程。

2.互动软件：借助数学教学软件，进行在线练习和反馈，提高学生动手操作能力。

3.实物教具：使用几何图形等实物，帮助学生直观理解不等式的性质和解法。教学流程1.导入新课

-内容：首先，通过提问学生生活中遇到的不等式问题，如“如果一本书的价格是30元，你有50元，你能买这本书吗？”引导学生回顾不等式的概念。

-用时：5分钟

2.新课讲授

-内容1：介绍一元一次不等式的定义和性质，通过举例说明不等式的解集和如何根据不等式的性质进行变形。

-内容2：讲解一元一次不等式的解法，包括移项、合并同类项和系数化为1的步骤，并展示具体的解题过程。

-内容3：分析一元一次不等式在实际问题中的应用，如计算商品折扣、解决行程问题等，展示如何将实际问题转化为不等式问题。

-用时：15分钟

3.实践活动

-内容1：学生独立完成练习题，巩固一元一次不等式的解法，教师巡视指导。

-内容2：分组进行小组练习，每组解决一个实际问题，如计算家庭用电量不超过预算的情况。

-内容3：展示学生的小组成果，讨论解决过程中遇到的问题和解决方法。

-用时：10分钟

4.学生小组讨论

-方面1：讨论不等式的解集表示方法，如图形表示和数值表示，举例回答“如何用图形表示不等式2x+3<7的解集？”

-方面2：讨论如何将实际问题转化为不等式问题，举例回答“如何将‘小明每天至少走5公里’转化为不等式？”

-方面3：讨论一元一次不等式在实际问题中的应用，举例回答“如何用不等式解决‘班级总人数不超过50人’的问题？”

-用时：10分钟

5.总结回顾

-内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，强调一元一次不等式的定义、性质和解法，以及其在实际问题中的应用。

-举例：通过提问“本节课我们学习了哪些一元一次不等式的性质？”和“如何用不等式解决实际问题？”来检验学生对知识的掌握。

-用时：5分钟

总计用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-一元一次不等式的图形表示：介绍如何使用数轴来表示一元一次不等式的解集，包括如何找到不等式的边界点和解集区间。

-不等式在实际生活中的应用：探讨不等式在商业、工程、物理等领域的应用实例，如成本预算、资源分配、物理公式中的不等式等。

-不等式与函数的关系：简要介绍一元一次不等式与一元一次函数的关系，包括如何从函数的角度理解不等式的解集。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读数学杂志或科普书籍，了解不等式在现实世界中的应用。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战题，通过解决复杂的不等式问题来提高解题技巧。

-建议学生利用在线教育资源，如数学教育网站或应用程序，进行额外的练习和自我测试。

-组织学生进行小组项目，要求他们选择一个与不等式相关的实际问题进行研究，并展示他们的发现。

-建议学生尝试将不等式与其他数学概念相结合，如代数方程、几何图形等，以加深对不等式概念的理解。

-提供一些开放性问题，让学生思考如何将不等式应用于解决非传统数学问题，如环境保护、社会问题等。

-鼓励学生创作数学故事，将不等式融入故事情节中，提高学习的趣味性和创造性。

-组织学生参观相关领域的展览或讲座，如科学博物馆、工程展示等，以激发他们对数学应用的兴趣。

-建议学生尝试编写自己的数学问题，并尝试用不等式来解决，以此来锻炼他们的创新思维和问题解决能力。教学反思与总结今天这节课，我主要带领学生们学习了“一元一次不等式的应用”。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面做得还不错，也有一些地方需要改进。

首先，我觉得我在教学方法上做得比较好的一点是，我尽量将抽象的数学概念与实际生活联系起来。比如，我在讲解不等式的解法时，举了购物预算的例子，让学生们感受到数学就在我们身边，这样的教学方式能够激发学生的学习兴趣。

