功和功率的计算-2023-2024学年人教版八年级物理下册同步训练

专题训练(十三)功和功率的计算

学习目标

1.深入理解功的概念，掌握功的计算公式，并能熟练运用到实际问题中。

2.熟悉功率的定义，理解功率是描述做功快慢的物理量，掌握功率的计算公式和单位换算。

3.学会根据题目条件，正确选择和使用功和功率的计算公式，进行相关的计算。

4.利用数学模型(如公式)解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。

5.认识功和功率在日常生活和工业生产中的应用价值，增强将科学知识应用于实际牛活的意识。

专题解读

一、功的计算

功是描述力对物体产生的效果的物理量，它等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。计算公式为W=Fs,

其中W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离。提升物体竖直上升，克服重力做功(W=Gh)。拉着

物体沿水平方向前进，克服阻力做功(W=Fs=fs)。

在计算功时，需要注意以下几点：

明确研究对象：首先要确定研究对象，即哪个物体在受力并产生位移。

分析受力情况：分析研究对象受到哪些力的作用，并确定这些力是否对物体做功。只有沿物体运动方向的力才

对物体做功。

确定位移：确定物体在力的方向上移动的距离。这个距离必须是物体在力的作用下实际移动的距离，而不是力

的方向上的任意距离。

计算功：将力的大小与物体在力的方向上移动的距离相乘，得到功的值。注意单位换算和正负号的处理。

二、功率的计算

功率是描述做功快慢的物理量，它等于功与时间的比值。计算公式为P=W/t,其中P表示功率，W表示功，t表

示做功的时间。导出公式P=Fv。当利用公式P=Fv计算功率时，F表示物体受到的力，v为速度，其单位为“米/

秒”。

在计算功率时，需要注意以下几点：

确定功：首先根据功的计算方法求出物体所做的功。

确定时间：确定做功所用的时间。这个时间应该是完成对应功所需的实际时间。

计算功率：将功的值除以做功的时间，得到功率的值。同样需要注意单位换算和正负号的处理。

此外，还有一种计算功率的方法是通过公式P=Fv,其中F表示力，v表示物体在力的方向上的速度。这种方法

适用于力的大小和速度都已知的情况，可以方便地求出功率。

三、功和功率的应用

功和功率的计算在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。例如，在机械工程中，需要计算机器的功率以确定

其工作效率；在能源领域，需要计算能源的转换效率以评估其经济性和环保性；在交通运输中，需要计算车辆的功

率和燃油效率以优化行驶性能等。

专题训练

考向一：功的计算一一克服阻力做功

1.（2023下•安徽淮北•八年级淮北市第二中学校考阶段练习）在水平地面上，用一方向水平大小恒为10N的推力,

将重为100N的行李箱沿直线向前推了5m,撤去推力后，行李箱由于惯性又前进了1m,则推力所做的功为（）

A.50JB.500JC.60JD.600J

【答案】A

【解析】此过程中推力做的功为

fr=Fs=10Nx5m=50J

故A符合题意，BCD不符合题意。

故选A。

2.（2023上•全国•九年级校联考期末）（多选）如图甲所示，物体在水平拉力尸的作用下由静止沿粗糙水平面向

右运动，0~6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2~4s内，拉力做的功以及4~6s

内物体所受的摩擦力（）

5

4

3

2

1

/////////////////0246Z/S0246t/s

甲乙丙

A.30JB.50JC.3ND.1N

【答案】AC

【解析】由图乙可知，2~4s内拉力F=3N,由图丙可知，2~4s内物体做匀速直线运动，速度v=5m/s,2~4s内物体

移动的距离

s=vt=5m/sx2s=10m

则2~4s内拉力做的功

W=Fs=3Nxl0m=30J

2~4s内物体做匀速直线运动，受力平衡，拉力等于摩擦力，为3N。滑动摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，

