沪科 七年级 下册 数学 第8章《同底数幂的乘法》课件

8.1幂的运算8.1.1同底数幂的乘法学习目标同底数幂的乘法1.掌握同底数幂的乘法的运算性质，能用文字语言和符号语言正确地表述该性质；2.能熟练地运用同底数幂的乘法的运算性质进行运算；3.经历同底数幂的乘法的运算性质的推导过程，体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用；4.在合作探究的学习过程中，让学生获取成功的体验，培养学生解决问题的能力，建立学习的自信心.准备好了吗？一起去探索吧！应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知复习回顾1.an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？ann个a求几个相同因数积的运算叫乘方.底数指数幂2.先说出下列式子中的底数和指数再计算.

(1)103的底数是

，指数是

，103

.

(2)(2)2的底数是

，指数是

，(2)2

.

(3)33的底数是

，指数是

，33

.10310002243327全班作答应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知18个10

我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015次运算，问它工作1h(3.6×103s)可进行多少次运算？思考=2.75×3.6×1015

103

(10

10

…

10)15个10

(10

10

10)

10

10

…

10

1018同底数幂的乘法有什么运算规律呢？乘方的意义乘法结合律乘方的意义同底数幂的乘法2.57×1015×3.6×1031015

103应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知怎样计算am·an?思考算式运算过程结果22×232×2×2×2×225103×104a2×a3a4×a5先完成下表：10×10×10×10×10×10×10107a×a×a×a×aa5a×a×a×a×a×a×a×a×aa9观察这个表，发现同底数幂相乘有什么规律？235347235459猜想1.结果的底数与原来两个幂的底数相同；2.结果的指数等于原来两个幂的指数的和.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知你能验证刚刚的猜想吗？探究小组合作1.独立思考，完成验证；2.两人一组，交流思路，完善过程.猜想am·an=am+n应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知你能验证刚刚的猜想吗？探究m个an个a(m

n)个a乘方的意义乘法结合律乘方的意义猜想am·an=am+n应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知同底数幂乘法运算性质：归纳同底数幂相乘，底数不变，指数相加.(m，n都是正整数).条件：①底数相同；②乘法.结论：①底数不变；

②指数相加.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知做一做判断下列计算是否正确：(1)n3·n7

n10；(2)a3

a5

a8；(3)y5·y4

y20；(4)b4·b42b4.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.等式左边是加法，且不是同类项，不能合并.y5·y4

y9

y5

4b4·b4

b8

b4

4b4

b4

2b4抢答巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境应用新知(3)a2·a3·a6典型例题例1计算：(2)(

2)2×(

2)7解：

(4)(

y)3y4

(

2)2+7

(

2)9

a2+3+6

a11.

y3y4

y7.思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有“底数不变，指数相加”这一性质呢？(2)(

2)2×(

2)7；(3)a2·a3·a6；(4)(

y)3y4(1)(1)

29.

y3+4巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境应用新知延伸m个an个a(m

n

p)个a(m、n、p都是正整数)p个a当三个或三个以上同底数幂相乘时，仍满足“底数不变，指数相加”.巩固新知探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业随堂练习1.口答：

(1)b5·b

.

(2)x3·x2

.

(3)a2·a6

.

(4)100105

.

(5)xn

1·xn

1

.

(6)y3·y2·y

.

抢答b6x5

a8107x2ny62.b3·b3的值是(

).A.

b9B.2b3C.b6D.2b6C同底数幂的乘法整式的加法-合并同类项

b6

2b3b3·b3b3

b3辨析巩固新知探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业随堂练习3.下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？(1)x3+x3

x6；(2)x3·x3

2x3；(3)c·c3

c3；

(4)c+c3

c4.()()()()x3+x3

2x3

(合并同类项)x3·x3

x3+3

x6

(同底数幂乘法)c·c3

c1+3

c4

(同底数幂乘法)“c+c3”不能做合并计算c

c1抢答巩固新知探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业随堂练习4.计算：105×103；(2)a2·a5；(3)x3·(x)5；(4)y8·(y)

；(5)(x)2·x3·(x)3；(6)(y)2·(y)3·(y).

抢答(2)原式

a2+5

a7.(1)原式105

3

108.(3)原式

x3·(

x5)

x3+5

x8.(4)原式

y8·y

y8+1

y9.解：(5)原式

x2·x3·(

x3)

x2+3+3

x8.(6)原式y2·(

y3)·(

y)

y2+