2023三年级数学上册 9 数学广角-集合配套教学实录 新人教版

2023三年级数学上册9数学广角——集合配套教学实录新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容为“集合配套教学实录”，这是新人教版三年级上册数学教材第9章的内容。通过本节课的学习，学生将了解集合的概念、集合的表示方法以及集合的基本运算。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已经掌握了自然数、加减法等基础知识的基础上进行，有助于学生将已有知识进行整合，进一步理解和掌握集合的相关概念和运算。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.发展数学抽象能力，通过集合的概念理解，帮助学生从具体事物中抽象出数学模型。

2.培养逻辑推理能力，通过集合的运算，引导学生进行有序的思考和分析。

3.增强数学建模意识，通过集合的实际应用，让学生认识到数学在解决问题中的价值。

4.提高数学应用能力，让学生学会运用集合的知识解决实际问题，增强数学与生活的联系。三、教学难点与重点1.教学重点

-理解集合的概念：重点在于让学生理解集合是由若干确定的对象组成的整体，以及集合中的对象具有无序性和互异性。

-掌握集合的表示方法：强调使用列举法和描述法来表示集合，并能够正确区分和使用这两种方法。

-运用集合的基本运算：重点在于让学生掌握并能够运用集合的并集、交集和补集的概念和运算。

例如，在讲解集合的并集时，重点演示如何将两个集合中的所有元素合并，并确保不重复计数。

2.教学难点

-理解集合的互异性：学生可能难以理解为什么集合中的元素不能重复，需要通过具体实例和操作活动来帮助学生理解这一点。

-正确使用集合的描述法：描述法对于学生来说可能较为抽象，难点在于如何将集合的特性用准确的语言描述出来。

-集合运算的应用：学生在进行集合运算时，可能容易出错，难点在于如何正确应用运算规则，尤其是在解决实际问题中的应用。

例如，在讲解集合的交集时，难点在于学生如何识别并正确地将两个集合中共有的元素找出来，这需要通过实际操作和反复练习来克服。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰讲解集合的基本概念和运算规则，帮助学生建立初步的认知。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们提出问题并分享解题思路，提高学生的参与度和合作能力。

3.实验法：设计简单的集合操作实验，让学生通过动手操作来加深对集合概念的理解。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示集合的图形和实例，直观展示集合的概念和运算过程。

2.教学软件辅助：使用教学软件进行集合运算的模拟，让学生在虚拟环境中进行实践操作。

3.互动式学习平台：利用在线平台进行课后练习和讨论，提高学生的自主学习能力和知识巩固效果。五、教学过程一、导入新课

（教师）：同学们，今天我们来学习一个新的数学概念——集合。在日常生活中，我们经常会遇到各种各样的集合，比如书的集合、水果的集合等等。你们能举出一些例子吗？

（学生）：书、水果、衣服、动物……

（教师）：很好，大家都能举出很多例子。那么，今天我们就来探究一下集合的概念，看看它有什么特点。

二、新课讲授

1.集合的概念

（教师）：同学们，刚才大家举出的例子都是集合。那么，什么是集合呢？集合是由若干个确定的、互不相同的对象组成的整体。这里的对象可以是任何事物，比如数字、图形、物品等等。

