名师讲坛2025版高考数学二轮复习专题五解析几何微切口17隐性圆的研究1练习无答案_第1页
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PAGEPAGE1微切口17隐性圆的探讨11.在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：(x－a)2＋(y＋a－3)2＝1(a＞0)，点N为圆M上随意一点．若以N为圆心，ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点，则a的最小值为________．2.在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：kx－y＋2＝0与直线l2：x＋ky－2＝0相交于点P，则当实数k改变时，点P到直线x－y－4＝0的距离的最大值为________.3.(2024·苏锡常镇调研)若直线l：ax＋y－4a＝0上存在相距为2的两个动点A，B，圆O：x2＋y2＝1上存在点C，使得△ABC为等腰直角三角形(C为直角顶点)，则实数a的取值范围为________．4.(2024·镇江期末)已知圆O：x2＋y2＝1，圆M：(x－a)2＋(y－2)2＝2.若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得PA⊥PB，则实数a的取值范围为________．5.已知圆O：x2＋y2＝5，A，B为圆O上的两个动点，且AB＝2，M为弦AB的中点，C(2eq\r(2)，a)，D(2eq\r(2)，a＋2).当A，B在圆O上运动时，始终有∠CMD为锐角，则实数a的取值范围为________．6.若实数a，b，c成等差数列，点P(－1，0)在动直线ax＋by＋c＝0上的射影为点M，点N(3，3)，则线段MN长度的最大值为________．7.已知直线y＝kx＋2－2k与曲线y＝eq\f(2x－3,x－2)交于A，B两点，若平面上的动点P满意|eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))|≤2，则|eq\o(PO,\s\up6(→))|的最大值为________．8.已知圆M：(x－1)2＋(y－4)2＝4，若过x轴上的一点P(a，0)可以作始终线与圆M相交于A，B两点，且满意PA＝BA，则实数a的取值范围为__________．9.已知等边三角形ABC的边长为2，点P在线段AC上，若满意eq\o(PA,\s\up6(→))·eq\o(PB,\s\up6(→))－2λ＋1＝0的点P恰有两个，则实数λ的取值范围是________．10.(2024·南方凤凰台密题)如图，已知平行四边形ABCD的顶点为A(－3，0)，B(0，0)，Deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，3))，若平面内一动点P满意eq\o(PC,\s\up6(→))·eq\o(PD,\s\up6(→))＝－eq\f(5,4)，则eq\f(sin∠

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