由图丙可知，4~6s内物体仍运动，由于压力和接触面的粗糙程度不变，所受的摩擦力不变，仍为3N。综上，故AC

符合题意，BD不符合题意。

故选AC。

3.（2023上,江苏•九年级校考阶段练习）如图所示，冰壶运动中，冰壶由静止在出发点/被运动员推着运动6m,

到达2点后放手，再沿水平冰道滑行24m到达。点停下来。从/点到。点运动过程中，冰壶重力做功为J,

若运动员对冰壶的水平推力是10N,冰壶所受摩擦力为2N,运动员对冰壶做的功为J,冰壶运动全过程克服

摩擦力做功Jo

AB

【答案】06060

【解析】⑴重力方向竖直向下，冰壶在水平方向运动，没有在重力的方向上移动距离，所以重力做功为0J。

⑵运动员对冰壶做的功

W=Fs=10Nx6m=60J

⑶冰壶运动全过程克服摩擦力做功与运动员对冰壶做的功相同，即冰壶运动全过程克服摩擦力做功60Jo

4.（2023上•宁夏固原・九年级校考阶段练习）如图所示，水平地面上有一重为20N的物块，在水平拉力尸=5N作

用下向右运动了10m,在这个过程中，拉力尸对物体做的功为J,重力做的功为Jo

【答案】500

【解析】⑺拉力F做的功为

用=A=5Nx10m=50J

⑵由于物体在重力的方向上没有通过距离，故重力没有做功。

5.（2023上•上海•八年级校考期末）如甲所示，水平地面上的物体，受到始终保持水平的推力歹作用，其/-/、V-

的图象分别如乙、丙所示。由图可知，3〜6s内，物体在做运动（选填〃加速〃、〃匀速〃或〃减速〃），物

体受到的滑动摩擦力为__________N；9〜12s内，推力产做的功是__________Jo

v/(m-s-1)

