专题12 传送带模型（解析版）-2024-2025学年高一上学期物理期末备考重难题型精讲精练（人教版2019）

1/2专题12传送带模型本节要点知识点1传送带问题解题关键知识点2水平传送带模型知识点3倾斜传送带模型对应题号专项精练1物块在水平传送带上运动分析1-5，16-17，26-29专项精练2物块在倾斜的传送带上运动分析6-8，18-20，30-33专项精练3物块在传送带上运动的最小时间9，21，34-36专项精练4物体在传送带上的划痕长度问题10-15，22-25，37-40知识点1传送带问题解题关键抓好一个力的分析——摩擦力依据物体速度与传送带速度的关系判断速度关系①方向相同：摩擦力为动力，物体加速，摩擦力为阻力，物体减速②方向相反：摩擦力先为阻力，物体减速到零，之后再为动力，物体反向加速运动③：物体有加速趋势时摩擦力为阻力物体有减速趋势时摩擦力为动力。知识点2水平传送带模型图示物块可能的运动情况(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(1)v₀>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v₀<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速(1)传送带较短时，物块一直减速达到左端(2)传送带较长时，物块还要被传送带传回右端，若v₀>v,则返回时速度大小为v;若v₀<v,则返回时速度大小为v知识点3倾斜传送带模型图示物块可能的运动情况(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a₁加速后以a加速(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a₁加速后以a₂加速(5)可能一直减速(6)可能先减速后匀速(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能一直减速一、单选题1．（23-24高一上·宁夏银川·期末）如图，水平皮带匀速顺时针转动，速度大小，A、B两轮间的距离为4m，在右端一物块以的速度滑上皮带，物块与皮带间的动摩擦因数，取，则下列说法正确的是（）A．物块能滑过B轮B．物块经速度减为零C．物块返回到A轮时的速度大小仍是3m/sD．物块在皮带上滑动时加速度的大小是【答案】B【详解】ABD．根据牛顿第二定律可得，物块在水平皮带上运动时加速度的大小为物块速度减为零所用的时间为该过程物块的位移大小为由于因此物块不能滑过B轮，故AD错误，B正确；C．由于因此物块返回A轮时最终会和皮带达到共速，之后和皮带保持相对静止到达A轮，即物块返回到A轮时的速度大小仍是2m/s，故C错误。故选B。2．（23-24高一上·安徽安庆·期末）安庆机场用于安全检查的装置主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成。如图所示，传送带长度为，始终以的速度顺时针转动，某乘客把一可视为质点的物品轻放在传送带最左端的A点，物品与传送带间的动摩擦因数为0.4，取，则下列说法中正确的是（）A．物品越重，从传送带的左端运送到右端所需要的时间越长B．物品做加速运动时，其速度有可能超过传送带的速度C．物品由A运动到最右端B的过程中，物品相对传送带滑动D．物品由A运动到最右端B所用时间为【答案】D【详解】B．物品与传送带共速前受到滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律可得物品加速阶段的位移为物品加速达到与传送带共同速度后，与传送带一起匀速运动，故B错误；AD．物品加速阶段所用时间为物品匀速运动所用时间为物品由A运动到最右端B所用时间为与物品的质量无关，故A错误，D正确；C．物品由A运动到最右端B的过程中，物品与传送带的相对位移为故C错误。故选D。3．（24-25高一上·天津南开·开学考试）如图所示，传送带的速度恒为，转轮A和B的大小不计，（即传送带的总长度为2.4m）。某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带0.3m/s的速度向B点爬去，到达B点后立即回头仍以相对传送带0.3m/s的速度返回A点。回到A点后，该老鼠将再次向B点爬去，到达B点后再次返回……如此反复下去，且老鼠相对传送带的速度始终为0.3m/s。老鼠在A、B两端点速度转向所需的时间不计，从该老鼠由A点出发时开始计时，经过多长时间，传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染（

）A．16s B．17s C．18s D．19s【答案】B【详解】从A到B，老鼠相对A、B两点的速度为到达B点所用的时间为s这时被污染是B点左侧0.9m的部分；老鼠开始回到A，从B到A，老鼠相对A、B两点的速度为第一次回到A时用时s这时被污染的是上方的A段及下方B点左侧0.6m的部分；老鼠又去B点，第二次到达B点时经过的都是被污染的部分，用时s被污染的变成上下都是B点左侧0.9m处；老鼠开始回A，距最后需污染的传送带上那一点距离2．4m−0．9m=1．5m相对于带的速度为0.3m/s，故又经过s=5s总用时为s故选B。4．（23-24高一下·湖南株洲·期末）如图甲为应用于地铁站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带以的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数，A，B间的距离为2m，g取。假设无论传送带速度多大，乘客把行李放到传送带的同时，都以与传送带相同的恒定速率运动到B处取行李，则（）A．乘客与行李同时到达B处B．乘客提前0.2s到达B处C．