（学生）：哦，原来集合就是由一些东西组成的整体。

（教师）：对，集合中的对象叫做元素。集合中的元素是确定的，互不相同的，并且没有顺序。

2.集合的表示方法

（教师）：集合的表示方法主要有两种：列举法和描述法。

（学生）：列举法就是列出集合中的所有元素，对吧？

（教师）：没错，列举法适用于集合中的元素数量较少的情况。比如，我们刚才说的书的集合，就可以用列举法表示为：{《三国演义》、《红楼梦》、《西游记》}。

（学生）：那描述法呢？

（教师）：描述法是用语言来描述集合中元素的特征。比如，我们刚才说的水果的集合，就可以用描述法表示为：所有红色的、可以食用的水果。

3.集合的运算

（教师）：集合的运算主要有并集、交集和补集三种。

（学生）：并集是两个集合中所有元素的集合，对吧？

（教师）：没错，并集的运算规则是将两个集合中的元素合并在一起，不重复计数。

（学生）：那交集呢？

（教师）：交集是两个集合中共有的元素的集合。交集的运算规则是找出两个集合中都有的元素。

（学生）：那补集呢？

（教师）：补集是指一个集合中不包含在另一个集合中的元素组成的集合。比如，如果我们有一个集合A，那么集合A的补集就是除了A中的元素之外的所有元素。

三、课堂练习

1.请同学们用列举法和描述法表示以下集合：

-集合A：所有的三角形

-集合B：所有的正方形

2.请同学们计算以下集合的并集、交集和补集：

-集合A：{1,2,3,4}

-集合B：{3,4,5,6}

四、课堂小结

（教师）：今天我们学习了集合的概念、表示方法和运算。希望大家能够掌握这些知识，并能够运用到实际生活中。

五、课后作业

1.请同学们用列举法和描述法表示以下集合：

-集合C：所有的长方形

-集合D：所有的奇数

2.请同学们计算以下集合的并集、交集和补集：

-集合E：{2,4,6,8}

-集合F：{1,3,5,7}六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《集合论基础》：这本书是集合论入门的经典教材，适合对集合论有进一步兴趣的学生阅读。书中详细介绍了集合的基本概念、运算和性质，以及集合论在数学各个分支中的应用。

-《生活中的集合》：这本书以日常生活为例，展示了集合论在实际生活中的应用，如市场调查、统计学等。通过阅读这本书，学生可以了解集合论是如何解决实际问题的。

-《集合与计算机科学》：这本书探讨了集合论在计算机科学中的应用，如数据结构、算法设计等。对于对计算机科学感兴趣的学生来说，这本书提供了集合论在计算机领域的应用案例。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-针对集合的基本概念，鼓励学生尝试自己定义集合，并举例说明。

-引导学生思考集合在数学中的重要性，如集合论在数学证明中的作用。

-鼓励学生探究集合运算的实际应用，如集合在统计学、概率论中的运用。

-组织学生进行小组讨论，让学生分享自己在拓展阅读中发现的有趣知识点，以及如何将这些知识点应用到实际生活中。

-设计一些有趣的数学问题，让学生在课后进行思考和解决，如：

-设计一个包含10个元素的集合，使得这个集合的并集、交集和补集都不为空。

-如何用集合论的方法解决日常生活中的问题，例如购物清单、课程安排等。

-探究集合论在其他学科中的应用，如生物学、物理学等。

-通过这些拓展和延伸活动，学生不仅能够加深对集合论的理解，还能够培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。七、课后作业1.作业内容：用列举法表示以下集合。

-集合A：所有小于10的自然数

-集合B：所有能被3整除的正整数

答案：集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}；集合B={3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,...}

2.作业内容：用描述法表示以下集合。

-集合C：所有奇数

-集合D：所有边长为5的正方形

答案：集合C={x|x为奇数}；集合D={x|x是边长为5的正方形}

3.作业内容：计算以下集合的并集、交集和补集。

-集合E={1,2,3,4}

-集合F={3,4,5,6}

答案：集合E∪F={1,2,3,4,5,6}；集合E∩F={3,4}；集合E'={1,2}，集合F'={1,2,7,8,9,10,...}

4.作业内容：给定集合G={2,4,6,8,10}，求集合G的补集。

答案：由于集合G是所有偶数的集合，所以其补集G'是所有非偶数的集合。G'={1,3,5,7,9,11,...}

5.作业内容：设集合H={x|x是所有大于5的平方数}，求集合H。

答案：集合H包含所有大于5的平方数，即H={7,9,16,25,36,49,64,81,...}八、板书设计①集合的概念

-集合：由若干个确定的、互不相同的对象组成的整体。

-元素：集合中的对象。

-特点：无序性、互异性。

②集合的表示方法

-列举法：用花括号括起集合中的所有元素。

-描述法：用语言描述集合中元素的特征。

③集合的运算

-并集：两个集合中所有元素的集合，不重复计数。

-交集：两个集合中共有的元素的集合。

-补集：一个集合中不包含在另一个集合中的元素组成的集合。课堂1.课堂评价

-提问：通过提问学生关于集合概念、表示方法和运算的问题，检验学生对知识的掌握程度。例如，询问学生如何用列举法表示一个集合，或者解释并集和交集的区别。

-观察：在课堂上观察学生的参与度和互动情况，注意学生是否能够积极参与讨论，是否能够正确地使用集合术语。

-小组活动：通过小组活动评价学生的合作能力和解决问题的能力。例如，让学生分组讨论如何将一个复杂的集合用描述法表示。

-测试：在课堂结束时进行简短的小测验，以评估学生对本节课内容的理解程度。测试可以包括选择题、填空题和简答题。

课堂评价的目的是及时发现问题，如学生对某些概念的理解不够深入，或者在实际操作中存在困难。教师应根据评价结果调整教学策略，确保每个学生都能跟上教学进度。

2.作业评价

-批改：对学生的作业进行认真批改，确保每个问题都得到正确解答。对于错误，教师应提供清晰的反馈，指出错误的原因。

-点评：在作业上给予学生个性化的点评，不仅指出错误，还要鼓励学生的努力和进步。例如，对于正确解答的学生，可以写上“很好，继续保持！