99

66

3

036912036912

乙丙

【答案】加速654

【解析】［1］由图丙可知，0~3s物体静止，3~6s物体做加速运动；6~9s物体做减速运动，9~12s物体做匀速直线运动。

［2］由图乙、丙知道，9~12s内物体做匀速直线运动，此时摩擦力等于推力等于6N,3~6s内物体做加速直线运动，因

为物体对水平地面的压力和水平面的粗糙程度不变，故摩擦力不变，也是6N。

［3］由图乙知道，9〜12s内物体受到的推力为6N,由图丙知道，9~12s内物体的速度为3m/s,9~12s内物体通过的

距离为

s=vt-3m/sx(12s-9s)=9m

9~12s内，推力F做的功是

少=Fs=6Nx9m=54J

6.（2023下•河南许昌•八年级统考期末）小明同学用20N的水平推力推动重为100N的超市购物车，购物车自静止

开始沿水平方向前进了9m,在保证安全的情况下松手后，购物车又向前滑行了1m,在整个过程中重力做功为—

J,推力做功为J0

【答案】0180

【解析】田购物车自静止开始沿水平方向前进了9m,在保证安全的情况下松手后，购物车又向前滑行了1m,在竖

直方向上没有移动距离，重力与路程垂直，重力不做功，故重力做功为0J。

⑵推力做功为

%=A=20Nx9m=180J

7.（2023下•重庆云阳•八年级统考期末）小刚在粗糙程度处处相同的水平地面上用水平推力推着木箱从静止开始运

动，木箱受到的推力如图甲所示，木箱的运动情况如图乙所示。第10s时，木箱所受摩擦力大小为N；20-25

s时间段内，推力对木箱做功为J=

【答案】16160

【解析】口］由图甲、乙可知，15~25s时间段内，木箱做匀速直线运动，推力F=16N,故木箱所受滑动摩擦力大小

f=F=16N

第10s时，木箱做加速运动,所受摩擦力也为滑动摩擦力，压力与接触面粗糙程度不变，故此时木箱所受摩擦力大

小为16No

［2］20~25s时间段，木箱移动的距离

s=2m/sx(25-20)s=10m

推力对木箱做功

W=Fs=16Nxl0m=160J

8.（2023上•安徽六安•九年级校考阶段练习）在水平地面上放一个重40N的物体，在15N的水平推力下匀速前进

了4m,撤去推力后，撤去推力后，物体又前进了1m后停止。则这一过程中推力做的功是Jo

【答案】60

【解析】做功的必要条件，有力且沿力的方向移动距离。因此撤去推力后，物体又前进了1m时，推力不做功，所

以这一过程中推力做的功

W=Fs=15Nx4m=60J

9.（2023上•江苏苏州•九年级苏州市胥江实验中学校校考阶段练习）九年级（5）班的同学学习了功的知识后，他

们讨论对物体做功的多少。李壮同学用20N的水平拉力将重300N的箱子沿水平地面移动了5m,张强同学将这个

箱子举起后在空中停留5s。李壮同学做功是J,张强将箱子在空中停留5s过程中做功J„

【答案】1000

【解析】⑺李壮对箱子做功

W[=Fs=20Nx5m=100J

⑵张强在空中停留有力但没有距离，故做的功为0o

10.（2023下•山东泰安・九年级校考阶段练习）近年来，我国铁路进行了多次大提速，部分主要干线上的客运列车