若将传送带的速率增至，行李将比乘客提前到达B处D．若将传送带的速率增至，乘客与行李到达B处的时间差将增大【答案】D【详解】AB．行李在传送带上相对滑动时，对行李，由牛顿第二定律得行李在传送带上加速到与传送带速度相等需要的时间行李加速运动的位移行李匀速运动到B端需要的时间行李到达B端需要的时间乘客到达B端的时间乘客比行李提前到达B处的时间故AB错误；CD．传送带速度增至时，行李在传送带上加速到与传送带速度相等需要的时间行李加速运动的位移行李匀速运动到B端需要的时间行李到达B端需要的时间乘客到达B端的时间乘客比行李提前到达B处的时间传送带的速率增至2m/s时，乘客比行李提前到达B处，乘客与行李到达B处的时间差将增大，故C错误，D正确。故选D。5．（23-24高一上·安徽合肥·期末）在地铁和火车站入口处可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，如图甲所示。当旅客把行李放到传送带上时，传送带从静止开始启动。在某次研究性学习活动中，同学将行李箱由静止放到传送带上后，传送带开始按照如图乙所示的规律运动（向右为速度的正方向）。若行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0．1，重力加速度g取10m/s2，传送带足够长，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。下列说法正确的是（

）

A．经过ls的时间行李箱与传送带共速B．行李箱相对于传送带滑动的距离为2mC．若保持传送带的最大速度不变，增大传送带启动的加速度，则行李箱达到与传送带速度相同所需要的时间保持不变D．若保持传送带的最大速度不变，增大传送带启动的加速度，则行李箱相对传送带滑动的距离将保持不变【答案】C【详解】A．由图乙可知传送带的最大速度为，行李箱的加速度为则行李箱速度与传送带相同所用时间为故A错误；B．行李箱在2s内的对地位移为传动带2s内的位移为则行李箱相对于传送带滑动的距离为故B错误；C．若保持传送带的最大速度不变，增大启动的加速度，则行李箱达到与传送带速度相同所需要的时间为可知行李箱达到与传送带速度相同所需要的时间保持不变，故C正确；D．若保持传送带的最大速度不变，增大启动的加速度，行李箱的对地位移不发生改变，由于传动带启动加速度增加了，则传送带加速的时间减少，以最大速度运行的时间增长，则传送带对地位移变大，则行李箱相对传送带滑动的距离将变大，故D错误。故选C。6．（23-24高一上·湖南衡阳·期末）一木块沿一与水平面夹角为的表面粗糙的传送带运动，其图像如图所示，已知传送带以速率逆时针转动，传送带足够长，木块与传送带间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是（

）A．图像描述的是木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动B．从图像可知木块的初速度大于C．从图像可知木块与传送带间的动摩擦因数D．从图像可以得出木块运动过程中的速度一定没有等于的时刻【答案】C【详解】A．若木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动，木块一定先减速向上后加速向下，而图像表示的是运动方向不变，且一直做加速运动，所以木块的初速度一定向下，A错误；B．木块的初速度一定沿斜面向下的，又因为图像的斜率先大后小，所以木块的加速度也先大后小，木块的合力先大后小，木块的所受的摩擦力先向下后向上，只有木块的初速度小于v0时摩擦力的方向才能先向下，B错误；C．木块的初速度小于v0，摩擦力沿斜面向下，木块向下做匀加速直线运动，其加速度为当木块的速度等于v0时，若木块与传送带间的动摩擦因数则木块将随着传送带一起以v0的速度匀速运动，不能继续加速运动，所以木块与传送带间的动摩擦因数C正确；D．当木块的速度等于v0时，且μ<tanα，木块无法与传送带相对静止，继续向下加速运动，摩擦力的方向沿斜面向上，其加速度为木块运动过程中的速度一定有等于v0的时刻，D错误。故选C。7．（24-25高一上·云南文山·开学考试）如图甲所示，倾角为α的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动。一物块以初速度v0从底部冲上传送带向上运动，其v—t图像如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，取g=10m/s2，则（

）A．传送带的速度为8m/s B．物块所受摩擦力方向一直与其运动方向相反C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 D．传送带底端到顶端的距离为14m【答案】C【详解】A．由图乙可知，传送带速度为4m/s，故A错误；B．由图乙可知在0~1s内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向下，与物块运动的方向相反；1~2s内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向上，与物块运动的方向相同，故B错误；C．在0~1s内物块的加速度大小为根据牛顿第二定律得mgsinα＋μmgcosα=ma1在1~2s内物块的加速度大小为根据牛顿第二定律得mgsinα－μmgcosα=ma2联立解得α=37°，μ=0.25故C正确；D．物块上升的位移大小等于v—t图像与横轴围成的面积，则传送带底端到顶端的距离为故D错误。故选C。8．（22-23高一下·江苏无锡·期末）如图所示，飞机场运输行李的传送带保持恒定的速率向上运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，送入货舱前行李箱已做匀速运动。