第18章 平行四边形 动点问题专项练习 2024-2025学年人教版八年级数学下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025学年八年级下学期平行四边形动点专项(人教版）1．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE周长的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．62．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连结EF，则EF的最小值为（）A．4 B．4.8 C．5 D．63．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（

）A．1 B． C．2 D．4．如图，正方形的边长为4，G是对角线上一动点，于点，于点，连接，给出四种情况：①若G为的中点，则四边形是正方形；②若G为上任意一点，则；③点G在运动过程中，的值为定值4；④点G在运动过程中，线段的最小值为．

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④5．如图，四边形中，，，，是上一点，且，点从点出发以的速度向点运动，点从点出发，以的速度向点运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为，则当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，．6.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8,P为AB边上一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ长度的最小值为7．如图，在中，，，，E为斜边边上的一动点，以，为边作平行四边形．（1）的长为________．（2）线段长度的最小值为______．8．如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动．当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．10．如图，在矩形中，边上有一点E，连接，若，．．(1)直接写出的长；(2)有一点P从点A出发，以的速度沿向点D运动，有一点Q从点C出发，以的速度沿向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．①秒时，四边形为平行四边形；②秒时，四边形为矩形；(3)有一点M从点D出发，以的速度沿向点A运动，有一点N从点B出发，以的速度沿射线运动，当点M到达点A时，点M、N同时停止运动，设点M的运动时间为x秒，问x取何值时，以M、N、C、D为顶点的四边形为平行四边形．11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，且AD＝12cm，AB＝8cm，DC＝10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：（1）BC＝cm；（2）当t＝秒时，四边形PQBA成为矩形．（3）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．12．如图四边形是平行四边形，点P为边上一动点，连接并延长交的延长线于点M，过M作，垂足是N，连接，，设点P运动时间为t（s）解答下列问题：(1)若，，，点P从点A出发沿方向运动速度为．当t为何值时，四边形是平行四边形？(2)在（1）的条件下是否存在某一时刻t，使四边形是平行四边形？若存在求出相应的t的值；若不存在请说明理由．13．已知在平行四边形中，动点在边上，以每秒的速度从点向点运动．(1)如图1，在运动过程中，若，平分，求的度数．(2)如图2，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在之间往返运动，，两点同时出发，当点到达点时停止运动同时点也停止，若，当运动时间为秒时，以，，，四点组成的四边形是平行四边形．(3)如图3，连结并延长与的延长线交于点，平分交于点，当，时，求的长(4)如图4，在(1)的条件下，连结并延长与的延长线交于点，若，求的面积．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《平行四边形动点专项》参考答案1．D2．B3．C4．A5．或.6．(1)(2)①；②2(3)2秒或6秒7．当运动时间为秒或秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．8．（1）证明见解析；（2）当t=10时，四边形AEFD是菱形；（3）四边形BEDF不能为正方形9．