速度已提高到200km/h。质量为4000t的列车，以200km/h的速度沿平直轨道从甲地匀速运行到乙地用了lh,受到

的阻力为4X106N,列车的车轮跟铁轨接触的总面积为0.8m2（g=10N/kg）。求：

（1）列车对铁轨的压强；

（2）列车从甲地匀速运行到乙地，牵引力所做的功。

【答案】（1）5x107Pa；（2）8xlOnJ

【解析】解：（1）列车质量

m=4000t=4xl06kg

列车所受的重力

G=mg=4xl06kgxl0N/kg=4xl07N

列车在平直轨道上匀速运行，铁轨对列车的支持力F与列车重力G是一对平衡力，由平衡条件得

F=G=4xlO7N

列车对铁轨的压力F与铁轨对列车的支持力F,是作用力与反作用力，所以

F'=F=4xlO7N

列车对铁轨的压强

F'_4X107N

=5x1。Pa

0.8m2

(2)列出速度v=200km/h,运动时间t=lh,则列车行驶的路程

s=vt=200km/hxlh=200km=2xl05m

因为列车在平直轨道上匀速运动，列车的牵引力F牵与阻力F阻是一对平衡力，所以

F牵=Fg!=4xlC)6N

牵引力做的功

W=F牵s=4xlC)6NX2X105m=8xl0nJ

答：(1)列车对铁轨的压强是5x107Pa；

(2)列车从甲地匀速运行到乙地，牵引力所做的功是8x101(

11.(2023上•湖北襄阳•九年级校考期末)冰壶(Curling)又称掷冰壶，冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一

种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的"国际象棋"，属于冬奥会比赛项目。冰壶由密度为2.4x1()3kg/n?,体积为

8.1X1CT3m3的花岗岩制成(不考虑冰壶手柄的质量和体积)，冰壶停在水平冰面上时，与冰面的接触面积为

200cm2»冰壶比赛的场地如图所示，某次比赛中，从出发点/冰壶被运动员用UN的推力运动6m后，在8点被推

出，沿冰道运动30m到。点恰好停下来。g取10N/kg,求:

(1)冰壶的质量;

(2)运动员对冰壶做的功;

(3)冰壶停在冰面上时对冰面的压强。

6.024.06.0m

【答案】(1)19.44kg；(2)66J；(3)9.72xlO3Pa

【解析】解：(1)冰壶的质量为

m=/?K=2.4xlO3kg/m3x8.1xl0-3m3=19.44kg

(2)根据题意可知，只有在AB之间的距离上对冰壶做功，则做的功为

用=R=1INx6m=66J

(3)冰壶停在冰面上时对冰面的压力为

F=G=mg=19.44kgxlON/kg=194.4N

壶停在冰面上时对冰面的压强为

F194.4N3

"了一200x1()7m?=9.72xlOPa

答：(1)冰壶的质量为19.44kg；

(2)运动员对冰壶做的功为66J；

(3)冰壶停在冰面上时对冰面的压强为9.72xl03Pao

12.(2023上•海南三亚•九年级三亚市第一中学校考期中)小明在科技博览会上参加义务劳动，需要把一个质量为

12kg的展品从地面搬到高1.2m的展台上，如图所示。(g取10N/kg)