已知行李箱与传送带之间动摩擦因数为，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，下列说法正确的是（）A．运输行李时该传送带的倾角必须小于B．提高传送带的运转速度，传送时间不变C．匀速阶段行李箱不受摩擦力D．重的行李箱比轻的行李箱加速阶段用时短些【答案】A【详解】A．将行李箱无初速度地放在传送带底端，一开始行李箱向上加速运动，合力方向沿传送带向上，受到的滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，即可得可得运输行李时该传送带的倾角必须满足，故A正确；C．匀速阶段，根据受力平衡可知，行李箱受到静摩擦力作用，大小等于重力沿传送带向下的分力，故C错误；D．根据牛顿第二定律可得可得加速度大小为可知行李箱的加速度与行李箱的质量无关，则重的行李箱与轻的行李箱加速阶段用时相等，故D错误；B．设传送带提速前的速度为，则行李箱加速阶段所用时间和位移分别为，提高传送带的运转速度，由于加速阶段行李箱的加速度不变，则行李箱加速到提速前传送带速度过程所用时间不变，通过的位移不变，但提速后行李箱继续加速运动再匀速运动，则之后的运动过程，提速后所用时间更短，则提高传送带的运转速度，传送时间变短，故B错误。故选A。9．（22-23高三上·河北唐山·月考）如图所示是某地铁站的安检设施。该设施中的水平传送带以恒定速率运动，乘客将一个物品放在传送带上，物品由静止开始加速与传送带共速后，匀速通过安检设施，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A．物品所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反B．物品先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用C．运送距离一定时，物品与传送带间动摩擦因数越大，运送时间越长D．物品与传送带间动摩擦因数越大，物品与传送带相对位移越小【答案】D【详解】AB．物品加速时，滑动摩擦力方向与运动方向相同；匀速后，与传送带之间无相对运动趋势，不受静摩擦力作用，故AB错误；D．物品与传送带有相对运动时，其加速度物品由静止开始加速至速率为过程用时与传送带相对位移故物品与传送带间动摩擦因数越大，相对位移越小，故D正确；C．物品匀速运动时间为物品运输总时间为运送距离一定时，物品与传送带间动摩擦因数越大，运送时间越短。故C错误。故选D。10．（23-24高一上·安徽马鞍山·期末）如图所示，煤矿使用传送带运送煤块。水平传送带的长度一定，以一定的速度顺时针转动。将一煤块轻放在传送带最左端的A点，煤块先做匀加速运动再匀速运动到达最右端。下列说法正确的是（

）A．煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力，后是静摩擦力B．煤块在向右匀加速运动的过程中，受到的摩擦力水平向左C．煤块质量越大，在传送带上留下的划痕越长D．仅提高传送带的传送速度，煤块在传送带上可能一直做匀加速运动【答案】D【详解】A．共速前，煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力；共速后，煤块不受摩擦力作用，故A错误；B．煤块在向右匀加速运动的过程中，受到的摩擦力水平向右，故B错误；C．以煤块为对象，根据牛顿第二定律可得煤块与初速度共速所用时间为煤块在传送带上留下的划痕长度为可知煤块在传送带上留下的划痕长度与煤块的质量无关，故C错误；D．仅提高传送带的传送速度，可能煤块到达右端前还没有与传送带共速，则煤块在传送带上可能一直做匀加速运动，故D正确。故选D。11．（23-24高一上·江苏南京·期末）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角，以恒定的速率逆时针匀速转动。小砖块以初速度沿平行于传送带方向从传送带底端滑上传送带，其与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度。下列说法正确的是（）A．砖块刚滑上传送带时的加速度大小为B．砖块在传送带上向上滑行的最远距离为C．若增为，砖块返回出发点时间变长D．若增为，砖块在传送带上留下的痕迹变长【答案】D【详解】A．砖块刚滑上传送带时，受到的滑动摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得解得砖块刚滑上传送带时的加速度大小为故A错误；B．砖块在传送带上向上滑行的最远距离为故B错误；C．砖块到达最高点后，继续以相同的加速度向下加速运动到与传送带共速，之后由于则共速后一起做匀速运动回到出发点；上滑时间为向下加速到与传送带共速所用时间和加速阶段的位移分别为，则匀速阶段时间为则总时间为根据数学知识可知，当时，所用时间最短，则若增为，砖块返回出发点时间变短，故C错误；D．在砖块与传送带共速前，砖块一直相对于传送带向上运动，砖块在传送带上留下的痕迹长度为若增为，砖块在传送带上留下的痕迹变长，故D正确。故选D。12．（24-25高一上·四川广元·月考）如图，传送带始终保持v=0.4m/s的恒定速率运行，煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离为2m，g取10m/s2。将一煤块（可视为质点）无初速度地放在A处，则下列说法正确的是（）A．煤块一直做匀加速直线运动B．煤块经过2s到达B处C．煤块到达B处时速度大小为0.4m/sD．煤块在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m【答案】C【详解】AC．