2023七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3 用图象表示的变量间关系第2课时 折线型图像教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系第2课时折线型图像教学实录（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要教授七年级学生如何通过折线图来表示变量之间的关系，包括如何绘制折线图、如何从折线图中读取信息以及如何分析变量间的变化趋势。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与学生在前几节课中学习的“一次函数”概念紧密相关，通过将一次函数的解析式转化为折线图，帮助学生直观地理解函数的图像特征，为后续学习二次函数等其他函数打下基础。教材章节：第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系。二、核心素养目标培养学生观察、分析、推理的能力，通过绘制和分析折线图，提升学生对数学模型的直观理解和应用能力。增强学生数学建模的意识，学会从实际问题中提取信息，用数学语言描述现实世界的数量关系，培养学生的逻辑思维和数据分析能力。同时，鼓励学生在合作探究中交流想法，培养团队协作精神。三、学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了基本的代数知识和一次函数的相关概念，包括函数的定义、函数表达式以及一次函数的图像特征。他们能够识别和绘制一次函数的图像，并理解函数图像与函数值之间的关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对新鲜事物充满好奇心，对数学图像的直观展示有较高的兴趣。他们的数学能力正处于形成阶段，能够通过观察和操作来学习新知识。学习风格上，一部分学生可能更倾向于视觉学习，通过图像来理解抽象的数学概念；另一部分学生可能更擅长逻辑推理，喜欢通过计算和分析来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习折线图时可能遇到的困难包括理解如何将代数表达式转化为图形，以及如何从图形中解读信息。此外，对于一些学生来说，将抽象的数学概念与实际生活情境相结合可能是一个挑战。他们可能难以将所学知识应用到解决实际问题中去。因此，教学过程中需要通过实例和实践活动来帮助学生建立联系，同时提供足够的练习机会，以增强他们的实践应用能力。四、教学资源-教学软件：数学绘图软件（如GeoGebra）

-教学硬件：计算机、投影仪、电子白板

-课程平台：学校网络教学平台

-信息化资源：一次函数和折线图相关的电子教材、教学视频

-教学手段：实物教具（如直尺、量角器）、课堂练习纸、教学案例和数据集五、教学过程一、导入新课

（老师）同学们，上一节课我们学习了如何通过图像来表示一次函数，今天我们将继续探讨图像在数学中的应用，特别是如何用图象表示变量之间的关系。请大家回忆一下，我们是如何通过图像来理解一次函数的？