(1)展品受到的重力为多少？

(2)要把展品从地面搬到展台上，他至少需要对展品做多少功？

(3)展台台面承受的压强不能超过4xl04pa,如果把展品放到水平台面上，展品与台面的接触面积是40cm2,台面

会不会被压坏？请通过计算说明。

【答案】(1)120N；(2)144J；(3)不会，计算见解析

【解析】解：(1)展品的重力

G=mg=12kgxlON/kg=120N

(2)对展品做的功

W=Gh=120Nxl.2m=144J

(3)展品对水平台面的压力

F=G=120N

则展品与台面的压强

F_120N

p=S40xl0-4m2=3xlO4Pa<4xlO4Pa

故台面不会被压坏。

答：(1)展品受到的重力为120N；

(2)他至少需要对展品做144J的功；

(3)台面不会被压坏。

考向二：功的计算——克服重力做功

13.(2023上•江苏南京•九年级南京市第二十九中学校考阶段练习)某场足球比赛中踢点球时，球踢出后恰好沿水

平方向从横梁的下沿擦进球门。则足球飞行过程中重力做的功约为()

A.10JB.5OJC.1OOJD.1OOOJ

【答案】A

【解析】球门的高度约为2.5m,足球质量约为400g=0.4kg,受到的重力约为

G=mg=0.4kgxl0N/kg=4N

则足球飞行过程中重力做的功约为

W=Gh=4Nx2.5m=10J

故A符合题意，BCD不符合题意。

故选A。

14.（2023下•河南南阳•八年级校考阶段练习）在水平路面上，小明用50N的力沿水平方向拉着重为100N的小车

前进5m,则小明做的的功和重力做的功分别为（）

A.250J,500JB.250J,0JC.0J,500JD.0J,0J

【答案】B

【解析】明用50N的力沿水平方向拉小车前进5m,则拉力做功为

少=Fs=50Nx5m=250J

重力方向竖直向下，小车沿水平方向前进，力与物体通过路程的方向垂直，故重力不做功。故B符合题意，ACD不

符合题意。

故选Bo

15.（2023上•江西南昌•九年级南昌大学附属中学校考阶段练习）小明把如图所示的一大桶纯净水（约20L）从一

楼扛到四楼的教室，他对纯净水所做的功大约是（

A.100JB.1000JC.2000JD.3000J

【答案】C

【解析】将桶装水从一楼扛到四楼，则上升的高度约为

h=3x3m=9m

一大桶纯净水的体积约20L,则纯净水的体积

V=2OL=2xlO-2m3

则水的质量为

m水=pV=1.0xl03kg/m3x2xl0-2m3=20kg

水的重力为

G=mg=20kgxl0N/kg=200N

则他对纯净水所做的功

W=Gh=200Nx9m=1800J

与2000J接近。

故选C。

16.（2023上•江苏•九年级校联考期末）垫排球是中考体育的选考项目之一、排球从图示位置下落至手腕处的过程

中，重力做的功约为（）

A.1JB.3JC.8JD.12J

【答案】B

【解析】排球的质量约为0.3kg,排球的重力

G=mg=0.3kgxl0N/kg=3N

从头顶到手的竖直高度约为0.5m,由图知排球从最高点到手的高度约为前面高度的2倍，大约是

h=lm

则排球在下落的过程中重力做的功

W=Gh=3Nxlm=3J

故B符合题意，ACD不符合题意。

故选Bo

17.（2023上•江苏宿迁•九年级校联考期中）起重机的钢绳将500牛顿的物体匀速提高6米后，又水平匀速移动4

米，钢绳对物体所做的功为（）

A.1000JB.5000JC.2000JD.3000J

【答案】D

【解析】起重机的钢绳将物体匀速提高过程中对物体做功，而水平匀速移动钢绳对物体不做功，所以钢绳对物体所

做的功为

W=FS=Gh=500Nx6m=3000J

故ABC不符合题意，D符合题意。

故选D。

18.（2023上•江苏苏州•九年级校联考阶段练习）开明中学大课间举行2分钟跳绳活动，同学们每天坚持练习，试

估测一位同学每一次跳绳时克服重力做的功为（）

A.3JB.30JC.300JD.3000J

【答案】B

【解析】一名中学生的重力约为500N,每一次跳绳高度约为6cm,则每一次跳绳时克服重力做的功为

W=Gh=500Nx0.06m=30J

故B符合题意，ACD不符合题意。

故选Bo

19.（2023上•山西晋城•九年级校考阶段练习）小明积极参加体育锻炼。如图所示，他在完成一次引体向上动作的

过程中克服重力做的功约为（）

A.5JB.50JC.300JD.3000J

【答案】C

【解析】中学生的体重约为500N,引体向上重心上升的高度约为0.6m,克服重力做的功

W=Gh=500Nx0.6m=300J

故ABD不符合题意，C符合题意。

故选Ca

20.（2023下•安徽淮北•八年级淮北市第二中学校考阶段练习）如图所示，三角形木块ABC固定在水平地面上，BC

边与地面平行，现将完全相同的两个小球从4点由静止释放，分别沿着N2和NC滚到地面上，此过程中重力做功

分别为强和Wc,则WBWc（选填或"<"）

A

BC

【答案】=

【解析】三角形木块ABC固定在水平地面上，BC边与地面平行，现将完全相同的两个小球从A点由静止释放，分

别沿着AB和AC滚到地面上，此过程中重力做功分别为WB和WC,由于重力做功

W=Gh

重力相同，高度相同，做功大小相等，故

WB=WC

21.(2023•山西・统考中考真题)图是小伟同学在单杠上做引体向上时的情景，每次引体向上身体上升的高度为

0.6m,求解下列问题。(小伟的质量为50kg,g取10N/kg)