开始时煤块初速度为零，相对传送带向右滑动，设煤块刚开始时的加速度为a，煤块从放上传送带到与传送带共速过程中的位移为x1，由牛顿第二定律和运动学公式得解得，由于x1<LAB=2m，所以煤块是先做初速度为0的匀加速直线运动，与传送带共速后，做匀速直线运动，故煤块到达B处时速度大小为0.4m/s，故A错误，C正确；B．设煤块在传送带上做加速运动的时间为t1，做匀速运动的时间为t2，则煤块到达B处所用时间解得，，故B错误；D．煤块在传送带上留下的摩擦痕迹长度为故D错误。故选C。13．（23-24高一下·四川成都·期末）如图，质量m＝1kg的物块（可视为质点），以速度大小m/s水平向右滑上正在逆时针转动的水平传送带，传送带AB的长度L＝6m，传送带的速度大小v＝2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度大小，物块滑离传送带时产生的划痕长度为（

）A．5m B．4m C．9m D．8m【答案】C【详解】物块向右减速运动时，根据牛顿第二定律可得加速度大小为物块向右减速到速度为0通过的位移大小为可知物块向右减速到速度为0后反向加速到与传送带共速，之后与传送带相对静止一起匀速运动到左端离开，物块减速时间为此过程中传送带的位移大小为此过程中，产生的划痕长度为加速过程，时间为此过程中物块的位移大小为此过程中传送带的位移大小为此过程中，产生的划痕长度为物块滑离传送带时产生的划痕长度为故选C。14．（23-24高一下·湖北宜昌·期中）如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一煤块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，煤块到传送带顶端时速度恰好为零，，。g取，则（）A．煤块在传送带上的划痕为8米B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5C．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反D．传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大【答案】A【详解】A．由图乙可知，1s时，煤块的运动发生突变，可知传送带的速度为，之后传送带继续做减速运动，在1s前煤块相对于传送带向上运动，此过程的相对位移为1s后煤块相对于传送带向下运动，此过程的相对位移为可知，煤块在传送带上的划痕为8米，故A正确；B．在内，物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律有根据图乙可得在内传送带的速度大于物块的速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律有根据图乙可得联立解得故B错误；C．结合上述可知，在内，物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，在内传送带的速度大于物块的速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，故C错误；D．结合上述可知，当传送带的速度大于后，物块在传送带上一直做加速度大小为的减速运动，无论传送带的速度为多大，物块到达传送带顶端时的速度都相等，故D错误。故选A。15．（23-24高一上·江苏无锡·期末）如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角，以恒定速率顺时针转动。一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块与传送带之间动摩擦因数，取、、，则下列说法错误的是（

）A．煤块冲上传送带后经1s与传送带速度相同B．煤块向上滑行的最大位移为8mC．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间D．煤块在传送带上留下的痕迹长为【答案】D【详解】A．煤块冲上传送带后，先沿传送带向上做匀减速运动，由牛顿第二定律可得mgsinθ+μmgcos37°=ma1解得a1=10m/s2设经时间t1煤块与传送带共速，则v0-a1t1=v解得t1=1s故A正确；B．前1s内，煤块的位移为共速后，由于mgsinθ＞μmgcos37°所以煤块受到的滑动摩擦力方向向上，继续向上做匀减速运动，由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcos37°=ma2解得a2=2m/s2共速后，煤块继续做匀减速运动的最大位移为所以煤块向上滑行的最大位移为x=x1+x2=7m+1m=8m故B正确；C．煤块速度从v减至零的时间为煤块上升到最高点后反向做初速度为零、加速度为a2=4m/s2的匀加速直线运动，设从最高点返回到A端所需的时间为t3，则解得t3=2s煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为t=t1+t2+t3=1s+1s+2s=（2+2）s故C正确；D．在t1时间内，传送带的位移x1′=vt1=2×1m=2m煤块传送带上的划痕长为L1=x1-x1′=7m-2m=5m在t2时间内，传送带的位移x2′=vt2=2×1m=2m煤块传送带上的划痕长为L2=x2′-x2=2m-1m=1m由于两个过程痕迹重叠1m,所以前2s内，煤块在传送带上留下的痕迹长为5m。在t3时间内，传送带的位移x3′=vt3=2×2m=4m煤块传送带上的划痕长为L3=x+x3′=8m+4m由于有4m长的痕迹与前面的重叠，所以煤块在传送带上留下的痕迹长为L=5m+4m+4m=（9+4）m故D错误。此题选择错误的，故选D。二、多选题16．