对点练13 指数函数

对点练13指数函数【A级基础巩固】1.下列函数中，值域是(0，＋∞)的为()A.y＝eq\r(3x－1) B.y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(x)C.y＝eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))\s\up12(x)) D.y＝3eq\s\up6(\f(1,x))2.已知指数函数f(x)＝(2a2－5a＋3)ax在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的值为()A.eq\f(1,2) B.1C.eq\f(3,2) D.23.函数y＝ax－eq\f(1,a)(a>0，且a≠1)的图象可能是()4.(2023·郑州模拟)已知a＝2eq\s\up6(\f(4,3))，b＝4eq\s\up6(\f(2,5))，c＝5eq\s\up6(\f(1,3))，则()A.c＜b＜a B.a＜b＜cC.b＜a＜c D.c＜a＜b5.函数y＝eq\f(x,|x|ex)的图象的大致形状是()6.(多选)(2024·武汉调研)已知函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x2＋4x＋3)，则下列说法正确的是()A.定义域为R B.值域为(0，2]C.在[－2，＋∞)上单调递增 D.在[－2，＋∞)上单调递减7.(2024·自贡诊断)已知函数f(x)＝eq\f(3x－1,3x＋1)＋3x＋3，且f(a2)＋f(3a－4)>6，则实数a的取值范围为()A.(－4，1) B.(－3，2)C.(0，5) D.(－∞，－4)∪(1，＋∞)8.(2024·东莞调研)已知函数f(x)＝eq\f(a,2x－1)＋eq\f(1,2)是奇函数，则a＝________.9.已知0≤x≤2，则函数y＝4x－eq\f(1,2)－3×2x＋5的最大值为________.10.满足下列三个性质的一个函数f(x)＝______.①若xy>0，则f(x＋y)＝f(x)f(y)；②f(x)＝f(－x)；③f(x)在(0，＋∞)上单调递减.11.已知函数f(x)＝2mx2－x＋1.(1)若m＝1，判断f(x)在区间eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))上的单调性并证明；(2)若f(x)的值域是[eq\r(2)，＋∞)，求m的取值范围.12.已知定义域为R的函数f(x)＝ax－(k－1)·a－x(a＞0，且a≠1)是奇函数.(1)求实数k的值；(2)若f(1)＜0，判断函数f(x)的单调性，若f(m2－2)＋f(m)＞0，求实数m的取值范围.【B级能力提升】13.(多选)(2024·南京调研)已知函数f(x)＝a·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(|x|)＋b的图象经过原点，且无限接近直线y＝2，但又不与该直线相交，则下列说法正确的是()A.a＋b＝0B.若f(x)＝f(y)，且x≠y，则x＋y＝0C.若x<y<0，则f(x)<f(y)D.f(x)的值域为[0，2)14.定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意x∈D，存在常数M>0，都有－M≤f(x)≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界.已知f(x)＝4x＋a·2x－2.(1)当a＝－2时，求函数f(x)在(0，＋