(1)引体向上前小伟先进行了热身训练，他绕操场跑了600m用时5分钟，他热身运动的平均速度；

(2)小伟完成1次引体向上克服重力做的功；

(3)小伟做完引体向上运动后，双脚稳稳地站在水平地面上，请你估算他此时对地面的压强。

【答案】(1)2m/s；(2)300J；(3)IxlO,Pa

【解析】解：(1)小伟热身运动所用的时间

t=5min=300s

小伟热身运动的平均速度

(2)小伟所受的重力

G=mg=50kgx10N/kg=500N

小伟完成1次引体向上克服重力做的功

W=Gh=500Nx0.6m=300J

(3)小伟双脚鞋底与地面的接触面积约

S=5xl(T2nl2

小伟双脚站立时对水平地面的压力

F=G=500N

小伟双脚站立时对水平地面的压强

F500N

=lxlO4Pa

5'-5xlO-2m2

答：（1）引体向上前小伟先进行了热身训练，他绕操场跑了600m用时5分钟，他热身运动的平均速度是2m/s；

（2）小伟完成1次引体向上克服重力做的功是300J；

（3）他此时对地面的压强是IxlO,Pa。

考向三：功率的计算——公式P=—的运用

t

22.（2023上•江苏•九年级校考阶段练习）水平地面上，功率相同的两汽车均正常匀速行驶，若通过相同路程所用

的时间之比为2：3（）

A.速度之比为2：3B.重力所做的功之比为3：2

C.牵引力之比为2：3D.牵引力所做的功之比为1：1

【答案】C

【解析】A.已知汽车的行驶路程相同，时间之比为2:3,则速度与时间成反比，即

X_4,2_3

工一工一厂5

故A错误；

B.汽车在水平面上行驶，在重力的方向上移动的距离均为零，故重力之比为1:1,故B错误；

C.汽车的功率相同，根据公式

W

P=—=Fv

t

功率一定时，牵引力与速度成反比，即牵引力之比为

互=工2

F2h3

故C正确；

D.汽车行驶的路程相同，由公式

W=Fs

可知，路程相同时，牵引力所做的功与牵引力成正比，即

生=2=2

%F23

故D错误。

故选Co

23.（2023上•江苏南京•九年级南京市竹山中学校考阶段练习）小明将重为25N的物体从地面缓慢提升0.4m,然后

又提着物体在水平路面上匀速直线行走了5m,一共用时20s,则提升物体过程中，小明对物体做了_J的功，提着

物体水平行走过程中，小明对物体做了J的功，整个过程的功率是Wo

【答案】1000.5

【解析】⑺提升物体过程中，小明对物体做的功为

底=G/z=25Nx0.4m=10J

⑵提着物体水平行走过程中，作用力的方向竖直向上，运动方向为水平方向，垂直无功，故小明对物体做的功为

0。

［3］整个过程的功率是

„W10J八…

P=——=----=0.5W

t20s

24.（2023上•江苏南通・九年级校考阶段练习）国庆的夜晚各种焰火缤纷绽放，有一种质量为100g的叫做"高声"的

焰火，其特点是不会爆炸，产生大小为自重5倍的恒定的推力，因其速度快产生啸叫声，这种焰火在运动时，受到

的阻力与速度的关系如图所示。焰火受到的最大阻力为N,焰火能够达到的最大速度为,火药

产生的推力对焰火做功的最大功率为Wo（火药的质量不计，g取10N/kg）

【答案】410m/s50

【解析】［1］焰火的重力为

G=mg=100xl0-3kgxl0N/kg=lN

恒定的推力为

F'=5G=5xlN=5N

当焰火上升时，焰火受到竖直向下的重力和阻力、竖直向上的推力，所以最大阻力

f=F'-G=5N-lN=4N

［2］由图可知，当阻力最大为4N时，焰火能够达到的最大速度v=10m/s。

⑶火药产生的推力对焰火做功的最大功率为

wF

P=一=——S=Fv=5Nx10m/s=50N

tt

25.（2023•江苏南通•统考中考真题）如图所示，小明的质量为60kg,他在30s内完成了10个引体向上，每次重心

上升50cm,g取10N/kg。求：

（1）小明所受重力的大小；

（2）完成一个引体向上克服重力做的功;

