北师大版2025年七年级数学上学期寒假（期末）综合复习自测卷（附答案）

北师大版2024一一2025学年七年级数学上学期寒假（期末）

综合复习自测卷

____________号考：______________

一'选择题

1.（2025七上•乐清期中）在（-5）-（）=2的括号里应填（）

A.3B.-3C.-7D.7

2.（2024七上•深圳期中）将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立

体图形的是（）

3.（2025七上•乐清期中）据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反

对浪费，积极的加入“光盘行动”中来用科学记数法表示35000000是（）

A.35xlO6B.35xlO7C.3.5xlO6D.3.5x107

4.（2024七上•廊坊期中）如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）

AB

-30

A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数

5.（2024七上•浙江期中）现有这样一种算法程序，任意输入一个数后会不断地反复进行“先

乘以-1,后加上4”的运算，即若输入2,通过第一次运算输出xi,随后输入xi,通过第二

次运算输出X2,随后输入X2,……，一直这样运算下去，运算结果会越来越接近于（）

A.3.3B.3C.2D.2.5

6.（2024七上•自贡期中）如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆

第20个图案需用火柴棒的根数为（）

7.（2024七上•桃城期中）如图，在线段AB上有C,D两点，CD长度为1cm,AB长为整

数，则以A,B,C,D为端点的所有线段长度和不可能为（）

ACDB

A.16cmB.21cmC.22cmD.31cm

8.（2024九上•盐田开学考）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7

个三角形，则这个多边形是（）

A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形

9.（2024七上•昌平期中）下列变形正确的是（）

A.由2x=5变形得x=（B.由x-l=3x变形得x+3x=l

C.由-3（x-l）=2x变形得-3x-3=2xD.由§x+l=2x-3变形得5x+6=4x-18

63

10.（2024七上东莞期中）把9个数填入3X3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对

角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”（图1）,是

世界上最早的“幻方”.图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中a的值为（）

U.（2024七上•衡阳开学考）要统计衡阳市今年7月份每天的温度变化情况，选用（）

比较合适.

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.复式统计表

12.（2024七上•江岸开学考）容器中有一些水，将一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中，共

溢出800毫升水，随后又将铁棒匀速取出.下面选项，正确反映了容器中水位变化情况的是

（）.

二'填空题

13.（2024七上•桃城期中）有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6,有三

个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记6的对面的数字为a,2的对面的数字为

14.（2025七上•乐清期中）绝对值大于2且小于5的所有整数的积为

15.（2025七上•乐清期中）如果一辆汽车向东行驶800米，我们记作+800米，那么这辆汽

车向西移动1000米，我们记作米.

16.（2024七上•长春期中）如图，是一个正方体的表面展开图，贝广素”字的对面的字是

p|¥|

I核心I

nEr

17.（2024七上•慈利期中）小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确

定墨迹盖住的整数和是.

18.（2024七上琳E州期中）当a=5,匕=3时，代数式2a—匕的值等于.

19.（2024七上•潮阳期中）按下图方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐

6人，3张餐桌可坐8人，那么n张餐桌可坐人.（请用含n的式子表示）

n.nc.n.nc

uuuuuu

20.（2024七上•长春期中）如图，已知ZBOC=2N2OC,。。平分zZOB,且NZOC=42。,

21.（2024七上•曲阳期中）如图是一个多边形纸片，小明用剪刀剪掉部分①留下部分②

后，发现纸片的角的个数变多了，但是周长变小了，纸片的周长变小蕴含的基本事实

是

22.将等式3x-2y=7变形成用含y的代数式来表示x,则x=.

23.（2024七上•哈尔滨期中）2024年3月12日，是我国的第46个植树节.校团委刘书记

组织学校一、二、三中队共植树200棵，二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵，三中队

植树的棵数比一、二中队之和多4棵，则一中队植树棵.

24.（2024七上•海曙期末）某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这

种商品每斤利润最大的是第天.

1价格（元）

5---.------------:---；

［、、、；尊厅售价!

