高等数学（第2版）课件：定积分的换元法和分部积分法_第1页
高等数学（第2版）课件：定积分的换元法和分部积分法_第2页
高等数学（第2版）课件：定积分的换元法和分部积分法_第3页
高等数学（第2版）课件：定积分的换元法和分部积分法_第4页
高等数学（第2版）课件：定积分的换元法和分部积分法_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二、定积分的分部积分法

不定积分计算一、定积分的换元法换元积分法分部积分法定积分计算定积分的换元法和分部积分法

牛顿-莱布尼兹公式

例1.计算解:令则∴原式=

又解令则∴原式=且

一、定积分的换元法

定理1.设函数单值函数满足:1)2)当t在之间变化时，则是连续可导函数，且实质：在换元的同时将积分限作相应的改变，这样在求出t的原函数后代入t的积分限求值。

说明:1)换元中强调的是

与a对应，

与b对应，不一定有

<

2)必需注意换元必换限,原函数中的变量不必代回.3)换元积分中做好三件事：，实际上，当换元关系是减函数时，将有

>

①寻找换元关系②求dx的形式③积分限相应的改变按不定积分中换元关系的方法确定根据积分限的变化或被积函数的变化确定

例2.计算解:令则∴原式=且

例3.计算解:令则∴原式=且配元不换限

例4.已知解:令，则∴原式=且，求a.由，得

例5.计算解:

原式=

例6.证:(1)若(2)若偶倍奇零

二、定积分的分部积分法

定理2.

则证:

例7.

计算解:原式=

例8.

证明证:令

n为偶数

n为奇数则令则

由此得递推公式于是而故所证结论成立.

内容小结基本积分法换元积分法分部积分法换元必换限配元不换限边积边代限

重要结论是偶函数是奇函数

n为偶数

n为奇数作业P1781(1,3,5,7,9,11);

2(3,4,

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论