2023七年级数学上册 第一章 有理数1.2 有理数1.2.2 数轴教学实录（新版）新人教版

2023七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴教学实录（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年3月15日星期二第2节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标培养学生对数学抽象和逻辑推理的理解能力，通过数轴的学习，使学生能够理解数与数轴上的点之间的对应关系，提高学生的空间想象力和数形结合能力。同时，通过探究数轴的性质，培养学生的合作探究能力和数学建模意识，提升学生的数学思维品质。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入七年级之前，已经对整数和分数有了初步的认识，能够进行简单的加减乘除运算。此外，他们可能对坐标平面有一定的了解，但尚未系统学习数轴的概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对新知识充满好奇心，对数学有较高的学习兴趣。他们的抽象思维能力逐渐增强，但仍然处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。学习风格上，部分学生偏好直观学习，通过图形和图像来理解概念；而另一部分学生则更倾向于逻辑推理，通过公式和定理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习数轴时可能会遇到以下困难：

-理解数轴上的点与数之间的一一对应关系；

-确定数轴上点的位置，尤其是在负数部分；

-数轴上的运算，如数轴上的加减法；

-在数轴上表示和比较两个数的大小。教师需要通过恰当的教学方法和例题讲解，帮助学生克服这些困难。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《七年级数学上册》教材，特别是第一章有理数部分。

2.辅助材料：准备数轴的图片、示意图以及相关的教学视频，以帮助学生直观理解数轴的概念。

3.实验器材：准备白板或黑板，以及可以在上面绘制数轴的粉笔或白板笔。

4.教室布置：设置小组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行讨论和操作。五、教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对数轴的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在日常生活中有没有用到类似数轴的东西？比如，温度计上的刻度，或者地图上的方向标记。”

展示一些关于温度计和地图的图片或视频片段，让学生初步感受数轴的魅力或特点。

简短介绍数轴的基本概念和重要性，强调它在数学和日常生活中的应用，为接下来的学习打下基础。

二、数轴基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解数轴的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解数轴的定义，包括数轴上的原点、正方向和单位长度。

详细介绍数轴的组成部分，如正半轴、负半轴、单位区间等，使用图表或示意图帮助学生理解。

三、数轴案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解数轴的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的案例，如温度变化、位置移动等，分析数轴在这些案例中的应用。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解数轴在表示和比较数量变化中的多样性或复杂性。

引导学生思考数轴在解决实际问题中的作用，如如何确定一个数的正负、如何比较两个数的大小。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组讨论一个与数轴相关的实际问题，如如何在数轴上表示一组数据。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果，包括数轴的应用方法和结果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对数轴的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的提出、解决方案的展示和讨论过程。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调数轴的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括数轴的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调数轴在数学和日常生活中的应用，鼓励学生进一步探索和应用数轴。

布置课后作业：让学生绘制一个数轴，并在上面表示一组给定的数，以巩固学习效果。

七、拓展活动（5分钟）

目标：激发学生的创新思维，拓展数学知识的应用。

过程：

提出一个与数轴相关的实际问题，如如何设计一个数轴游戏，让学生分组讨论并设计游戏规则。

鼓励学生提出创新的想法，并在课后尝试实现他们的设计。

八、课后反思（5分钟）

目标：帮助学生总结学习经验，提升自我反思能力。

过程：

引导学生回顾本节课的学习过程，思考自己在学习中的收获和不足。

鼓励学生提出改进学习的建议，为下一节课做好准备。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解数轴的概念和性质：

学生在学习数轴后，能够准确地描述数轴的定义、组成部分和性质。他们能够识别数轴上的原点、正方向和单位长度，并理解数轴上点的位置与实数之间的一一对应关系。

2.掌握数轴上的运算：

学生能够熟练地在数轴上进行数的表示、加减运算和比较大小。他们能够根据数轴上的位置确定一个数的正负，并能够比较两个数的大小关系。

3.应用数轴解决实际问题：

学生能够将数轴应用于解决实际问题，如计算距离、测量温度变化、分析市场趋势等。他们能够利用数轴上的点和线段来表示和解释现实世界中的数量关系。

4.培养数形结合的思维能力：

5.增强合作学习和交流能力：

在小组讨论和课堂展示环节，学生能够积极参与讨论，与他人分享自己的观点和想法。他们能够倾听他人的意见，提出有针对性的问题，并共同解决问题。

6.提高解决问题的策略：

学生在学习数轴的过程中，学会了使用数轴作为工具来解决数学问题。他们能够运用数轴上的点和线段来寻找问题的解决方案，并能够灵活运用不同的策略来解决问题。

7.增强数学应用意识：

8.提升自主学习能力：

在学习数轴的过程中，学生需要主动查阅资料、思考问题和解决问题。他们通过自主学习，提高了自己的独立思考和解决问题的能力。

9.增强自信心：

学生在学习数轴后，能够更好地理解数学概念，并在解决数学问题时取得进步。这种进步会增强他们的自信心，使他们更加积极地参与数学学习。

10.培养良好的学习习惯：

总之，通过学习数轴，学生在数学知识和能力方面取得了显著的效果。他们不仅掌握了数轴的概念和性质，还能够在实际生活中运用数轴解决实际问题，提高了自己的数学素养。七、教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对数轴的概念和性质有较好的理解。课堂表现主要体现在以下方面：

