2025年济宁数学二模试题及答案

济宁数学二模试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题[3]分，共[30]分）

1.下列各数中，无理数是（）

A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{9}$C.$\sqrt{16}$D.$\sqrt{25}$

2.若$a^2=4$，则$a$的值为（）

A.$2$B.$-2$C.$2$或$-2$D.$0$

3.在直角坐标系中，点$A(2,3)$关于$y$轴的对称点是（）

A.$(-2,3)$B.$(2,-3)$C.$(-2,-3)$D.$(2,3)$

4.若$a=2$，$b=-3$，则$a^2+b^2$的值为（）

A.$7$B.$-7$C.$-5$D.$5$

5.下列函数中，是反比例函数的是（）

A.$y=x^2$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=x^3$D.$y=\sqrt{x}$

6.若$x^2+2x+1=0$，则$x$的值为（）

A.$1$B.$-1$C.$1$或$-1$D.无解

7.下列各数中，正整数是（）

A.$-\frac{1}{2}$B.$0$C.$\sqrt{4}$D.$-\sqrt{9}$

8.若$a^2=9$，则$a$的值为（）

A.$3$B.$-3$C.$3$或$-3$D.$0$

9.在直角坐标系中，点$B(-3,4)$关于$x$轴的对称点是（）

A.$(-3,-4)$B.$(3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,4)$

10.若$a=2$，$b=-3$，则$a^2-b^2$的值为（）

A.$-7$B.$7$C.$-5$D.$5$

二、填空题（每题[3]分，共[30]分）

11.若$a^2=16$，则$a$的值为$\pm$。

12.在直角坐标系中，点$A(2,3)$关于$x$轴的对称点是$\left(\right.$。

13.若$x^2-4x+4=0$，则$x$的值为$\left.\right.$。

14.下列各数中，正整数是$\left.\right.$。

15.若$a^2=9$，则$a$的值为$\pm$。

16.在直角坐标系中，点$B(-3,4)$关于$y$轴的对称点是$\left(\right.$。

17.若$x^2+2x+1=0$，则$x$的值为$\left.\right.$。

18.下列各数中，无理数是$\left.\right.$。

19.若$a=2$，$b=-3$，则$a^2-b^2$的值为$\left.\right.$。

20.下列各数中，正整数是$\left.\right.$。

四、解答题（每题[10]分，共[50]分）

21.已知$x^2-5x+6=0$，求$x^2-5x+7$的值。

22.解方程$2x-3=5x+2$。

23.已知函数$y=\frac{1}{x}$，求函数在$x=2$时的函数值。

24.在直角坐标系中，点$C(1,2)$关于原点的对称点是$\left(\right.$。

25.若$a^2+b^2=10$，$ab=-2$，求$a+b$的值。

五、应用题（每题[15]分，共[45]分）

26.小明骑自行车从家出发，以$4$千米/时的速度行驶。经过$3$小时后，小明离家的距离是$12$千米。求小明家到目的地的距离。

27.一辆汽车从甲地出发，以$60$千米/时的速度行驶。经过$2$小时后，汽车离甲地的距离是$120$千米。求甲地到乙地的距离。

28.小华从家出发，以$5$千米/时的速度向东行驶。经过$3$小时后，小华离家的距离是$15$千米。求小华家到目的地的距离。

六、综合题（每题[20]分，共[40]分）

29.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$，其中$a\neq0$，$b=2a$，$c=3a$。求该二次函数的顶点坐标。

30.小明在平面直角坐标系中，已知点$A(2,3)$和点$B(-3,4)$，求线段$AB$的中点坐标。

试卷答案如下：

一、选择题

1.B

解析思路：$\sqrt{4}=2$，$\sqrt{9}=3$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt{25}=5$，故选B。

2.C

解析思路：$a^2=4$，则$a=±2$，故选C。

3.A

解析思路：点$A(2,3)$关于$y$轴的对称点是$(-2,3)$，故选A。

4.A

解析思路：$a^2=4$，$b^2=9$，则$a^2+b^2=4+9=13$，故选A。

5.B

解析思路：反比例函数的一般形式为$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数），故选B。

6.C

解析思路：$x^2+2x+1=(x+1)^2=0$，则$x=-1$，故选C。

7.C

解析思路：$\sqrt{4}=2$是正整数，故选C。

8.C

解析思路：$a^2=9$，则$a=±3$，故选C。

9.C

解析思路：点$B(-3,4)$关于$x$轴的对称点是$(-3,-4)$，故选C。

10.D

解析思路：$a^2=4$，$b^2=9$，则$a^2-b^2=4-9=-5$，故选D。

二、填空题

11.$\pm4$

解析思路：$a^2=16$，则$a=±4$。

12.$(-2,3)$

解析思路：点$A(2,3)$关于$x$轴的对称点是$(-2,3)$。

13.$3$

解析思路：$x^2-4x+4=(x-2)^2=0$，则$x=2$。

14.$\sqrt{4}$

解析思路：$\sqrt{4}=2$是正整数。

15.$\pm3$

解析思路：$a^2=9$，则$a=±3$。

16.$(3,4)$

解析思路：点$B(-3,4)$关于$y$轴的对称点是$(3,4)$。

17.$-1$

解析思路：$x^2+2x+1=(x+