（23-24高一上·陕西西安·期末）如图所示，水平传送带以的速度逆时针匀速运行，现将一小滑块（视为质点）从A处由静止开始沿光滑固定斜面滑下，结果滑块以的速度滑上传送带的右端。若滑块从图示位置B（比A处低）由静止开始沿斜面滑下，则滑块在传送带上运动的过程中（）A．可能一直做加速运动 B．可能一直做减速运动C．可能先做加速运动后做匀速运动 D．可能先做减速运动后做匀速运动【答案】AC【详解】根据在滑块从A位置下滑的情况下，滑块通过斜面底端时的速度等于，B比A处低，则在滑块从B位置下滑的情况下，滑块通过斜面底端时的速度小于，若传送带足够长，则滑块在传送带上先做加速运动后做匀速运动；若传送带不够长，则滑块在传送带上一直做加速运动。故选AC。17．（23-24高一下·甘肃白银·期末）为保障市民安全出行，有关部门规定：对乘坐轨道交通的乘客所携带的物品实施安全检查。乘客在进入地铁站乘车前，将携带的物品放到水平传送带上，物品随传送带一起运动并通过检测仪接受检查。关于物品在传送带上的运动，下列说法正确的是（）A．物品匀速运动时，受静摩擦力B．物品加速运动时，相对传送带滑动，受滑动摩擦力C．若运动过程中传送带因故突然停止后，物品受滑动摩擦力D．若运动过程中传送带因故突然停止后，物品所受摩擦力的方向与物品运动的方向相同【答案】BC【详解】A．物品随传送带一起匀速运动时，根据平衡条件可知物品没有受到摩擦力，故A错误；B．物品加速运动时，物品相对传送带滑动，物品受滑动摩擦力，故B正确；CD．运动过程中传送带突然停止，物品由于惯性仍向前滑行，物品受滑动摩擦力，且摩擦力的方向与物品运动的方向相反，故C正确，D错误。故选BC。18．（23-24高一上·山西长治·期末）如图所示，传送带在生产生活中有着广泛的应用。现有一与水平面间夹角为、足够长的倾斜传送带，正以恒定的速率逆时针转动，在其上端轻轻释放一可视为质点的小物块，一段时间后被传送到下端。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（）A．小物块在传送带上的整个过程，所受摩擦力方向始终沿传送带向下B．小物块在传送带上的整个过程，所受摩擦力方向先沿传送带向下后沿传送带向上C．小物块与传送带之间的动摩擦因数可能小于D．小物块与传送带之间的动摩擦因数一定大于【答案】BC【详解】小物块轻轻释放在传送带的开始阶段，小物块相对传送带斜向上运动，则摩擦力方向沿传送带向下，由于传送带足够长，故小物块肯定可以达到共速，此时摩擦力方向突变为沿传送带向上，由于小物块达到共速后的状态未知，则可能有即，此后小物块继续匀加速下滑；也有可能即，此后小物块匀速下滑。故选BC。19．（23-24高一下·吉林白山·期末）传送带作为现代物流和工业生产中不可或缺的设备之一，广泛应用于各个行业。图甲为快递物流配送分拣装置示意图，由以相同的速率逆时针运行的水平传送带和倾斜传送带组成。现将一质量为1kg的小包裹（可视为质点），轻放在倾斜传送带上端A处，图乙为倾斜传送带AB段的数控设备记录的小包裹的速度—时间图像，1.2s末小包裹刚好到达下端B处，随后以不变的速率滑上水平传送带C端。已知CD段的长度，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，小包裹与两条传送带间的动摩擦因数相同，B、C间距忽略不计，取。下列说法正确的是（

）A．小包裹在水平传送带上匀变速运动的距离为1mB．小包裹与传送带间的动摩擦因数为0.5C．小包裹在水平传送带上做匀变速直线运动的加速度大小为D．从C端运动到D端的过程中，小包裹与传送带间因摩擦产生的热量为1J【答案】BC【详解】B．0~0.2s内，小包裹在倾斜传送带上的加速度大小为根据牛顿第二定律有在内，小包裹在倾斜传送带上的加速度大小为根据牛顿第二定律有解得故B正确；C．结合题图乙可知，传送带的速率，小包裹在水平传送带上运动的加速度大小为故C正确；A．小包裹刚滑上水平传送带时的速度为，则小包裹在水平传送带上做匀减速运动的时间小包裹在水平传送带上做匀减速运动的位移大小为故A错误；D．由于，小包裹与传送带共速一起做匀速运动，小包裹在水平传送带上的相对位移小包裹与传送带间因摩擦产生的热量故D错误。故选BC。20．（22-23高一下·云南昭通·期末）如图所示，倾斜传送带沿顺时针方向匀速转动，将质量为m的小物块轻轻放在传送带底端，一段时间后小物块与传送带共速，之后匀速上升到传送带顶端。下列说法正确的有（）A．物体在传送带上所受摩擦力为恒力B．传送带对物体做功等于物块获得的动能C．若增加传送带速度，物块可以更快到达传送带顶端D．若增大传送带动摩擦因数，物块可以更快到达传送带顶端【答案】CD【详解】A．加速阶段物块所受摩擦力为共速后为故A错误；B．根据功能关系，传送带对物体做功等于物块获得的动能加重力势能，故B错误；C．增加传送带速度，物块加速时间更长，全程平均速度更大，用时更短，故C正确；D．增加传送带动摩擦因数，物块加速度更大，更快达到共速，全程平均速度更大，用时更短，故D正确。故选CD。21．（23-24高一上·宁夏银川·期末）如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m,以的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2，由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕，则小煤块从A运动到B的过程中（）A．小煤块先做加速运动后做匀速运动B．小煤块一直做加速运动C．小煤块从A运动到B的时间是D．小煤块从A运动到B的时间是3s【答案】AD【详解】AB．小煤块在传送带上滑动时，根据牛顿第二定律有可知当小煤块速度达到时，滑行的距离为由于可知小煤块先做加速运动后做匀速运动，故A正确，B错误；CD．小煤块速度达到时，时间为匀速运动时间为故小煤块从A运动到B的时间是故C错误，D正确故选AD。