8.3实数及其简单运算 同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

8.3实数及其简单运算同步练习一、单选题1．在实数，，，，，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如果0<x<1，那么，，x2中，最大的数是（）A．x B． C． D．x23．下列说法错误的是（）A．两个无理数的和一定是无理数 B．的平方根是C．是最小的正整数 D．实数与数轴上的点一一对应4．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．5．实数中，无理数有（）个．A．3 B．4 C．5 D．66．能说明“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（）A． B． C． D．7．下列运算正确的是（）A． B．C． D．8．面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（）A．2m与3m之间 B．3m与4m之间 C．4m与5m之间 D．5m与6m之间9．已知，，为相邻整数，则的值为（）A．10 B．11 C．12 D．1310．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＜|b| B．a＞﹣b C．b＞a D．a＞﹣2二、填空题11．大于-3且小于π的整数有个．12．用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c0，|c﹣b|0，﹣0．13．下列实数：12，-，|﹣1|，，0.1010010001…，，中，有理数有个.14．数轴上点A表示的数是1，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等.若点B表示的数是，则点C表示的数是.15．数轴上的点A，B分别对应的数为2-和-，则A，B之间的距离为，AB的中点表示的数是三、计算题16．计算：（1）（2）四、解答题17．把下列各数填入相应的括号里﹣2，100π，﹣5，0.8，﹣|+5.2|，0，0.1010010001…，﹣（﹣4）正有理数集合：{}整数集合：{}负分数集合：{}无理数集合：{}．18．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．19．已知实数满足，求的值。20．数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，例如，并把常数时多项式的值用来表示，例如时多项式的值记为f1=12+3×1−5=−1．（1）若规定．①的值是②若fx=7，的值是（2）若规定gx=①有没有能使成立的的值？若有，求出此时的值；若没有，请说明理由；②直接写出gx+ℎx21．若8﹣的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值．22．如图，已知A点表示的数为，点A向右平移2个单位长度到达点B（1）则点B表示的数为______；（2）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．23．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长