（学生）通过在坐标系中绘制直线，我们可以看到当x值变化时，y值是如何随之变化的。

（老师）非常好，那么今天我们就来探讨一种新的图像类型——折线图。这种图像在描述数据变化趋势时非常有用。现在，让我们开始今天的学习之旅。

二、新课导入

1.展示折线图概念

（老师）现在，请同学们打开课本，我们一起阅读关于折线图的定义和特点。请大家仔细阅读，然后告诉我，折线图是什么？

（学生）折线图是一种用线段连接一系列数据点的图表，通常用于展示随时间变化的数据。

（老师）非常好，接下来，我会通过一个简单的例子来帮助大家更好地理解折线图。

2.通过实例讲解折线图的绘制

（老师）请看大屏幕上的示例数据，这些数据记录了某城市一周内的气温变化。我们需要绘制这个数据的折线图。请大家跟随我的步骤一起来绘制。

-首先，我们在坐标系上标出x轴和y轴，分别代表时间和气温。

-然后，我们根据数据在坐标系中找到每个时间点对应的气温，并在图上标记出来。

-接下来，我们用线段将相邻的气温点连接起来，形成一个折线。

（学生）我们跟着老师的步骤一步一步来做。

（老师）很好，现在我们已经完成了折线图的绘制。大家观察一下，这条折线告诉我们了什么？

（学生）它告诉我们这一周内气温是如何变化的，比如最高气温和最低气温分别是多少。

3.分析折线图

（老师）接下来，让我们深入分析一下这个折线图。请同学们思考，从这条折线中我们可以得到哪些信息？

（学生）我们可以看出气温在一周内的整体趋势，比如哪一天气温最高，哪一天气温最低。

（老师）非常好，那么如果我们要预测未来几天的气温变化，我们应该关注折线图的哪些部分？

（学生）我们应该关注折线图的斜率和趋势。

（老师）完全正确。现在，让我们尝试分析另一个数据集，这次是某城市一年的降雨量数据。请大家尝试独立完成折线图的绘制和分析。

4.学生练习

（学生）好的，我们按照老师的方法来绘制这个折线图。

（老师）很好，大家完成得都很棒。现在，我们来分享一下自己的分析结果。

（学生）我发现这个折线图显示了降雨量在一年中的分布情况，比如哪个月降雨量最多。

（老师）很好，大家能够从折线图中提取有价值的信息，这正是我们学习折线图的目的。

三、巩固练习

1.练习题目

（老师）下面是几道练习题目，请大家尝试完成，并在小组内讨论答案。

-绘制一组数据的折线图，并分析其变化趋势。

-根据一个折线图，预测接下来几天的气温变化。

-分析一组折线图，比较两个变量之间的关系。

（学生）好的，我们开始做题。

2.学生展示答案

（老师）请每个小组选派代表来展示自己的答案，并解释一下解题思路。

（学生）我们小组的答案是……我们的解题思路是……（展示解题过程）

（老师）非常好，大家都能够准确地完成题目，并且能够清晰地解释自己的解题思路。

四、总结与反思

（老师）通过今天的学习，我们了解了折线图的基本概念和绘制方法，以及如何从折线图中提取信息。希望大家能够将这些知识应用到实际生活中，比如分析天气变化、股市走势等。

（学生）我们学到了很多关于折线图的知识，觉得这个工具很实用。

（老师）是的，折线图是一种非常强大的工具，能够帮助我们更好地理解和分析数据。希望大家能够不断练习，提高自己的数据分析能力。

五、布置作业

（老师）今天的作业是：

-独立完成课本中的相关练习题。

-收集一组数据，并绘制其折线图。

-写一篇短文，总结今天的学习内容和心得体会。

（学生）好的，我们会按时完成作业。

六、教学延伸

（老师）如果大家有兴趣，我们可以进一步探讨更多关于图表的知识，比如散点图、饼图等。如果大家有疑问或者想要深入了解的内容，请在课后告诉我，我们可以在下一节课上进行讨论。

（学生）好的，老师，我们很期待下一节课的学习。

七、课堂小结

（老师）今天我们学习了如何用折线图表示变量之间的关系，这是一个非常有用的数学工具。希望大家能够通过今天的练习，更好地掌握折线图的绘制和分析方法。谢谢大家的参与，下课！六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学图表与数据分析》

-《统计学入门：图表的力量》

-《数据分析与决策》

-《统计学在生活中的应用》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试收集和分析自己感兴趣的领域的数据，如体育赛事成绩、股票市场走势、天气变化等，并绘制相应的折线图。