三'解答题

25.（2024七上•香洲期中）下面有四张卡片，其上分别写有相应的有理数.

（1）求最大数与最小数的差；

（2）若再添上一个有理数x,使得五个有理数的和为0,求x的值.

26.（2024七上•惠来期中）如图是一个长方体的表面展开图（由6个矩形组成），请解答下列

问题.

1A

3BCD

（1）如果A面在长方体的底部，那么字母____面在上面.

（2）如果F面在长方体的前面，B面在左面，那么字母____面在上面.

（3）如果矩形A的短边为1dm,矩形B的长边为3dm,矩形D的短边为2dm.求出这

个长方体的体积V.

27.（2024七上•廊坊期中）如图，在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,已

知数匕是最小的正整数，且a的倒数为-c为多项式久3y4一3町/4一2的次数.

ABC

--------1-----------1--------------1--------->

（Da=，b=，c=；

（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点3与数表示的点重合；

（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点力以每秒1个单位长度的速度向左运动，同

时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，

若点A与点8之间的距离表示为力点力与点C之间的距离表示为力C,点B与点C之间的距离

表示为BC.

①当运动时间为2秒时，AB=,AC=

②当运动时间为t秒时，AB=,AC=（用含t的式子表示并化简）

③请问3BC-2aB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，

请求其值.

28.（2024七上•昆明月考）某校决定根据七年级学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课

后锻炼使用.数学兴趣小组为给学校提出合理的采购建议，对七年级全体学生进行调查，了

解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：

注：每位学生选择且只选择一种喜欢的体育项目.

（1）该校七年级学生共有人；

（2）该校七年级学生喜欢篮球、排球、足球的人数之和占总人数的百分比是；

（3）根据调查结果，数学兴趣小组给学校提出的采购建议中，需购买的篮球数量应是足

球数量的倍.

29.（2024七上•临平开学考）如图所示长方形，已知BC=24B,AB=BE,。为半圆的圆

心，阴影部分的面积是20czn2,求长方形2BCD面积.

30.（2024七上•阖中期中）已知A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且a,b满足他十

71+（a_14）2—0；

OO

--------------1------------->--------------'>

0----------------------0

备用图备用图

（1）填空：a—,b—；

（2）数轴上有一点C到点A的距离是到点B的距离的2倍，求点C所对应的数；

（3）动点P从原点O出发，沿数轴以每秒k个单位长度的速度向左运动，同时点A和

点B分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴分别向右和向左运动，设A,P

两点间的距离为m,B,P两点间的距离为n,运动时间为t秒.若在整个运动的过程中，

2m-3n的值与t无关，求k的值.

3L（2024七上•中山期中）如图，数轴上有六个点2、B、C、D、E、F,相邻两点之间的距

离均为m（m为正整数），点B表示的数为-4,设这六个点表示的数的和为儿

广一'、广4——>

ABCDEF

（1）若m=2,则点F表示的数是,原点所在的位置是点处；

（2）已知点F表示的数是8.

①求7J1,71的值；

②当点2沿数轴向右平移至点G,且CG=1c。时，求点G与点F之间的距离.

32.（2024七上•萍乡期中）如图1,是由6个棱长都为2cm的小立方块搭成的几何体.

（1）图2是从三个方向观察这个几何体所分别看到的三个平面图形，请直接写出从三个

方向看到的形状图序号：从正面看是,从左面看是,从上面看是

（2）请直接写出这个几何体的体积为cm3,表面积（包括底面）为cm2.

答案

1.B2.A3.D4.D5.B6.D

7.B8.D9.D10.D11.B12.A

13.7

14.144

15,-1000

16.心

17.-14

18.7

19.(2+2n)

20.21°

21.两点之间，线段最短

22.也

3

23.31

24.二

25.(1)解：由题意得：>1>->—5,

•••最大有理数为|,最小有理数为-5,

•••最大数与最小数的差：|-(-5)=|+5=y;

(2)解：•.•再添上一个有理数x,五个有理数的和为0,

13

.*•-5+