22．（23-24高一上·湖北荆州·期末）传送带在社会生活生产中有着广泛的应用，一长的水平白色传动带顺时针匀速运行，如图1所示．现将一可视为质点的墨块自传送带的左端由静止释放，经墨块被送达传送带的右端，其速度－时间图像如图2所示，重力加速度g取．则下列判断正确的是（）A．传动带的运行速度大小为B．墨块在传送带上留下的黑色痕迹在墨块的左侧C．墨块相对传送带滑动而留下黑色痕迹的长度为D．若增大传送带的运行速度，墨块的传送时间最短可达【答案】AC【详解】A．根据图像可知，墨块先加速达到传送带速度与其一起匀速，所以传动带的运行速度大小为2m/s，故A正确；B．由于墨块刚放到传送带上至与传送带共速时间内速度小于传送带的速度，传送带相对墨块向右运动，划痕也出现在墨块的右侧，故B错误；C．根据题意，设加速时间为t，则解得所以加速阶段加速度物块相对传送带滑动而留下痕迹的长度为故C正确；D．若增大传送带的运行速度，由于墨块与传送带间的摩擦力不变，可知加速度则物体一直加速时间最短，有代入数据解得故D错误。故选AC。23．（23-24高一下·广西柳州·月考）如图甲所示，倾角为37°的传送带以恒定速率顺时针转动。t=0时一易掉色的物块以初速度v0从底部冲上传送带，其v-t图像如图乙所示，2s末恰好到达传送带顶端，已知g=10m/s2，sin37°=0.6，则下列说法正确的是（）A．传送带的速率为8m/sB．传送带底端到顶端的距离为10mC．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25D．物块在传送带上留下的痕迹的长度为6m【答案】BC【详解】A．由图乙可知，时物块与传送带速度相同，因此传送带速度为，故A错误；B．物块上升的位移大小等于图像所包围的面积大小，为所以传送带底端到顶端的距离为10m，故B正确；C．在内物块的加速度大小为根据牛顿第二定律得解得故C正确；D．0~1s时间内煤块相对传送带向上运动，相对位移为1~2s时间内煤块相对传送带向下运动，相对位移为则煤块在皮带上留下的划痕为4m，故D错误。故选BC。24．（23-24高一下·安徽宿州·开学考试）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动。一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取，则下列说法正确的是（）A．煤块与传送带间的动摩擦因数B．秒时煤块受到的摩擦力方向反向C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为D．煤块在传送带上留下的痕迹长为【答案】ACD【详解】A．速度—时间图像斜率的绝对值表示加速度的大小，根据图乙分析可知，起初煤块的速度大于传送带的速度，煤块先沿着传送带向上做匀减速直线运动，滑动摩擦力沿着传送带向下，当达到与传送带共速时，继续向上做匀减速直线运动，此时摩擦力发生突变，方向变为沿着传送带向上，直至煤块速度减为零后沿着传送带向下做匀加速直线运动，则根据图乙可得煤块两个减速阶段的加速度大小分别为对两个过程分别由牛顿第二定律有联立求得A正确；B．根据A项分析可知，时煤块受到的摩擦力没有反向，还是沿斜面向上，B错误；C．根据速度—时间图像可知，煤块在传送带上速度减为零的时间，根据速度—时间图像所围成的面积可知，煤块速度减为零时的位移为设煤块反向加速到达传送带A端的时间为，则由位移时间关系可得解得则可得煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为C正确；D．煤块第一阶段减速运动时速度大于传送带的速度，此过程中煤块在传送带上留下的划痕长度煤块第二阶段减速运动时的速度小于传送带的速度，此过程中产生的划痕此后煤块加速下滑，产生的划痕分析可知，煤块第一阶段减速时在传送带上产生的划痕被第二阶段减速时产生的划痕以及反向加速下滑时产生的划痕覆盖，因此煤块在传送带上留下的痕迹长为D正确。故选ACD。25．（23-24高一上·河南信阳·期末）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动。一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取，则下列说法正确的是（）A．煤块与传送带间的动摩擦因数B．秒时煤块受到的摩擦力方向反向C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为D．煤块在传送带上留下的痕迹长为【答案】ACD【详解】A．速度—时间图像斜率的绝对值表示加速度的大小，根据图乙分析可知，起初煤块的速度大于传送带的速度，煤块先沿着传送带向上做匀减速直线运动，滑动摩擦力沿着传送带向下，当达到与传送带共速时，继续向上做匀减速直线运动，此时摩擦力发生突变，方向变为沿着传送带向上，直至煤块速度减为零后沿着传送带向下做匀加速直线运动，则根据图乙可得煤块两个减速阶段的加速度大小分别为，对两个过程分别由牛顿第二定律有联立解得故A正确；B．根据以上分析可知，时煤块受到的摩擦力反向，故B错误；C．根据速度—时间图像可知，煤块在传送带上速度减为零的时间根据速度—时间图像所围成的面积可知，煤块速度减为零时的位移为设煤块反向加速到达传送带A端的时间为，则由位移时间关系可得解得则可得煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为故C正确；D．煤块第一阶段减速运动时速度大于传送带的速度，此过程中煤块在传送带上留下的划痕长度煤块第二阶段减速运动时的速度小于传送带的速度，此过程中产生的划痕此后煤块加速下滑，产生的划痕分析可知，煤块第一阶段减速时在传送带上产生的划痕被第二阶段减速时产生的划痕以及反向加速下滑时产生的划痕覆盖，因此煤块在传送带上留下的痕迹长为故D正确。