在教学策略上，我采取了小组讨论和实践活动的方式，让学生们在合作中学习，这种互动式教学使得课堂氛围更加活跃，学生们参与度也更高。不过，我也发现，在小组讨论环节，部分学生可能因为害羞或者不善于表达而显得比较沉默，这可能是我在分组时没有考虑到学生的个性差异，今后我会更加注意这一点。

在课堂管理方面，我尽量保持课堂秩序，但是有时候还是会有学生分心，这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重课堂纪律的培养，让学生明白课堂纪律的重要性。

至于教学效果，我觉得学生们在知识掌握上有了明显的进步。通过课堂练习和小组讨论，大部分学生能够独立解决一元一次不等式的问题，并且在实践活动中的表现也让我感到满意。但是，也有部分学生在应用不等式解决实际问题时显得有些吃力，这说明我在教学过程中还需要更加注重实际应用能力的培养。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.在今后的教学中，我会更加注重学生的个体差异，尽量让每个学生都能在课堂上找到自己的位置，发挥自己的长处。

2.我会尝试更多的教学手段，比如使用多媒体教学，让学生在视觉和听觉上都能得到刺激，提高学习效率。

3.我会加强课堂纪律管理，通过制定明确的课堂规则，让学生养成良好的学习习惯。

4.我会设计更多贴近学生生活的实际问题，让学生在实际操作中提高应用能力。

5.我会鼓励学生多参与讨论，培养他们的表达能力和团队协作精神。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，对于一元一次不等式的概念和性质能够积极提问和回答。

-学生在解题过程中能够运用所学知识，正确进行移项、合并同类项和系数化为1的操作。

-部分学生在应用不等式解决实际问题时有困难，需要进一步指导和练习。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论中，学生们能够积极参与，共同分析实际问题，并提出解决方案。

-学生们能够运用不等式模型来描述问题，并展示了解题的思路和步骤。

-通过小组讨论，学生们能够互相学习，共同提高解决问题的能力。

3.随堂测试：

-随堂测试涵盖了本节课的主要知识点，包括不等式的定义、性质和解法。

-学生们的测试成绩整体较好，能够正确解答一元一次不等式的问题。

-部分学生在应用不等式解决实际问题时出现错误，需要加强练习。

4.学生反馈：

-学生们普遍认为本节课的内容与实际生活联系紧密，有助于提高解决实际问题的能力。

-学生们对小组讨论和实践活动表示满意，认为这种方式能够激发学习兴趣和合作精神。

-部分学生提出需要更多的时间来练习和应用不等式，以巩固所学知识。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现，教师对学生的积极参与和正确解答表示肯定，同时对表现不佳的学生给予个别指导。

-对于小组讨论成果展示，教师鼓励学生们继续发挥团队合作精神，提出更多创新性的解决方案。

-随堂测试的结果显示，学生们对一元一次不等式的知识掌握较好，但应用能力有待提高。

-教师建议学生们加强课后练习，通过解决更多实际问题来提高应用能力。

-教师将对学生在课堂上的表现进行持续关注，及时给予反馈和指导，以确保学生能够掌握所学知识。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学的故事》一书中关于不等式的章节，通过有趣的故事了解不等式的历史和应用。

-视频资源：观看教育频道或网络上的数学视频，特别是关于一元一次不等式的实际应用案例。

-数学游戏：寻找在线数学游戏，如不等式填空、不等式配对等，通过游戏加深对不等式概念的理解。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读与不等式相关的数学文章，如《数学探秘》杂志中的专栏，了解不等式在其他数学领域的应用。

-学生可以尝试自己解决一些在线的数学难题，如KhanAcademy或Coursera上的一元一次不等式题目。

-教师可以推荐一些数学软件或应用程序，如GeoGebra，让学生通过图形化的方式探索不等式的解集和性质。

-鼓励学生参与数学俱乐部或兴趣小组，与其他同学交流不等式的学习心得和应用案例。

-要求学生收集生活中与不等式相关的例子，如预算规划、排队等候时间等，并尝试用不等式