4.2 提取公因式法 同步练习题 2024-2025学年浙教版七年级数学下册

第=page11页，共=sectionpages11页4.2提取公因式法同步练习题选择题1.下列多项式中，能用提取公因式法进行因式分解的是(

)A.x2−y B.x2+2x C.2.6x3yA.3xy B.3x2y C.33.用提公因式法分解因式正确的是(

)A.12abc−9a2b2c2=3abc(4−3ab) B.4.把多项式−5abz−10abx+35aby提取公因式−5ab后，另一个因式是(

)A.z+2x−7y B.z−2x−7y C.−z+2x+7x D.−z−2x+7y5.将多项式a2−4a分解因式，正确的是(

)A.aa−4 B.a+2a−2 C.aa+26.将6a2by−xA.2abx−y2 B.48abx−y2 C.7.把多项式m2(a−2)+m(2−a)分解因式等于(

)A.(a−2)(m2+m) B.(a−2)(m2−m)8.若m−n=−1，则(m−n)2−2m+2n的值是A.3 B.2 C.1 D.−1二、填空题9.因式分解：a2−7a=

10.因式分解：(2x3y)11.已知x+y=10，xy=1，则代数式x2y+xy2的值为12.把2(a−3)+a(3−a)提取公因式(a−3)后，另一个因式为

．13.已知(2x−21)(3x−7)−(3x−7)(x−13)可分解因式为(3x+a)(x+b)，其中a，b均为整数，则a+3b的值为

．14.利用因式分解计算：7.56×1.09+1.09×6−12.56×1.09=

．三、解答题15.把下列各式分解因式：(1)4(2)2a(3)6p(4)(x−1)16.用提公因式法分解因式：

(1)9x2−6xy+3x;

(2)(a−b)317.分解因式：(1) x(x+y)(x−y)−x(x+y(2)(2a+1(3) (x−2y)(−3x+3y)−(2y−x)(5x+y)。18.先因式分解，再求值：(1)5xa−2+4x2−a，其中x=0.4(2)已知b−a=6，ab=7，求a219.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x(x+1)+x(x+1)2

(1+x)[1+x+x(x+1)]

=(1+x)2(1+x)

=(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是______，共应用了______次．

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)答案和解析1.【答案】B

2.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；(2)字母取各项都含有的相同字母；(3)相同字母的指数取次数最低的．分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式．

【解答】

解：6x3y2−33.【答案】C

【解析】解：A、12abc−9a2b2c2=3abc(4−3abc)，故本选项错误；

B、3x2y−3xy+6y=3y(x2−x+2)，故本选项错误；

C、−a4.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查提公因式法因式分解.直接提公因式判断即可．

【解答】

解：

−5abz−10abx+35aby=−5ab(z+2x−7y)．5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了提公因式法分解因式，首先把多项式化为m2(a−2)−m(a−2)，然后提取公因式m(a−2)即可．

【解答】

解：原式=m2(a−2)−m(a−2)=m(a−2)(m−1)8.【答案】D

【解析】【分析】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．所求式子后两项提取−2变形后，将m−n的值代入计算即可求出值．

【解答】解：∵m−n=1，

∴m−n2−2m+2n=m−n29.【答案】aa−7【解析】本题考查了提公因式法因式分解，先提公因式a是解题的关键．【详解】解：a2故答案为：aa−710.【答案】4x【解析】解：原式=8x9y3+12x4y

=4x4y(211.【答案】10

12.【答案】2−a

13.【答案】−31

14.【答案】1.09

15.【答案】【小题1】2x【小题2】b2【小题3】2p+q【小题4】x−1x−2

16.【答案】解：(1)原式=3x⋅3x−3x⋅2y+3x⋅1

=3x(3x−2y+1);

(2)原式=(a−b)2(a−b−1);

(3)原式=−a【解析】见答案17.【答案】【小题1】−2xy(x+y)【小题2】2(2a+1)【小题3】2(x−2y)(x+2y)

18.【答案】【小题1】原式=5xa−2−4xa−2=a−25x−4x=x【小题2】原式=aba−b.当b−a=6，ab=7时，原式19.【答案】(1)提公因式法，2；

(2)

3，(x+1)4

；

(3)(x+1)n+1【解析】解：(1)上述分解因式的方法是：提公因式法，共应用了2次．

故答案为：提公因式法，2；

(2)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)3，

=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)2]

=(1+x)(1+x)[1+x+x(1+x)]

=(1+x