（3）30s内克服重力做功的功率。

【答案】（1）600N；（2）300J；（3）100W

【解析】解：（1）小明所受的重力为

G=mg=60kgxl0N/kg=600N

（2）完成一个引体向上克服重力做的功为

W=Gh=600Nx0.5m=300J

（3）30s内克服重力做的功为

We=10W=10x300J=3000J

30s内克服重力做功的功率为

p=^=3000J=100W

t30s

答：（1）小明所受重力为600N；

（2）完成一个引体向上克服重力做的功为300J；

（3）30s内克服重力做功的功率为lOOWo

26.（2023上•广东东莞•九年级石龙三中校考期末）质量为70kg的骑车者，骑着质量为5kg自行车沿着平直的水平

路面，以5m/s的速度匀速行驶了5min,骑行过程中受到的阻力为人和车总重力的0.02倍。（g=10N/kg）。求：

（1）匀速行驶时自行车受到的牵引力；

（2）匀速行驶时牵引力所做的功；

（3）牵引力做功的功率。

【答案】）（）

（115N；22.25x10]（3）75W

【解析】解：（1）自行车与人的总重力为

G=m总g=(70kg+5kg)x10N/kg=750N

人和车受到的阻力为

/=0.02G=0.02x750N=15N

由于是做匀速直线运动，自行车与人受到的是平衡力作用，所以自行车受到的牵引力为

F=f=15N

s

v~~

（2）根据，可得，自行车行驶的路程为

s=vt=5m/sx5x60s=1500m

根据W=Fs可得，匀速行驶时牵引力所做的功为

W=Fs=\5Nx1500m=2.25x104J

片上

（3）根据t可得，牵引力做功的功率为

cW2.25X104J”、、，

P=——=-------------=75W

t5x60s

答：（1）匀速行驶时自行车受到的牵引力为15N；

（2）匀速行驶时牵引力所做的功为2.25X104J；

（3）牵引力做功的功率为75W。

27.（2023上•江西九江•九年级校联考期末）我市中考体育测试有跳绳的项目，在训练的时候，同学们结合所学的

物理知识进行了如下研究：质量为50kg的某同学在Imin内跳了180次，每次跳的高度大约为5cm,整个过程中,

求:

（1）她每跳一次克服重力做功约多少J;

（2）克服重力做功的功率约为多少W。

【答案】（1）25J；（2）75W

【解析】解：（1）同学的重力

G=mg=50kgxl0N/kg=500N

她每跳一次克服重力做功

W=G〃=500Nx5xl0-2m=25J

（2）由题意可知，5min内同学做的总功

平总=180次=180x25J=4500J

则克服重力做功的功率

nW4500J

P=——=--------=75W

t60s

答:（1）她每跳一次克服重力做功约为25J；

(2)克服重力做功的功率约为75W。

28.（2023上•广西桂林•九年级统考期末）如图是小林舅舅家建设新房时吊起建筑装修材料的情形，工人用如图所

示的定滑轮吊起重为200N的建筑材料，提高10m所用时间为20s。（不计绳重和摩擦）求:

（1）工人做的功;

（2）工人做功的功率。

定滑轮□

□

□

□

【答案】（1）2000J；（2）100W

【解析】解：（1）因为使用的是定滑轮，即不省距离也不省力，所以

s=/z=10m

工人做的功为

W=Fs=200Nxl0m=2000J

(2)工人做功的功率

p=E=2000N=100w

t20s

答:（1）工人做的功为2000J；

(2)工人做功的功率100Wo

29.（2023上•广东肇庆•九年级统考期末）扫地机器人是智能家用电器的一种，正逐渐进入我们的生活。扫地机器

人，它的工作原理是通过电动机转动使内部气体压强减小，从而使杂物进入吸尘器。若该扫地机器人工作时所受阻

力恒为60N,它在5s内沿直线匀速清扫地面的距离为2m（忽略灰尘质量和气流的影响），求:

（1）此过程中，该扫地机器人动力是多少;

（2）此过程中，该扫地机器人动力所做的功;

（3）此过程中，该扫地机器人动力的功率。

【答案】(1)60N；(2)120J；(3)24W

【解析】解：(1)扫地机器人匀速直线行驶，受力平衡，工作时所受阻力恒为60N,此时的动力和阻力是一对平

衡力，大小相等，所以动力为

F=f=60N

(2)扫地机器人动力所做的功为

印=Fs=60Nx2m=120J

(3)扫地机器人动力的功率为

cW120J

P=—=--=24W

t5s

答：(1)此过程中，该扫地机器人动力为60N；

(2)此过程中，该扫地机器人动力所做的功为120J；

(3)此过程中，该扫地机器人动力的功率为24W。

30.(2023上・安徽亳州•九年级统考期末)一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力始终为车