故选ACD。三、解答题26．（23-24高一上·天津·期末）传送带用于传送工件可以提高工作效率。如图所示，水平放置的传送带以恒定的速度v运送工件，工件从最左端A无初速度地放到传送带上，到达最右端B前有一段匀速的过程。工件与传送带之间的动摩擦因数为μ，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即无初速度地放到传送带上最左端，重力加速度为g。求：（1）每个工件在传送带上相对滑动的时间；（2）如果传送带的长度满足：第6个工件刚放上传送带最左端时，恰好第1个工件到达最右端。求传送带的长度；（3）如果传送带的长度为（2）的结果，若要求工件能够一直加速通过传送带，则传送带的速度至少应为多大？【答案】（1）；（2）；（3）3v【详解】（1）由牛顿第二定律可知工件加速度a=μg当工件的速度等于传送带速度时停止相对滑动，工件在传送带上相对滑动的时间（2）第一个工件对地位移第6个工件刚放上传送带最左端时，恰好第1个工件到达最右端，匀速运动位移传送带的长度（3）若要求工件能够一直加速通过传送带，有解得传送带的速度至少应为27．（23-24高一下·广西南宁·开学考试）如图是利用水平传送带输送货物的示意图，长为的传送带以的速度水平向右匀速运动，货物与传送带间的动摩擦因数，传送带的B端与等高的水平面无缝衔接，货物与水平面间的动摩擦因数。现将一货物轻放在传送带的A端，货物最终停在了水平面上的C点，取，求：（1）货物在传送带上加速时的加速度；（2）货物从A点运动到B点的总时间；（2）间的距离。【答案】（1），方向水平向右；（2）1.75s；（3）1.6m【详解】（1）对货物受力分析可知，货物在沿传送带方向只受滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律有解得方向水平向右；（2）设货物加速到和传送带速度相等所需时间为，该段时间内的位移为，由运动学公式可得由运动公式代入数据联立解得因为则货物先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，设匀速直线运动的时间为，则有代入数据可得则有货物运动的总时间（3）在BC段，对货物，根据牛顿第二定律有解得设BC间的距离为，根据运动学公式可得代入数据可得28．（23-24高一上·山西朔州·期末）如图所示，有一水平传送带以4m/s的速度顺时针方向匀速转动，传送带AB长度，其右端挨着一段粗糙水平面BC，其长度为（未知），紧挨着BC的光滑水平地面上放置一质量的平板小车，小车长度。小车上表面刚好与BC面等高。现将质量的煤块（可视为质点）轻轻放到传送带的左端A处，经过传送带传送至右端B后通过粗糙水平面BC滑上小车。煤块与传送带间的动摩擦因数，煤块与BC面间、煤块与小车间的动摩擦因数均为，取重力加速度。求：（1）煤块在传送带上运动的时间；（2）BC面的长度为多少时，煤块刚好运动到C点停下；（3）若煤块能够滑上小车且不从小车上掉下来，BC面的长度应满足的条件。【答案】（1）2s；（2）4m；（3）【详解】（1）煤块刚放上传送带时，由牛顿第二定律有解得煤块与传送带速度相等所用时间为此时煤块通过的位移为可知煤块与传送带共速后，继续向右匀速运动，匀速过程所用时间为则煤块在传送带上运动的时间为（2）煤块滑上粗糙水平面的加速度大小为若煤块刚好运动到点停下，根据运动学公式，可得解得（3）若煤块滑上小车且刚好到达小车右端与小车共速，设煤块刚滑上小车速度为，则有煤块在小车上滑动的加速度大小仍为，小车的加速度大小为设煤块经过时间与小车共速，则有，煤块与小车通过的位移分别为，根据位移关系有联立解得由（2）可知，恰能滑上小车时综上分析可知，若煤块能够滑上小车且不从小车上掉下来，面的长度应满足29．（23-24高一下·湖北·开学考试）某工厂打磨一批工件，为了检验这批工件的光滑程度，采用了如下方式：让一长为水平传送带，以恒定速率传动，每相隔时间在其左端A轻放上一个工件，最终形成如图所示的情景。若一个标准工件与传送带之间的动摩擦因数为，工件质量为。若工件动摩擦因数大于标准工件的即为瑕疵产品、若小于标准工件的动摩擦因数的即为完美产品。（1）标准工件在传送带上运动的时间？（2）传送带上一共能容纳的标准工件个数及此时（满载）与空载相比较，传送带的牵引力增大了多少？（3）在传送带满载运行的情况下，一工件即将放上时，传送带上工件数少于第（2）问中的标准数，试判定刚滑离传送带的工件是哪类工件？【答案】（1）；（2）10个，12N；（3）瑕疵工件【详解】（1）设工件的加速时间为，加速时的加速度为，由牛顿第二定律解得加速阶段有解得加速行驶位移匀速行驶位移为匀速行驶时间总时间（2）设总个数为，则在传送带上面的工件一共10个，加速的工件的个数个匀速的工件的个数个增加的牵引力（3）法一：都为标准工件时设第一个工件在传送带上面运动时间为，则第二个工件在传送带上的运动时间为，第一个标准工件的位移第二个标准工件的位移设提前滑出的工件动摩擦因数为，加速时间为，加速度为，牛顿第二定律解得则该工件的位移为该工件与前一工件的距离为若则上面个数为完美工件若则上面个数为瑕疵工件。法二：下一工件即将放上时，传送带上工件数少于10说明本应在最右端的工件提前滑走了，即它在传送带上的滑行时间小于5秒，由（1）中方法分析知它加速时间小于，则加速度大于，即，判定为瑕疵工件（其他方法分析正确均可给分）30．（23-24高一上·安徽合肥·期末）如图所示，传送带的长度为，与水平面的夹角，传送带以速度匀速运动，方向如图中箭头所示。在传送带最上端A处无初速度地放一个质量的小煤块（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，。求：（1）小煤块刚放上传送带时的加速度；（2）小煤块从A运动到底端所用的时间。