铜陵职业技术学院《运筹学Ⅱ》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页铜陵职业技术学院《运筹学Ⅱ》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.2、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、求级数的和。（）A.1B.C.D.4、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π8、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)9、求定积分的值。（）A.B.C.D.110、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为____。2、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。3、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。4、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：对于任意的正整数，存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间

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