-学生能够准确回答关于数轴基本概念的问题；

-学生能够正确使用数轴进行数的表示和比较；

-学生在小组讨论中能够提出有建设性的观点。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节，学生能够有效合作，共同解决问题。以下是对小组讨论成果展示的评价：

-学生能够将实际问题与数轴知识相结合，提出合理的解决方案；

-学生在展示过程中能够清晰、有条理地表达自己的观点；

-学生能够倾听他人的意见，并在此基础上进行改进。

3.随堂测试：

随堂测试是对学生学习效果的即时评估，以下是对测试结果的评价：

-学生在测试中能够正确回答数轴相关的问题，如数轴上的点与实数的关系、数轴上的运算等；

-学生能够运用数轴解决实际问题，如计算距离、测量温度变化等；

-学生在测试中表现出良好的时间管理能力，能够在规定时间内完成测试。

4.课后作业反馈：

课后作业是对学生学习效果的长期评估，以下是对作业完成情况的评价：

-学生能够按照要求完成作业，表现出较高的完成度；

-学生在作业中能够运用数轴知识解决实际问题，如绘制数轴表示一组数据、分析数轴上的变化等；

-学生在作业中遇到问题时，能够主动寻求帮助，表现出良好的学习态度。

5.教师评价与反馈：

针对学生在学习过程中的表现，教师给出以下评价与反馈：

-针对课堂表现：教师鼓励学生在课堂上积极发言，并对学生的回答给予及时的肯定和纠正；

-针对小组讨论：教师指导学生如何更好地进行合作，并提醒他们在展示过程中注意表达清晰；

-针对随堂测试：教师对学生的测试结果进行详细分析，针对学生的薄弱环节给出针对性的指导和建议；

-针对课后作业：教师对学生的作业完成情况进行评价，并针对学生的错误和不足进行个别辅导；

-针对学习态度：教师肯定学生在学习过程中的积极态度，并鼓励他们在遇到困难时不要气馁，持续努力。八、板书设计①数轴的定义：

-数轴是一条直线，它规定了原点、正方向和单位长度。

-数轴上的点与实数一一对应。

②数轴的组成部分：

-原点：数轴上的起点，通常用0表示。

-正半轴：原点右侧的部分，表示正数。

-负半轴：原点左侧的部分，表示负数。

-单位区间：数轴上相邻两个整数点之间的距离。

③数轴的性质：

-数轴上的点表示的数与点的位置成正比。

-从左到右，数轴上的数依次增大。

-数轴上的数可以进行加减运算。

-数轴上的数可以比较大小。课后作业1.完成数轴的绘制：

-在纸上绘制一条数轴，标出原点、正方向和单位长度。

-在数轴上标出以下数：-2，0，2，4，-4。

-确保数轴上的点与这些数一一对应。

2.数轴上的加减运算：

-在数轴上表示以下数：-3，+5，-1。

-计算并标出以下运算的结果：-3+5，+5-1，-3-5。

3.数轴上的数的大小比较：

-在数轴上表示以下数：-3，-1，+2。

-比较以下数的大小并排序：-3，-1，+2。

4.数轴上的数与几何图形的关系：

-在数轴上表示以下数：-4，0，4。

-画一个正方形，使得正方形的对角线分别对应数轴上的-4和4。

-计算正方形的边长。

5.数轴上的数与实际问题：

-一个物体从点A出发，向右移动3个单位长度到达点B，然后向左移动2个单位长度到达点C。

-在数轴上表示点A、B和C的位置。

-计算点A和点C之间的距离。

答案：

1.数轴绘制略。

2.-3+5=2，+5-1=4，-3-5=-8。

3.排序：-3<-1<+2。

4.正方形的边长为8个单位长度。

5.点A的位置为-3，点B的位置为2，点C的位置为-1。点A和点C之间的距离为4个单位长度。教学反思与总结今天这节课，我们学习了数轴的相关知识。回顾一下，我觉得有几个方面做得还不错，也有一些地方可以改进。

首先，我觉得在导入新课的时候，我通过展示温度计和地图的图片，激发了学生的兴趣，让他们对数轴有了初步的认识。这节课，我特别注重让学生参与到课堂中来，比如让他们自己绘制数轴，这样既能巩固知识，又能提高他们的动手能力。

在教学过程中，我发现学生们对数轴的基本概念掌握得比较快，但是对于数轴上的运算和比较大小，还是有些吃力的。我注意到，有些学生在数轴上表示数的时候，容易混淆正负号，或者不知道如何确定一个数的正负。针对这个问题，我在课堂上多举了一些例子，让学生通过观察和思考来理解。

在小组讨论环节，我看到了学生们合作学习的潜力。他们能够积极地参与到讨论中，提出自己的观点，并且能够倾听他人的意见。不过，我也发现有些学生不太善于表达自己的观点，或者不太敢于在课堂上发言。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地鼓励学生，特别是那些比较内向的学生，让他们敢于表达自己。

随堂测试的结果也让我有所思考。虽然大部分学生能够完成测试，但是也有一些学生在计算和比较大小的时候出现了错误。这说明我在教学过程中需要更加注重细节，尤其是在讲解数轴上的运算和比较大小的时候，要确保每个学生都能够理解。

课后作业的反馈也让我看到了一些问题。有些学生的作业完成得很好，能够独立完成数轴的绘制和运算，但是也有一些学生对于作业中的实际问题感到困惑。这让我意识到，我在