【答案】（1），方向沿传送带向下；（2）【详解】（1）对小煤块受力分析可得，小煤块开始下滑的加速度为解得方向沿传送带向下；（2）从小煤块静放到与传送带共速经过的时间为此时小煤块的位移由于，且，小煤块继续加速下滑，加速度为则有解得故小煤块从A运动到B的时间为31．（23-24高一下·广东韶关·期末）传送带广泛应用于车站和机场等场所.如图所示，一倾角为θ=37°的倾斜传送带固定放置.现将一质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从传送带底端以的初速度沿倾斜传送带向上滑上传送带，已知小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，它们之间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，，，求∶（1）若传送带不动，小物块沿传送带上滑过程中的加速度大小；（2）若传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动，小物块始终没有从传送带的顶端滑出，则小物块从滑上传送带到速度减为零所经过的时间t。【答案】（1）；（2）【详解】（1）若传送带不动，小物块上滑过程所受的摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律故小物块上滑过程中的加速度大小为（2）小物块刚开始运动时，小物块的速度大于传送带的速度，物块所受的摩擦力仍然沿传送带向下，根据牛顿第二定律故小物块开始运动阶段的加速度大小为小物块与传送带的速度相等时所需的时间代入数据可得小物块速度与传送带速度相等时，由小物块相对于传送带向下滑动；此后小物块所受的摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律可得速度减为零还需要的时间则小物块从滑上传送带到速度减为零所经过的时间32．（23-24高一下·广东江门·期末）倾角的传送带以速度顺时针转动，位于其底部的煤斗向其输送的煤屑，煤屑刚落到传送带上的速度为零，煤屑与传送带间的动摩擦因数，且煤屑在到达最高点前已经和传送带的速度相等。取，，，求：（1）煤屑落到传送带时的加速度和运动到与传送带速度相等时所用的时间多大；（2）煤屑与传送带之间的相对位移多大。【答案】（1），方向沿斜面向上；；（2）【详解】（1）煤屑落到传送带时摩擦力向上，根据牛顿第二定律解得方向沿斜面向上。与传送带速度相等时所用的时间（2）煤屑的位移传送带的位移煤屑与传送带之间的相对位移33．（23-24高一上·江苏南通·期末）如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角θ=30°，并以v0=2.0m/s的速度逆时针转动。A、B两物体质量均为m=1.0kg，其中A物体和传送带间的摩擦可忽略，B物体与传送带间的摩擦因数为。A、B之间用长为L=0.4m的不可伸长的轻绳连接。在外力F=15N作用下，A、B和传送带相对静止且绳处于伸直状态。t=0时撤去外力F，A、B两物体碰撞后会交换速度，g取10m/s2。求：（1）外力F作用时，B物体受到的摩擦力f；（2）撤去外力F，第一次碰撞后A、B两物体的速度大小；（3）撤去外力F，绳子是否能再次伸直？如果会，求出此时的时刻t；如果不能，求出第一次碰后A、B之间的最大距离d。【答案】（1），方向沿传送带斜面向下；（2），；（3）不会，【详解】（1）对A、B整体分析，假设B物体受到的摩擦力沿斜面向下，则沿斜面方向有解得方向沿传送带斜面向下。（2）撤去外力F，对A受力分析得方向沿斜面向下对B受力分析得两物体的位移之差等于绳长L时第一次碰撞，设第一次碰撞的时间为t1解得t1=0.4s第一次碰撞前A、B的速度，两物体碰撞后会交换速度，所以，（3）对A受力分析得，A的加速度不变，对B受力分析得第一次碰撞后经过时间t2，两者速度相等，此时距离最大解得t2=0.3s因此绳子不会再次伸直34．（22-23高一上·天津河西·期末）如图甲为机场和火车站、地铁站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙模型，紧细的传送带始终保持的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数，间的距离为，g取。那么行李从A到B的过程中（1）行李到达B处的时间为多少？（2）若传送带速度足够大，行李最快也要多少秒才能到达B处。【答案】（1）；（2）【详解】（1）行李刚放上传送带的受力如图所示根据平衡条件根据牛顿第二定律求行李的加速度解得行李加速至与传送带共速时所用的时间，位移为解得由于，可知行李加速至与传送带共速之后，行李与传送带一起匀速运至左端，所用时间为因此，行李到达B处所用时间为（2）若行李从到B的过程中一直加速，则所用时间最短，最短时间为解得35．（22-23高一下·甘肃张掖·月考）某快递公司为了提高效率，使用电动传输机转运快件，如图所示，传送带由水平部分、倾斜部分组成，倾斜部分与水平面的夹角。先将货物静止放在水平部分最右端A点，再让传送带以的加速度开始启动，当传送带的速度达到后改为匀速运动，货物到达B点由AB转到BC部分时衔接速度立刻改为沿BC方向但大小不变，货物与传送带间的动摩擦因数均为，取，，。（1）求货物从A点传送到B点所用的时间；（2）若货物传送到B点，传送带立即停止转动，求货物从B点传送到C点所用的时间；（3）若货物传送到B点，传送带的速度立即改变但仍匀速率运动，且传送带逆时针转动，求货物从B点传送到C点所用的最短时间以及满足最短时间时传送带的速度大小范围。

【答案】（1）0.9s；（2）2s；（3）【详解】（1）对货物分析，根据牛顿第二定律有解得传送带加速运动阶段，货物加速运动，传送带匀速运动以后货物仍要加速运动一段时间才能共速，设货物加速的