总重的0.1倍，货车(含驾驶员)空载时重为2.5X1()4N。求：

(1)货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功；

(2)当货车装载l.lxlO^N的货物以20km/h的速度匀速行驶时，货车牵引力的功率。

【答案】(1)2.5xlO5J;(2)2xlO4W

【解析】解：(1)根据题意知道，货车匀速行驶过程中受到的阻力为

/=0.1G=0.1x2.5x104N=2500N

货车匀速行驶时受到平衡力作用，由二力平衡的条件知道，货车的牵引力为

F=f=2500N

行驶速度

36km/h=10m/s

货车10s内行驶的路程为

s=vt=10m/sxl0s=100m

则货车牵引力做的功为

W=Fs=2500Nxl00m=2.5x105J

(2)货车装载Llx：L04N的货物时货车总重力

G,=2.5X104N+1.1X104N=3.6X104N

此时货车受到的牵引力

F'=0.1G'=0.1x3.6X104N=3.6X103N

牵引力做功的功率为

W'F'w、1,

P=——=——=Fv=3.6xlO3Nx——m/s=2xlO4W

tt3.6

答：（1）货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功为2.5xlO5J；

（2）当货车装载l.lxlO4N的货物以20km/h的速度匀速行驶时，货车牵引力的功率为2xl04w。

考向四：物体只受到弹力（拉力、支持力和压力）的示意图

31.（2023下•八年级校联考课时练习）如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上的运动物体，受到方向不变的

水平拉力厂的作用，其尸一/和v-f图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（）

A.9~12s内拉力做功为18JB.0~3s内拉力做功为9J

C.3~6s内拉力的功率逐渐变小D.第4s拉力的功率为36W

【答案】A

【解析】A.由图乙可知，9~12s内物体做匀速直线运动，速度v=1m/s,则通过的路程为

s=讨=1m/sx3s=3m

由图甲可知，此时拉力为F=6N,则推力对物体做功

PF=Fs=6Nx3m=18J

故A正确；

B.由图乙知，物体0~3s内速度为0,没有在拉力F的方向上移动距离，因此拉力不做功，故B错误；

W

P=—=Fv

C.由图乙知，物体3~6s内速度逐渐变大，由图甲可知，3~6s内拉力大小不变，根据t可知，功率逐渐变

大，故C错误；

D.由图甲可知，第4s拉力为9N,由图乙可知，3s时速度为0,6s时速度为3m/s,物体做加速直线运动，所以第

4s的速度为lm/s,功率为

P=Fv=9Nx1m/s=9W

故D错误。

故选A。

32.（2023上•江苏常州•九年级校考阶段练习）如图，五菱宏光mini是一款微型纯电动汽车，其发动机的输出功率

为2xl04w,它在水平公路上以10m/s的速度沿直线匀速行驶lOmin时，汽车受到的阻力为N,牵引力做

功Jo

【答案】20001.2xl07

【解析】⑺汽车受到的牵引力为

…三”=2x10、

v10m/s

匀速运动，故汽车受到的阻力为

/=F=2000N

[2]牵引力做功

jy=ft=2xl04Wxl0x60s=1.2xl07J

33.(2023下•安徽淮北•八年级淮北市第二中学校考阶段练习)一家用小汽车在平直公路上以恒定功率从静止开始

运动，功率为30kW,运动的vY图像如图所示。求：

(1)汽车加速运动阶段牵引力所做的功；

(2)汽车匀速运动时阻力的大小。

।v/(m/s)

t

010〃(s)

【答案】(1)3xlO5J；(2)2000N

【解析】解：(1)由图可知，前10s汽车处于加速运动阶段，因此所做功

W=Pt=30xl03Wxl0s=3xl05J

(2)由图可知，汽车匀速运动时的速度为15m/s,此时的牵引力为

30xl()3w

F=—=2000N

V15m/s

汽车匀速运动，处于平衡状态，根据二力平衡可知，阻力等于牵引力

f=F=2000N

答：(1)汽车加速运动阶段牵引力所做的功为3xlO5J；

(2)汽车匀速运动时阻力的大小为2000N。

34.(2023下•河南平顶山•八年级校考阶段练习)一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率lOOkW从静止开

始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行156.25m停下。其v-f图像如

图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/kg）求：

（1）整个过程中发动机所做的功的大小；

（2）汽车运动的最大速度v；

（3）整个过程中克服阻力所做的功的大小。

【答案】（1）3.5X106J.（2）25m/s.（3）3.425xlO6J

【解析】解：（1）整个过程中发动机所做的功

W=Pt=l00X103WX35S=3.5X106J

（2）汽车以最大速度做匀速直线运动，此时受力平衡，牵引力等于阻力，即