-鼓励学生利用网络资源，如教育平台、在线课程等，学习更多关于图表制作和数据分析的技巧。

-学生可以尝试使用不同的统计软件，如Excel、R、Python等，来处理和分析数据，并绘制更加复杂的图表。

-组织学生进行小组讨论，分享各自收集和分析的数据，以及绘制的折线图，促进知识的交流和思维的碰撞。

-引导学生思考如何将折线图应用于实际问题解决中，如如何通过折线图来预测未来的趋势，或者如何通过分析折线图来提出改进建议。

-推荐学生阅读相关案例研究，了解统计学和数据分析在各个领域的应用，如医学研究、经济学分析、市场调研等。

-鼓励学生参与学校或社区的科学项目，利用所学的图表制作和数据分析技能来支持项目的研究和分析工作。

-学生可以尝试制作一个关于折线图的小项目或报告，展示他们在数据收集、分析和图表制作方面的能力。

-引导学生思考折线图在社会科学和人文科学中的应用，如人口统计、文化研究等，拓宽学生的知识视野。七、典型例题讲解例题1：

已知某城市一周内每天的最高气温（单位：℃）如下表所示，请绘制这周气温变化的折线图。

|天数|温度（℃）|

|----|----------|

|1|15|

|2|16|

|3|17|

|4|18|

|5|19|

|6|20|

|7|21|

答案：首先，在坐标系中标出x轴为天数，y轴为温度。然后，根据表格中的数据，在坐标系中找到对应的点并标记出来。最后，用线段依次连接这些点，得到折线图。

例题2：

某商品的价格随时间的变化如下表所示，请绘制该商品价格随时间变化的折线图。

|时间（月）|价格（元）|

|----------|----------|

|1|100|

|2|95|

|3|90|

|4|85|

|5|80|

答案：在坐标系中标出x轴为时间（月），y轴为价格。根据表格中的数据，在坐标系中找到对应的点并标记出来。然后，用线段依次连接这些点，得到折线图。

例题3：

某城市一年的降雨量如下表所示，请绘制该城市一年内降雨量的折线图。

|月份|降雨量（毫米）|

|----|--------------|

|1|50|

|2|70|

|3|80|

|4|90|

|5|100|

|6|110|

|7|120|

|8|130|

|9|120|

|10|110|

|11|90|

|12|70|

答案：在坐标系中标出x轴为月份，y轴为降雨量。根据表格中的数据，在坐标系中找到对应的点并标记出来。然后，用线段依次连接这些点，得到折线图。

例题4：

某班级学生的身高分布如下表所示，请绘制该班级学生身高分布的折线图。

|身高区间（cm）|人数|

|--------------|----|

|140-150|5|

|150-160|10|

|160-170|15|

|170-180|20|

|180-190|10|

答案：在坐标系中标出x轴为身高区间，y轴为人数。根据表格中的数据，在坐标系中找到对应的点并标记出来。然后，用线段依次连接这些点，得到折线图。

例题5：

某城市一年的空气质量指数（AQI）如下表所示，请绘制该城市一年内空气质量指数的变化折线图。

|月份|AQI|

|----|---|

|1|50|

|2|60|

|3|70|

|4|80|

|5|90|

|6|100|

|7|110|

|8|120|

|9|110|

|10|100|

|11|90|

|12|80|

答案：在坐标系中标出x轴为月份，y轴为AQI。根据表格中的数据，在坐标系中找到对应的点并标记出来。然后，用线段依次连接这些点，得到折线图。八、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的应用：在讲解折线图时，我尝试引入实际案例，如气温变化、商品价格等，让学生通过分析真实数据来理解折线图的应用，这样的教学方法能够激发学生的学习兴趣，提高他们的实际操作能力。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体技术，如电子白板和投影仪，展示折线图的绘制过程和数据分析，使抽象的数学概念更加直观，有助于学生更好地理解和记忆。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对抽象概念的理解不足：部分学生在理解折线图的基本概念时存在困难，需要更多的实例和练习来巩固知识。

2.学生动手实践机会有限：虽然我在课堂上提供了实例和练习，但学生的实际操作机会仍然有限，这可能会影响他们对折线图应用的深入理解。

3.评价方式单一：目前主要依靠课堂练习和作业来评价学生的学习效果，缺乏多元化的评价方式，无法全面了解学生的学习情况。

反思改进措施（三）

1.加强概念教学：针对学生对抽象概念理解不足的问题，我将增加课堂上的概念讲解时间，并通过小组讨论、问答等形式，帮助学生深入理解折线图的基本概念。

2.增加实践环节：为了提高学生的动手实践能力，我计划在课堂上安排更多的实际操作环节，如让学生自己收集数据、绘制折线图，并进行分析。

3.丰富评价方式：我将尝试引入多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作、项目报告等，以更全面地评估学生的学习成果。同时，我也会鼓励学生进行自我评价和同伴评价，以提高他们的反思能力。

4.利用信息技术：利用在线平台和应用程序，为学生提供更多的学习资源和练习机会，让他们能够在课后继续学习和巩固知识。

5.加强与学生的沟通：通过定期与学生交流，了解他们的学习需求和困难，及时调整教学策略，确保教学内容的针对性和有效性。课堂1.课堂评价：

-提问环节：在课堂教学中，我会通过提问的方式来检验学生对折线图知识的掌握程度。例如，我会提出一些开放性问题，如“如何从折线图中看出气温的变化趋势？”或者“你能根据折线图预测未来的气温吗？”通过这些问题，我可以了解学生对知识的理解和应用能力。

-观察学生互动：在小组讨论和合作学习时，我会仔细观察学生的互动情况，包括他们是否积极参与